ESTADÍSTICA APLICADA A PSICOLOGÍA Y EDUCACIÓN.. Agustín Dousdebés Boada
condición fundamental: debe garantizar representatividad, por tanto tiene que reunir las mismas características de la población.
Debemos tomar en cuenta lo siguiente: todo subconjunto de la población es una muestra, pero no toda muestra es representativa, por tanto, para garantizar que el estudio tenga validez, se debe cumplir con la condición antes establecida; esto se trata de ejemplificar en la Figura 1.
Figura 1: La muestra como un subconjunto de la población
Para efectos de proceso, la idea es la siguiente:
El investigador se hace preguntas sobre las características y comportamiento que puede tener una determinada población (objeto de estudio), para ello obtiene una muestra representativa y en ella realiza los estudios, obtiene resultados y hace conclusiones que permitan establecer, con determinada seguridad, que lo encontrado en la muestra ocurre también en la población.
Es importante entonces establecer la población a la cual se va a dirigir un determinado estudio y para ello se debe delimitar con la mayor precisión posible cuál sería este grupo objetivo, es decir a qué conglomerado de personas va dirigida específicamente la investigación a realizar.
Para ello pongo los siguientes ejemplos comparativos sobre la identificación de la población objetivo:
1. Estudio del síndrome de Down.
2. Estudio del síndrome de Down en niños.
3. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años.
4. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos.
5. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos particulares.
6. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos particulares de la zona norte.
7. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos particulares de la zona norte de la ciudad de Quito.
Fíjese que en cada redacción se ha ido puntualizando la población objetivo, por ejemplo en el punto uno no se establece nada de hacia qué población va dirigido el estudio y en los sucesivos puntos se va aclarando cada vez mejor y determinando con mayor precisión la población en la que se va a realizar la investigación y a pesar de ello en algún momento del proceso el investigador debería establecer geográficamente cuál es esa “zona norte” (numeral 7).
Ahora bien, si ya se ha superado de la mejor manera este primer paso, ¿cuál es entonces la forma de obtener esos datos de la población que nos permita realizar un análisis fiable de ella? Para esto debemos referirnos a un segundo concepto muy importante en el ámbito de la Estadística, esto es la muestra y sus distintos métodos de encontrarla.
Como se indicara en párrafos anteriores, la muestra es un subconjunto representativo de la población, esto significa que este grupo de datos deberá asegurar tener las mismas características del objetivo de estudio; por ejemplo si la población está conformada por hombres y mujeres, niños, adolescentes, personas mayores, etc., la muestra deberá reunir también a personas que representen a cada grupo, además, tomando en cuenta el mismo ejemplo, se deberá establecer la proporción de dichos elementos, es decir si hay un número muy grande de niños, esto deberá reflejarse proporcionalmente en la muestra.
Esta propiedad (la representatividad) es el requisito más importante que debe cumplir la muestra en referencia al universo de estudio.
¿Por qué tomar muestras? La principal razón es que normalmente los estudios e investigaciones se realizan en poblaciones muy grandes y por tanto es prácticamente imposible obtener datos de todos sus elementos.
El muestreo consiste en recopilar información confiable de una población utilizando técnicas que garanticen esta condición.
Para ello deben cumplirse requisitos como el número adecuado de datos, la idoneidad en la recopilación de los datos, garantizar que, para obtener los datos, no se haya realizado manipulación alguna, entre otros.
El establecer el número adecuado de datos depende de varios aspectos, entre ellos tenemos:
i. Cuánto margen de error se permite.
ii. Qué nivel de confianza se desea para el análisis (este tema se profundizará más adelante cuando se aborden temas referentes a la Estadística Inferencial).
iii. Si se considera que la población es finita o infinita.
Hay varias fórmulas a utilizar según el caso; las más utilizadas son las siguientes:
•Para poblaciones infinitas (más de 100.000 elementos):
•Para poblaciones finitas (menos de 100.000 elementos, por tanto, es la fórmula más utilizada):
Explicación:
n = Número de elementos de la muestra a obtener
N = Número de elementos de la población
p y q = representan la probabilidad de que se presente un evento o también se dice que es la proporción en la que ocurre un evento y se ha establecido de antemano.
Para los valores de “p” y “q” se suele determinar igualdad, es decir: p = q = 0.5 esto es porque muy pocas veces se conoce la verdadera proporción en que ocurre un evento.
Z = Valor (en tablas) correspondiente al nivel de confianza elegido. Suelen hacerse los análisis al 95% de confiabilidad. (El tema correspondiente al valor “z” se tratará en otro capítulo más adelante)
e = Margen de error permitido (imprecisión)
NOTA: los valores de “e” varían en función del criterio de quien realice la investigación, pero lo que más se aplica es un valor no mayor al 5% (e = 0.05); y aunque puede ser más, no conviene ya que el error será mayor entre lo establecido en la muestra y lo que ocurra en la población.
Para la obtención de la muestra en sí, existen varias técnicas que para el objetivo de este libro vamos a revisar tres de ellas:
Muestreo Aleatorio simple
Consiste en lo siguiente:
1. La población debe estar numerada, si no lo está habría que hacerlo, en caso de que no sea posible, se recomienda utilizar otro tipo de técnica.
2. Utilizando una calculadora o con ayuda del Excel se procede a la obtención de los valores
Si es con la calculadora, debe buscarse la función “Ran#”
Si es con el Excel debe identificarse la función “aleatorio” o “aleatorio.entre” (se sugiere acceder a la siguiente dirección donde se explica con detalle la mejor manera de obtener la muestra) https://www.youtube.com/watch?v=Movj5ujvSWM
Principal ventaja de este sistema de muestreo: no es posible manipular la obtención de los datos.
Desventajas:
i. la población no siempre estará numerada o se podrá numerar con facilidad.
ii.