Cómo investigar en educación. Julián De Zubiría Samper
críticas de Bertrand Rusell y Max Black. En la portada de la edición inglesa, un cubo incompleto de colores se despliega en un paisaje surrealista, solicitando perceptivamente una inferencia visual. Huevos y cubos, tal vez, son una buena combinación para una pregunta científica, en especial si los inquisidores son Rusell y Black.
Bertrand Russell fue uno de los matemáticos y filósofos más prominentes del siglo XX, ganó el premio Nobel de Literatura en 1950, se casó cuatro veces, entre otras, y fue encarcelado a los noventa años por incitar a la desobediencia civil. Escribió el monumental tratado Principios de las matemáticas en compañía de Whitehead, en el que la lógica y la axiomatización eran las reinas del conocimiento; pero menos axiomáticamente defendió el voto femenino, el respecto por las prácticas homosexuales, los métodos anticonceptivos y el desarme nuclear.
Bertrand Russell en su autobiografía confiesa sobre el amor y el conocimiento:
Tres pasiones, simples pero extremadamente poderosas, han gobernado mi vida: el anhelo del amor, el deseo de saber y una compasión abrumadora ante el sufrimiento de la humanidad.
Estas pasiones, como las alas enormes, me han empujado de acá para allá en un caminar errante sobre un profundo océano de angustia hasta llegar al borde mismo de la desesperación.
He buscado el amor, en primer lugar porque trae consigo el éxtasis…; en segundo lugar, lo he buscado porque nos libera de la soledad… Finalmente, lo he buscado porque en la unión del amor he creído ver, en una miniatura mística, la visión anticipada del paraíso que santos y poetas han imaginado. Esto es lo que yo he buscado y aun cuando parezca un bien excesivo para la vida humana, esto es lo que he encontrado al fin.
Con igual pasión he buscado el saber. He deseado entender el corazón de los hombres. He deseado saber por qué brillan las estrellas. Y he tratado de captar la fuerza pitagórica en virtud de la cual los números se alzan soberanos sobre el devenir. He conseguido algo, aunque no mucho, de esto.
Amor y conocimiento, hasta donde pueden alcanzarse, empujan hacia arriba, hacia el cielo. Pero siempre la compasión me devolvió de nuevo a la tierra. Ecos de gritos de dolor reverberaban en mi corazón. Niños hambrientos, victimas torturadas por opresores, viejos sin esperanza que constituyen una carga odiosa para sus hijos y un mundo entero de soledad, pobreza y dolor son una mofa sarcástica de lo que la vida humana debería ser. Suspiro por aliviar el mal, pero no me es posible y sufro por ello.
Esto ha sido mi vida. Encuentro que ha merecido la pena vivirla y con gusto volvería a vivirla si se me ofreciera la posibilidad de hacerlo.
Max Black, nacido en Baku (Azerbaiyán), filósofo y matemático, escapó del antisemitismo hacia París, posteriormente viajó a Londres y luego a Norteamérica. Se destacó como músico, ajedrecista y filósofo, y escribió el libro Nature of mathematics, en donde hacía una exposición crítica a los Principios de las matemáticas de su profesor Bertrand Russell. Black se describía a sí mismo, como “matemático lapso, adicto razonador y devoto de la metáfora y del ajedrez”. A Max Black, a diferencia de Russell, no se le conocieron excesos de aventuras amorosas, ni escandalosas ideas políticas ni morales. Su existencia trajinó por los caminos estrictos de lo analítico y lo lógico; sin embargo, para tristeza de muchos amantes de la metodología, tanta perfección racional no es posible. Entendiendo “la posibilidad” como la conceptualiza Black en uno de los capítulos de su libro “Modelos y metáforas”. Para Black comprender “la posibilidad de un hecho” no sólo se refiere al hecho sino también a la manera como usamos las palabras “posible”, “posibilidad” y sus términos familiares.
Black dice:
La fuente más poderosa de desazón filosófica acerca de las posibilidades es la ausencia de verificabilidad, que se hace notar de modo más agudo en el caso de las llamadas “posibilidades contrafácticas” (las jugadas que podría haber realizado pero no he hecho), de las que parece estar excluida toda verificación concebible: algunas de las posibilidades no realizadas aún podrían, con todo, someterse a una verificación, pero una posibilidad que sabemos no se ha realizado no tiene la menor ocasión de ser verificada, y por ello parece ser excepcionalmente “oculta”.
