В паутине заблуждений. Книга о небе, земле и людях на земле и небе. Валерий Сабитов
имеют один и тот же смысл).
• закон противоречия – «не противоречь сам себе»; не могут быть одновременно истинными два противоположных высказывания об одном и том же предмете.
• закон исключенного третьего – «А или не-А истинно, третьего не дано»; из двух противоположных высказываний об одном и том же предмете одно непременно истинно.
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716), немецкий философ и ученый, дополнил аристотелевскую логику в своём труде «Монадология»: «Наши рассуждения основываются на двух великих принципах: принципе противоречия, в силу которого мы считаем ложным то, что скрывает в себе противоречие, и истинным то, что противоположно, или противоречит ложному и на принципе достаточного основания, в силу которого мы усматриваем, что ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны». Это дополнение известно нам как четвертый закон формальной логики, но оно не относится к её внутреннему содержанию, а касается внешних обоснований для правильных суждений-умозаключений.
Силлогистика Аристотеля – первая известная в доступной истории модель дедуктивных рассуждений. Она применялась для ведения научных споров. В ходе такого спора доказательство выдвинутого положения защищалось с помощью ответов двух типов («согласен» или «не согласен») на любые высказывания оппонентов. Суть дедуктивных рассуждений: если общее утверждение верно, то должны быть верны и частные утверждения, определяемые этим общим утверждением.
Примеры дедуктивных рассуждений:
1. Зная, что все предметы падают на землю, можно предполагать, что и подброшенный мяч также упадет.
2. Из двух априорных посылок «Все птицы имеют крылья», «Пингвин – птица» можно сделать заключение о том, что «Пингвин имеет крылья».
3. Из двух априорных посылок «Все птицы имеют крылья», «Все птицы откладывают яйца» можно сделать заключение о том, что «Некоторые существа, откладывающие яйца, имеют крылья».
Последние два примера – силлогизмы Аристотеля.
Аристотель утверждал, что все обоснованные доказательства можно представить в виде силлогизмов. Но доказательств этому утверждению не существует. А законы «чистой» аристотелевской логики преобразовались математикой в теорию доказательств. «Он принял, что доказательство должно состоять из последовательности утверждений, которая начинается с каких-либо посылок и определений, а заканчивается желанным выводом. Чтобы последовательность утверждений была обоснованным доказательством, каждое утверждение, кроме начальных посылок, должно следовать из предыдущих в соответствии с одним из фиксированного набора шаблонов, называемых силлогизмами» (Дойч Д. Структура реальности: Наука параллельных вселенных, М.: Альпина нон-фикшн, 2017, с. 269).
Искушенный