Euclid and His Modern Rivals. Charles Lutwidge Dodgson
… … . …
§ 2. Method of procedure in examining Modern Rivals.
| Proposed changes which, even if proved to be essential, would not necessitate the abandonment of Euclid's Manual:—… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … | 13 |
| (1) | Propositions to be omitted; |
| (2) | Propositions„ to be replaced by new proofs; |
| (3) | New Propositions to be added. |
| Proposed changes which, if proved to be essential, would necessitate such abandonment:—… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … | 15 |
| (1) | Separation of Problems and Theorems; |
| (2) | Different treatment of Parallels. |
| Other subjects of enquiry:—… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … | 15 |
| (3) | Superposition; |
| (4) | Use of diagonals in Euc. II; |
| (5) | Treatment of Lines; |
| (6) | Treatment„ of Angles; |
| (7) | Euclid's Propositions omitted; |
| (8) | Euclid's„ Propositions„ newly treated; |
| (9) | New Propositions; |
| (10) | Style, &c. |
| List of authors to be examined, viz.:—… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … | 16 |
| Legendre, Cooley, Cuthbertson, Henrici, Wilson, Pierce, Willock, Chauvenet, Loomis, Morell, Reynolds, Wright, Syllabus of Association for Improvement of Geometrical Teaching, Wilson's 'Syllabus'-Manual. |
§ 3. The combination, or separation of Problems and Theorems.
| Reasons assigned for separation… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … | 18 |
| Reasons for combination:—… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … | 19 |
| (1) | Problems are also Theorems; |
| (2) | Separation would necessitate a new numeration, |
| (3) | and hypothetical constructions. |
§ 4. Syllabus of propositions relating to Pairs of Lines.
| Three classes of Pairs of Lines:—… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … | 20 |