[…] Tales tentativas de reducir lo posible a lo real están condenadas a fracasar, ya que hacen violencia a la forma en que usamos las palabras “posible”, “posibilidad” y los vocablos modales relacionados con ellas: “puede”, “podría”, “sería”, “cabría”. Considérese qué es lo que ocurriría al enseñar a un niño a decir –con verdad– de un mecanismo que puede moverse de una forma pero no de otra: no cabe duda de que tal enseñanza pediría que moviésemos realmente el mecanismo de las formas en cuestión, y de que en aquella misma medida se tendría una referencia al mundo real; pero si el niño no quisiese decir en ningún caso que el mecanismo podría moverse de una manera especificada hasta después de haber sido movido realmente de tal modo, la enseñanza habría fracasado: seríamos incapaces de decir si había tomado el enunciado modal por un simple informe acerca de lo que había pasado realmente. Las actividades lingüísticas en las que se usan “puede” y “posible” difieren tajantemente de aquellas en las que se da ocasión solamente para informes indicativos o categóricos.
A Max Black lo conocí lejos de la matemática pero cerca del lenguaje. Hace unos años realizaba una ambiciosa investigación sobre la Génesis de los procesos de metaforización en la primera infancia y lo encontré como uno de los autores más citados y polemizados con respecto a la teoría de la metáfora. Sí. A las metáforas que usamos en el lenguaje cotidiano cuando decimos “tus ojos mueven mi existencia en el opaco mundo de la hostilidad” o “el profesor es un cerdo”. Black conceptualiza la metáfora desde un enfoque interaccional, en donde uno de los dos temas de la enunciación se concibe en términos del otro. En otras palabras, un tema (profesor) se abre a la “posibilidad” de nuevas significaciones por obra del otro tema (cerdo).
A Black también lo volví a encontrar, como maravillosa referencia, en un trabajo que realizaba sobre Pensamiento probabilístico e intuitivo en niños –es más cercana la intuición a la lógica borrosa que la probabilidad formal– y, de manera indirecta, en el folleto de uso de mi lavadora L.G, que en su tapa superior, con mucho orgullo, muestra las palabras “Fuzzy Logic”. Un artículo famoso de Black se titula “Vagueness: An exercise in logical analysis” (1937), en donde introdujo la noción de “conjuntos vagos” que corresponde más modernamente a lo denominado “conjuntos difusos” o “conjuntos Fuzzy”. Posteriormente a Lotfi Asker Zadeh, en 1965, basado en los trabajos de Max Black se le atribuyó la invención de la “lógica difusa” o de la denominada “teoría de la posibilidad”.
Bart Kosko, un alumno de Zadeh, en 1993, escribe un libro de amplia divulgación comercial titulado Pensamiento borroso. Una nueva ciencia de la lógica borrosa, en donde, de una manera no exclusivamente matemática, presenta los fundamentos de la Lógica Fuzzy, es decir, los fundamentos de funcionamiento de mi lavadora L.G. Kosko presenta cuatro temas relacionados con la borrosidad que de una manera atrevida podemos convertirlos en temas de los modos de construcción científica:
1) La bivalencia frente a la multivalencia.
2) A mayor precisión, mayor borrosidad.
3) El razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de las máquinas.
4) No creas que la ciencia y los científicos son lo mismo.
La bivalencia frente a la multivalencia hace referencia a la distinción que existe entre concebir un conocimiento exacto frente a un conocimiento parcial, a la decisión de todo o nada frente a en algún grado, al 0 ó 1 frente al continuo entre 0 y 1, al lenguaje de máquina frente al lenguaje natural. Cuando decimos de manera precisa que la adultez comienza a los 18 años estamos radicalmente cambiando de no soy adulto a soy adulto en un momento dado, sin embargo sabemos que el paso de la adolescencia a la adultez se hace de forma gradual, que no podemos pasar de un no a un sí en un ya, sino que hay una curva continua que une estas dos etapas. Por otro lado, un semáforo inteligente es aquel que comprende la regla “si el tráfico es denso entonces manténgase el semáforo en verde más tiempo” al contrario