Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной. Стивен Строгац
id="n_17">
17
Перевод Ю. А. Данилова. Прим. пер.
18
Asimov, Asimov’s Biographical Encyclopedia, 4–5; Burkert, Lore and Science; Guthrie, Pythagorean Sourcebook; и C. Huffman, Pythagoras, https://plato.stanford.edu/archives/sum2014/entries/pythagoras/. Martínez в книгах Cult of Pythagoras и Science Secrets развенчивает многие мифы о пифагорейцах с осторожностью и уничижительным юмором.
19
Here Comes the Bride – популярный на Западе свадебный марш, звучащий во время выхода невесты. Тема взята из оперы «Лоэнгрин» Рихарда Вагнера. Прим. пер.
20
Katz, History of Mathematics, 48–51, и Burton, History of Mathematics, раздел 3.2, обсуждают пифагорейскую математику и философию.
21
И английское слово difference («разница, различие»), и термин «дифференциальный» восходят к латинскому слову differentia («разность, различие»). Прим. пер.
22
И английское слово integrate («объединять»), и термин «интегральный» восходят к латинскому слову integеr («целое»). Прим. пер.
23
Когда альпинисту Джорджу Мэллори задали вопрос, зачем он хочет подняться на Эверест, он ответил: «Потому что он существует». Прим. пер.
24
Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 года по юлианскому календарю (4 января 1643 года – по григорианскому). Прим. пер.
25
Ball, A Century Ago Einstein Sparked, и Pais, Subtle Is the Lord. Оригинальная статья: Einstein, Zur Quantentheorie der Strahlung.
26
Усиление света посредством вынужденного излучения. Прим. пер.
27
Burton, History of Mathematics, и Katz, History of Mathematics, дают полномасштабное (хотя и без подробностей) введение в историю математики от античных времен до XX столетия. На более серьезном математическом уровне тема представлена в Stillwell, Mathematics and Its History. В качестве масштабного гуманистического подхода подойдет книга Kline, Mathematics in Western Culture.
28
Смотрите раздел 4.5 в книге Burton, History of Mathematics; главы 2 и 3 в книге: Katz, History of Mathematics; главу 4 в книге Stillwell, Mathematics and Its History.
29
Katz, History of Mathematics, раздел 1.5, представляет различные подходы к измерению площади круга, сделанные в различных мировых культурах. Первое доказательство было представлено Архимедом; смотрите Dunham, Journey Through Genius, глава 4, и Heath, The Works of Archimedes, 91–93.
30
Henry Mendell, Aristotle and Mathematics, Stanford Encyclopedia of Philosophy, https://plato.stanford.edu/archives/spr2017/entries/aristotle-mathematics/.
31
Katz, History of Mathematics, 56, и Stillwell, Mathematics and Its History, 54, обсуждают аристотелевскую разницу между актуальной бесконечностью и потенциальной бесконечностью.
32
Опираясь на новые свидетельства, Martínez, Burned Alive, утверждает, что Бруно был сожжен за свою космологию, а не за теологию. Смотрите также A. A. Martínez, Was Giordano Bruno Burned at the Stake for Believing in Exoplanets? Scientific American (2018), https://blogs.scientificamerican.com/observations/was-giordano-bruno-burned-at-the-stake-for-believing-in-exoplanets/. Также смотрите D. Knox, Giordano Bruno, Stanford Encyclopedia of Philosophy, https://plato.stanford.edu/entries/bruno/.
33
Эссе Рассела о Зеноне и бесконечности Mathematics and the Metaphysicians, воспроизведено в книге Newman, The World of Mathematics, vol. 3, 1576–90.
34
Всего в античных трудах упоминается 40 апорий Зенона, но до наших дней дошло 9. Прим. пер.
35
Mazur, Zeno’s Paradox. Смотрите также Burton, History of Mathematics, 101–2; Katz, History of Mathematics, раздел 2.3.3; Stillwell, Mathematics and Its History, 54; John Palmer, Zeno of Elea, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Скачать книгу