Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. Отсутствует
логарифми чисел від 1 до 20 000 і від 90 000 до 100 000.
Згодом пропуски, що існували в таблицях, були доповнені голландським продавцем книг і аматором математики Андріаном Флакком (1600–1667). Свій внесок зробили і Е. Гунтер, В. Отред, Дж. Спейделл. Термін «натуральні логарифми» ввели П. Менголі (1659), а трохи пізніше – Н. Меркатор (1668).
Логарифмічна лінійка
До кінця XVII століття остаточно склалося розуміння логарифмів як показників степеня з будь-яким позитивним числом, відмінним від одиниці як основи. Та й практичне значення обчислених таблиць було дуже великим. Але відкриття логарифмів мало також найглибше теоретичне значення. Воно викликало до життя дослідження, про які не могли й мріяти перші винахідники, у яких було на меті тільки полегшити й прискорити арифметичні й тригонометричні викладки з великими числами. Відкриття Непера, зокрема, відкрило шлях у галузі нових трансцендентних функцій і дало потужний стимул для розвитку аналізу.
Стрімкий рух у сьогодення
Аналітична, або координатна, геометрія була створена незалежно П’єром Ферма (1601–1665) і Рене Декартом (1596–1650) для того, щоб розширити можливості Евклідової геометрії в задачах на побудову. Однак Ферма розглядав свої роботи лише як переформулювання твору Аполлонія. Справжнє відкриття – усвідомлення всієї потужності алгебричних методів – належить Декарту. Евклідова геометрична алгебра для кожної побудови вимагала винаходу свого оригінального методу й не могла запропонувати кількісну інформацію, яка є необхідною для науки. Декарт вирішив цю проблему: він формулював геометричні задачі алгебрично, розв’язував алгебричне рівняння й лише потім будував отриманий розв’язок – відрізок, що мав відповідну довжину. Власне, аналітична геометрія виникла, коли Декарт почав розглядати невизначені задачі на побудову, розв’язками яких є не одна, а кілька можливих довжин.
Декарт не любив довгих розрахунків. Він віддавав перевагу наочно-геометричним міркуванням і хотів працювати цим методом з будь-якими складними кривими – а не тільки із прямими й колами, як це робив Евклід. Для цієї роботи корисно вміти складати, віднімати й множити криві між собою – так само, як ми це робимо із числами. І Декарт винайшов такий спосіб, помітивши, що багато кривих на площині задаються простими рівняннями – після того, як ми введемо на площині координати, зобразивши кожну точку двома числами (х, у). Наприклад, параболу можна задати рівнянням b = x2, або рівнянням x = √b.
І взагалі: кожне рівняння з двома невідомими F (х, у) = 0 задає на координатній площині якусь криву! Але над рівняннями легко здійснювати будь-які арифметичні операції. Всі вони набувають геометричного сенсу, коли ми креслимо або подумки уявляємо криву, що відповідає даному рівнянню.
Рене Декарт
Таким чином, плоскі криві можна описувати на одній із двох еквівалентних мов: наочно-геометричній, або аналітичній – через формули. Двобічний «словник», що перекладає фрази