Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная. Петр А. Силин
в пространстве состояний может быть вызвано различными причинами – целенаправленным или случайным воздействием окружающего мира, воздействием системы управления объекта, различного рода трансформациями и модификациями самого объекта.
Но каковы бы не были причины, вызывающие движение рассматриваемого объекта в пространстве состояний, состояние рассматриваемого объекта, очевидно, изменяется в результате изменения текущих значений параметров объекта.
Таким образом, напрашивается вывод – чтобы вызвать смещение объекта в пространстве состояний, следует произвести соответствующее изменение значений параметров объекта, то есть необходимо воздействовать на параметры.
Полученный вывод позволит в дальнейшем, при помощи пространства состояний, свести анализ объектов к анализу параметров объектов.
Остальные аспекты пространства состояний объектов и движения объектов в указанном пространстве рассматриваются ниже.
1.3.1. Векторы смещения, цели, коррекции и новых устройств, минимальный уровень воздействия.
Как указывалось ранее, при воздействии на объект со стороны окружающей среды или системы его управления объект переходит в другое состояние. Между начальным и конечным состояниями в пространстве состояний образуется некоторое расстояние, которое будем именовать смещением. Величина смещения может быть исчислена с помощью вектора, который образуется как направленный отрезок между начальным и конечным состояниями объекта.
1.3.1.1. Одиночное воздействие
Обратимся к рисунку 5.
Рисунок 5. Вектор смещения
На рисунке изображено смещение объекта из состояния A (Xa, Ya) в состояние B (Xb, Yb) в результате одиночного воздействия.
При переходе объекта из одного состояния в другое соответствующим образом изменяются значения его параметров, впрочем, верно и обратное утверждение.
Величина смещения определяется длиной отрезка [AB].
В свою очередь, при учете направления смещения, отрезок [AB] становится вектором {a}, длина которого определяет величину смещения, а направление вектора {a} определяет направление смещения рассматриваемого объекта в пространстве состояний.
Длина вектора {a} определяется как сумма квадратов разниц начальных и конечных координат смещения по всем параметрам, т.е.:
выражение 4.1
где Xb и Xa – соответственно конечные и начальные значения i-того параметра, количество которых составляет N.
Формула (4.1) позволяет определить величину смещения объекта в пространстве состояний в общем случае.
Формула (4.2) позволяет определить направление смещения объекта в пространстве состояний в общем случае:
выражение 4.2
Как любой вектор, вектор смещения обладает определенными координатами. Как видно из рисунков