Нейросети: создание и оптимизация будущего. Джеймс Девис
сетей?
Цепное правило позволяет выразить влияние каждого веса на выходной результат сети через цепочку промежуточных значений, идущих от выхода сети к её скрытым слоям. Например, если у нас есть функция ошибки, зависящая от выходного значения, и это выходное значение зависит от активации на скрытых слоях, мы можем выразить зависимость ошибки от каждого веса как произведение нескольких частных производных (градиентов) по каждой переменной, включая активации и веса.
При использовании цепного правила градиенты распространяются от выходного слоя к предыдущим слоям, последовательно корректируя веса каждого из них. Таким образом, градиенты "передаются" от одного слоя к другому до самого входа сети. Этот процесс позволяет рассчитать корректные значения градиентов даже для глубоких сетей, что делает обратное распространение ошибку эффективным для их обучения.
Проблемы обратного распространения
Обратное распространение – ключевая процедура обучения нейронных сетей, но она не лишена недостатков. Среди наиболее серьёзных проблем – затухание градиентов и взрыв градиентов.
1. Затухание градиентов (Vanishing Gradients):
При распространении ошибки назад через глубокие сети градиенты могут становиться слишком малыми, почти исчезая. Это приводит к тому, что более ранние слои сети практически не обновляются, затрудняя обучение. Затухание градиентов наиболее часто наблюдается в сигмоидных или гиперболических активациях, так как их производные уменьшаются для больших или малых значений аргумента.
2. Взрыв градиентов (Exploding Gradients):
На противоположном полюсе находится взрыв градиентов, когда значения производных резко увеличиваются. Это может происходить в глубоких или рекуррентных нейронных сетях, где ошибки распространяются назад многократно, что приводит к числовой нестабильности и невозможности корректного обучения, так как веса получают слишком большие обновления.
Для предотвращения этих проблем используются несколько методов:
– Нормализация (например, Batch Normalization):
Нормализация входов и промежуточных слоев помогает стабилизировать значения и улучшает эффективность обучения. Batch Normalization также снижает зависимость сети от начальных значений весов, ускоряя сходимость.
– Инициализация весов (например, He и Xavier):
Инициализация весов с учетом распределения значений помогает предотвратить как затухание, так и взрыв градиентов. Например, метод инициализации Xavier подходит для сигмоидных и гиперболических активаций, а He – для ReLU.
– Использование регуляризирующих методов (например, Dropout):
Dropout помогает избежать переобучения, уменьшая шансы на взрыв градиентов за счёт разреживания слоев, что также увеличивает устойчивость сети.
– Сокращение длины траектории ошибки (например, Gradient Clipping):
Метод Gradient Clipping ограничивает величину градиентов на каждом шаге, предотвращая их взрыв. Этот метод особенно эффективен в рекуррентных сетях, где ошибка