Математические основы живописи и архитектуры. Татьяна Пушкарева
при построении теней в аксонометрии?
14. Как строится тень плоской фигуры?
15. Как строится тень от конуса?
§ 3. Виды перспективы
Перспектива (фр. perspective от лат. perspicere – смотреть сквозь) – наука об изображении пространственных объектов на плоскости или какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в натуре.
Другими словами можно сказать, что это – явление кажущегося искажения пропорций и формы тел при их визуальном наблюдении.
Перспектива – это геометрия живописи. Понятие перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.
Теория линейной перспективы впервые появилась у Амброджо Лоренцетти в XIV веке и вновь была разработана в эпоху Возрождения. Она основывалась на простых законах оптики и превосходно подтверждалась практикой.
В зависимости от того, как и где расположен наблюдаемый нами предмет, наши представления о нем меняются. Эти изменения подчиняются определенному закону.
Чтобы понять сущность понятия «перспектива», необходимо познакомиться с некоторыми другими понятиями. Представим себе, что между человеком и объектами помещено стекло перпендикулярно земле и линии взгляда (рис. 24). Через него зритель видит то, что находится по ту сторону стекла.
Обведя через него то, что видим, мы получим изображение на нем. Тогда:
предметная плоскость – плоскость земли;
картинная плоскость – плоскость, на которой мы получаем изображение;
основание картинной плоскости – прямая, ограничивающая картинную плоскость снизу;
главный луч зрения – луч, проведенный из точки зрения перпендикулярно картинной плоскости;
точка главного схода (Р) – точка пересечения главного луча зрения и картинной плоскости, плоскость горизонта проходит через главный луч зрения и линию горизонта;
главный перпендикуляр – перпендикуляр, проходящий через точку Р и основание картинной плоскости;
плоскость главного перпендикуляра – плоскость, проходящая через главный перпендикуляр и точку О;
линия горизонта (линия перспективного горизонта) – горизонтальная линия, проходящая через точку Р, параллельная основанию картинной плоскости.
Рис. 24. Основные термины и понятия перспективы
Если на линии горизонта от точки Р отложить расстояние до зрителя РО вправо и влево, мы получим точки D и D1, они называются точками отдаления и будут играть важную роль в перспективных построениях.
Точка Р и линия горизонта также имеют большое значение в перспективных построениях. С них начинается весь ход построений. На линии горизонта находятся точки, где сходятся на рисунке уходящие вглубь параллельные линии. Эти точки называются точками схода.
Линии перспективного и географического горизонта совпадают с горизонтальной