Przygody trzech Rosjan i trzech Anglików w południowej Afryce. Жюль Верн
zabrakło dziczyzny. Łowcy plądrowali okolice na kilka mil w krąg zaimprowizowanej osady, a echa wystrzałów, co chwila dobiegające do uszu pozostałych w obozie, świadczyły, że myśliwi nie tracą czasu na próżno.
Dnia 7 marca przystąpiono do pomiaru podstawy. Część przygotowawczą wykonać mieli dwaj najmłodsi astronomowie.
– W drogę, koleżko – zawołał wesoło Michał Zorn – oby bóstwo ścisłości matematycznej użyczyło nam swej potężnej opieki.
Prace rozpocząć należało od wytyczenia linii prostej mającej służyć za podstawę pierwszego trójkąta. Ponieważ grunt najrówniejszy był z południowego zachodu na północny wschód, przeto postanowiono linię prowadzić w tym kierunku, ażeby ją wytyczyć jak najprościej. Emery wbijał w pewnych odległościach paliki, zaopatrzone na górnych końcach w stalowe ostrza. Zorn, uzbrojony w lunetę, sprawdzał prostość kierunku. Do tego celu służyła mu luneta, której obiektyw był w środku przedzielony na pół prostopadle przeciągniętym włosem. Jeżeli więc włos ten był na jednej linii z cienkimi ostrzami stojących za sobą palików, to wytyczenie linii prostej było dobre.
Linie te, mające, jak już mówiliśmy, stanowić podstawę pierwszego trójkąta, wytyczono na przestrzeni dziewięciu mil angielskich, a pracę tę, cztery dni trwającą, młodzieńcy wykonali jak najdokładniej.
Następnie miano zmierzyć długość wytyczonej linii za pomocą sztabek metalowych, układanych jak najprościej jedna za drugą. Zdaje się, że to rzecz łatwa, a jednakże jakichże ona wymaga ostrożności, tym większych, że od niej głównie zależy dokładność triangulacji.
Oto metoda, jakiej się trzymano przy tym mierzeniu.
W dniu 10 marca z rana poustawiano na ziemi, na wytyczonej palikami linii prostej, drewniane podstawki. Było ich dwanaście, a każda spoczywała na trzech żelaznych śrubowatych nóżkach, długich na kilka cali. Nóżki te nie pozwalały podstawce się ześlizgnąć i utrzymywały ją w położeniu nieruchomym. Na podstawkach układano następnie drewniane listwy, bardzo starannie wygładzone, a zaopatrzone z obu boków w wystające brzeżki. Na tych dopiero kładziono metalowe sztabki będące właściwą miarą.
Na tak przygotowanych podstawkach, po umieszczeniu na nich drewnianych listewek, obaj naczelnicy komisji, Everest i Strux, przy pomocy Emery'ego i Zorna, zajęli się ułożeniem pierwszych sztabek. Mikołaj Palander stał nad nimi z papierem i ołówkiem w ręku, gotowy do notowania w podwójnym rejestrze liczb, które mu tamci mieli podawać.
Sześć sztabek metalowych, wyrobionych z jak największą dokładnością, służyć miało do pomiaru. Każda była długa na jeden dawny sążeń francuski (toise), szeroka na dwanaście, a gruba na dwa milimetry. Wykonano je z platyny, jako metalu opierającego się najsilniej i w każdej porze roku wpływom powietrza. Ale i platyna ulega wpływom temperatury i kurczy się przy oziębieniu, a przy rozgrzaniu przedłuża. Zmiany te długości należało brać w rachubę, więc też każdą ze sztabek zaopatrzono w metalowy termometr, urządzony na własności kurczenia się i rozszerzania metali przy zmianie temperatury. Każda też sztabka platynowa pokryta była drugą, zrobioną z miedzi, a nieco krótszą. Podziałka, umieszczona przy końcu linii miedzianej, miała wskazywać ściśle względne wydłużanie się miedzi, co znowu pozwalało obliczyć bezwzględne rozciąganie się sztabki platynowej. Nadto za pomocą tejże podziałki można było wyznaczyć rozszerzanie się choćby nader nieznaczne sztabki platynowej. Z jaką dokładnością brano się do pracy, dość powiedzieć, że do podziałki zastosowano mikroskop dozwalający wyznaczyć ćwierć jednej stutysięcznej części sążnia francuskiego.
