Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. Отсутствует
називається індо-арабською. На стіні храму, побудованого в Індії близько 250 року до нашої ери, виявлено кілька цифр, що нагадують своїми обрисами наші сучасні цифри.
Таблиця еволюції індійських цифр у сучасні
Близько 800 року індійська математика сягнула Багдада. Найбільших успіхів досяг согдієць Мухаммед ібн Муса аль-Хорезмі (тобто родом з Хорезма – з берегів Сирдар’ї, 787–850). Головна книга Хорезмі названа скромно: «Книга про відновлення й протиставлення», тобто про техніку розв’язування алгебричних рівнянь. Арабською мовою ця книга має назву «Кітаб аль-джебр валь-мукабала» (830). Пізніше при перекладі на латину арабська назва трактату була збережена, і з часом «аль-джебр» скоротили до «алгебри». Інше відоме слово «алгоритм», тобто чітке правило розв’язування задач певного типу, пішло від імені «аль-Хорезмі».
Аль-Хорезмі
Третій відомий термін, уведений у математику знаменитим согдійцем аль-Хорезмі, – це «синус», хоча з уведенням цього терміна трапився курйоз. Геометричний зміст синуса – це половина довжини хорди, що стягує дану дугу. Хорезмі назвав цю пряму красиво й точно: «тятива лука». Арабською це звучить як «джейяб». Але в арабському алфавіті є тільки приголосні букви; голосні ж зображуються «огласовками» – рисками, на зразок наших лапок і ком. Людина, мало обізнана з цим, читаючи арабський текст, нерідко плутає огласовки; так трапилося і під час перекладання книги Хорезмі латиною. Замість «джейяб» – «тятива» – перекладач прочитав «джіба» – «бухта»; латиною це пишеться «sinus». З того часу європейські математики використовують це слово, не переймаючись його справжнім змістом.
Інший видатний арабський математик Ібн аль-Хайсам (бл. 965-1039 рр.) відкрив спосіб розв’язування квадратних і кубічних алгебричних рівнянь. Арабські математики, у тому числі й Омар Хайям, уміли розв’язувати деякі кубічні рівняння за допомогою геометричних методів, використовуючи конічні перетини.
Омар Хайям (1048–1131) з Нішапура, більш відомий нині як чудовий поет, відкрив кілька способів наближеного обчислення кубічних коренів. Це була блискуча ідея: дістатися невідомих чисел, використовуючи добре знайомі криві! Як тільки в XVII столітті Рене Декарт додав до неї другу ідею – описати будь-яку криву за допомогою чисел – народилася аналітична геометрія, у якій розв’язування алгебричних рівнянь поєднано з теорією чисел і з наочною геометрією. Передчуваючи цей зв’язок, Омар Хайям провів багато цікавих обчислювальних дослідів. Він знайшов наближені способи ділення кола на 7 або 9 рівних частин; склав докладні таблиці синусів і з великою точністю обчислив число π.
Омар Хайям
Арабські астрономи ввели в тригонометрію поняття тангенса й котангенса. Насреддін Tyci (1201–1274) у «Трактаті про повний чотирикутник» систематично виклав пласку й сферичну геометрії й першим розглянув тригонометрію окремо від астрономії.
І все-таки найважливішим внеском