Квантовый ум. Грань между физикой и психологией. Арнольд Минделл
порождает действительные числа
Здесь мы сосредоточимся на еще одном удивительном свойстве комплексных чисел. Когда вы умножаете комплексное число на его конъюгат, результатом становится полностью действительное число R2,3,4. Если мы умножаем число a + ib на a – ib, то результат равен а2 + b2, где а2 и b2 – это действительные числа без всякого мнимого знака i перед ними. Например, (3 + 4i)*(3 – 4i) = 32 + 42 = 25. Это действительное число 25 не имеет никаких мнимых качеств.
Удивительный и важный момент для физики и для психологии состоит в том, что умножение комплексного числа на его конъюгат дает действительное число, не обладающее никакими мнимыми качествами5. Поначалу эта фраза может звучать абстрактно, но она содержит в себе понятие, жизненно важное для физики и психологии. Умножение комплексного числа на его конъюгат порождает реальность, подобно тому, как осознанное отражение сновидения содействует сознанию.
Ранее в этом путешествии мы обнаружили, что возведение числа в квадрат создает для него область или площадь. Число 3 – это квадратный корень числа 9, то есть 9 представляет собой область, представляемую числом 3. Умножение комплексных чисел на их конъюгаты во многом похоже на возведение в квадрат6. Мы могли бы сказать, что умножение числа на его конъюгат создает для этого числа область в повседневной жизни.
Поскольку комплексное число соответствует воображаемому опыту, умножение комплексного числа на его конъюгат представляет опыт активного осознанного воплощения сновидения в повседневную жизнь. Осознанное сновидение порождает общепринятую реальность.
В отличие от действительных чисел комплексные числа не поддаются непосредственному измерению, так как содержат в себе мнимые компоненты. Точно так же, хотя мы не можем непосредственно измерять воображаемые чувственные переживания и точно знать, что ощущает сновидящий, мы можем судить об общем влиянии сновидения по исходящим от него бессознательным жестам и сигналам. Хотя мы не можем доказать другому человеку, что нам снилось, мы в любой момент можем показать ему следствия сновидений с помощью танца или обмена идеями. Отражая некоторые из своих бессознательных движений, можно создавать удивительный танец. Если вы обнаруживаете, что двигаете пальцами в определенном ритме, то, отражая этот ритм, вы могли бы спеть чудесную песню.
Сходным образом, хотя физики не могут непосредственно измерять комплексные числа типа a + ib, результаты конъюгации могут быть измерены, поскольку конъюгация создает действительные числа. При конъюгации мнимые элементы отпадают. Если я хочу понять сновидение (назовем его a + ib), то могу медленно и осторожно пробуждаться, замечая, как ночное сновидение отражается в процессе моего пробуждения. Прослеживая, как переживания сновидения самоусиливаются, наблюдая за тем как они «возводят себя в квадрат», создавая область в повседневной жизни, я могу обнаруживать реальный смысл того, что до этого было воображаемым.
Осознанное