Sztabki platynowe tak układano na drewnianych listwach, ażeby koniec jednej nie przytykał do końca drugiej, gdyż trzeba było wystrzegać się najlżejszego nawet wstrząśnienia. Pułkownik Everest i Mateusz Strux pierwszą sztabkę sami ułożyli na listwach w kierunku wytyczonej linii prostej. O sto sążni od niej znajdowało się na paliku ostrze, niby cel, do którego miano się stosować. Każda sztabka miała na dwóch końcach cieniuchne stalowe sztyfty, wbite na samej jej osi. Otóż jeżeli dwa rzeczone sztyfty i ostrze palika zakryły się wzajem, to nie zboczono z kierunku linii prostej.
Emery i Zorn, położywszy się na ziemi, przekonali się, że tak było w istocie.
– Teraz – odezwał się pułkownik – trzeba wyznaczyć punkt, od którego rozpoczynamy nasz pomiar. Ten punkt wskaże nam nitka obciążona ołowiem, a dotykająca zewnętrznego końca pierwszej sztabki. Ponieważ nie ma w pobliżu góry, przeto nic nie odciągnie ciężarka pionu od ściśle prostopadłej52, a tak wyznaczymy bardzo dokładnie szukany punkt.
– Ścisłość zależy od tego – odezwał się Strux – ażeby wziąć także w rachubę połowę grubości nici dźwigającej pion.
– Ależ ma się rozumieć – odparł Everest.
Wyznaczono więc omawiany punkt z jak największą ścisłością i miano zacząć dalszą robotę, ale ułożenie sztabek metalowych jedna za drugą w kierunku linii prostej nie wystarczało jeszcze do ścisłych obliczeń. Należało nadto wziąć w rachubę ich położenie względem poziomu.
– Mniemam – zauważył znowu Everest – iż nie możemy wymagać, ażeby sztabki metalowe układane były w położeniu zupełnie poziomym.
– Któż by się o to kusił – odpowiedział Strux. – Wystarczy wyznaczyć ich położenie względem poziomu, a tego dokażemy za pomocą libelki53; tym sposobem wyznaczymy kąt nachylenia, który nam da porównanie długości mierzonej z długością rzeczywistą.
Ponieważ obydwie powagi naukowe zgodziły się na jedno, przystąpiono więc do pomierzenia kąta nachylenia. Libelka na ten cel wymyślona składała się alidady54 ruchomej, obracającej się około osi umieszczonej na wierzchołku węgielnicy55. Podziałka znajdująca się na niej wskazywała różnicę przez porównanie linii nieruchomej (mającej na sobie łuk dziesięciostopniowy z pięciominutowymi odstępami) z linią ruchomą alidady.
Libelkę ustawiono na platynowej sztabce i wyznaczono kąt nachylenia. W chwili gdy Palander zabierał się do obliczenia wynikłych stąd liczb, Strux zażądał, ażeby libelkę ustawić odwrotnie, gdyż tym sposobem da się skontrolować pierwsze obliczenie. Uwagę Struksa przyjęto bardzo dobrze i odtąd stosowano się prawie zawsze do jego doświadczonych rad.
Dotąd więc dokonano dwóch ważnych prac: wytyczono kierunek linii mającej tworzyć podstawę pierwszego trójkąta i zmierzono kąt jej nachylenia względem poziomu. Wyniki otrzymane z tych dwóch czynności Palander wpisał do dwóch odrębnych rejestrów, a wszyscy członkowie komisji stwierdzili prawdziwość tych liczb swymi podpisami na marginesie rejestrów.
Ale pozostało jeszcze dopełnić dwóch, niemniej ważnych czynności: to jest najpierw odnotować zmianę, jakiej uległa sztabka platynowa pod wpływem ciepła, a następnie jak najdokładniej wyznaczyć wymierzoną przez nią długość.
Pierwsza była łatwa do wykonania. Wystarczało na to obrachowanie różnicy pomiędzy sztabką platynową i miedzianą. Strux i Everest kolejno obserwowali tę różnicę przez mikroskop, a obserwacja ta wskazała absolutną wartość zmiany długości sztabki platynowej. Zmianę zapisano w rejestrach, a później miano ją zredukować do temperatury +16°C. Otrzymane cyfry także potwierdzili członkowie komisji podpisami swymi na marginesie rejestrów.
Szło wreszcie o wyznaczenie długości wymierzonej przez sztabkę platynową. Aby spełnić to zadanie, Everest położył na listwie drewnianej drugą platynową sztabkę w przedłużeniu pierwszej, ale tak, aby ich końce nie stykały się ze sobą. Następnie najmłodsi członkowie komisji sprawdzili, czy cztery sztyfty sztabek znajdują się na jednej linii i czy padają także na ostrze palika.
Na