Introducció a l'enginyeria dels reactors químics. Àngel Berna Prats

      3. Es vol hidrolitzar anhídrid acètic en un RCTA isoterm en què inicialment s’introdueixen 10 L d’una solució aquosa que conté 0.5 10^-4 kmol/m³ d’anhídrid acètic. En una operació típica de posada en marxa, es connecta l’agitador, una vegada s’ha introduït la càrrega inicial, i s’escalfa el reactor fins que la mescla aconsegueix la temperatura de reacció: 313 K. A continuació, comença a introduir-se en el reactor un corrent consistent en una dissolució aquosa d’anhídrid acètic, la concentració de la qual és de 3 10^-4 kmol d’anhídrid/m³, amb un cabal volumètric de 0.12 m³/h, mentre que es drena constantment un corrent de producte d’igual cabal volumètric. Si la reacció és irreversible i de primer ordre respecte a l’anhídrid acètic, calculeu la concentració d’aquest component i d’àcid acètic en la dissolució que ix del reactor al cap d’un temps de reacció de 3 min i al cap d’un temps de reacció infinit. Compareu aquests valors amb la situació corresponent a l’estat estacionari. Dades i Notes. Es pot admetre que la densitat de la mescla reactiva roman constant durant tota la reacció. A la temperatura de reacció, la constant de velocitat val k = 6.33 10^-3 s^-1. Suposeu que la reacció està pràcticament conge-lada fins al moment en què comença a introduir-se la dissolució d’anhídrid acètic en el reactor.

      4. La descomposició tèrmica del n-nonà, a 1000 K i 4.1 atm, té lloc, en fase ga- sosa, d’acord amb el següent esquema de reacció: C₉H₂₀ → 4 Productes (34 % C₂H₄, 19 % CH₄, 16 % H₂, 16 % C₃H₈, etc.). És a dir, per cada volum de nonà descompost es formen quatre volums d’una mescla gasosa de la composició indicada. La reacció és irreversible i de primer ordre. La constant de velocitat en les condicions assenyalades val 3.4 s^-1. Si la reacció es vol desenvolupar en un RFP isoterm d’1 cm² de secció, que opera a 1000 K i 4.1 atm abs., i aquest reactor s’alimenta amb un cabal de 400 L/h del reactiu gasós pur, mesurat a les condicions d’operació del reactor, quina serà la longitud necessària de reactor per a aconseguir una conversió del 90 %? Pot menysprear-se la pèrdua de pressió al llarg del reactor.

      5. L’etilè és un dels principals compostos químics per volum de producció (darrerament, als EUA era el número 4 en la llista absoluta i el primer en la dels compostos orgànics). El 1990 es van produir 16330 milions de kg, i el seu preu era de 0.53 $/kg. Un 65 % de l’etilè produït es va dedicar a la fabricació de plàstics, un 25 % a l’obtenció d’òxid d’etilè i etilenglicol, un 5 % a la fabricació de fibres i el 5 % restant per a dissolvents. Calculeu el volum d’un RFP necessari per a produir 136 milions de kg/any, per craqueig d’un corrent d’età pur. La reacció és irreversible i elemental. Es vol aconseguir una conversió a l’eixida del 80 %, operant el reactor de manera isoterma a 1100 K i a una pressió de 6 atm. L’esquema de reacció és C₂H₆ → C₂H₄ + H₂. Si el reactor es construirà amb un banc de tubs del tipus 80 (diàmetre intern 2" i longitud 12 m), que s’instal·laran en paral·lel, quants tubs es necessitaran? Si per a arredonir es decideix posar 100 tubs de les característiques indicades, trobeu el perfil conversió-posició al llarg del reactor. Quina és la conversió aconseguida a l’eixida del reactor? Quina serà la producció anual en aquestes condicions? Dades i Notes. Constant de la velocitat de la reacció a 1000 K: k = 0.072 s^-1. Energia d’activació: 82 kcal/mol. Pot suposar-se menyspreable la caiguda de pressió en el reactor.

      6. Una reacció elemental, irreversible en fase gas de la forma 2 A₁ → A₂, es desenvolupa en un reactor tubular (RFP) isoterm a unes condicions de pressió i temperatura donades. Quan l’aliment consisteix en una mescla equimolecular de A₁ i un diluent inert, s’aconsegueix un grau de conversió del 80 %. Si el cabal molar del component A₁ es reduïra a la meitat, mantenint constant el de l’inert i les condicions de pressió i temperatura, quin seria el grau de conversió a l’eixida del reactor?

      7. Un producte alimentari es cuina de forma discontínua. Durant el procés es produeix la desaparició per reacció química (primer ordre) de la vitamina C, la qual cosa es vol evitar o almenys reduir. El procediment habitual té lloc a 121 ºC i dura 20 min.

      a) Quina fracció de vitamina C es destrueix en el procés?

      b) Es proposa augmentar la temperatura d’operació a 130 ºC per a escurçar el temps de processament i reduir així les pèrdues de vitamina C. Quin és el nou temps de cocció i quin l’efecte sobre la destrucció de vitamina C?

      Dades i Notes. Les constants cinètiques del procés de cuinat i de la destrucció de vitamina C són 3.20 10^-3 i 1.57 10^-4 s^-1, respectivament, a 121 ºC. Les energies d’activació del procés de cuinat i de la destrucció de vitamina C són 142 i 58 kJ/mol, respectivament.

      8. En un RCTA s’està desenvolupant una reacció de primer ordre A₁ → A₂. S’ha de procedir a la revisió quinquennal, per la qual cosa que procedim a parar-lo. El procediment utilitzat per a la parada consisteix a interrompre l’aliment, mantenint el mateix cabal d’eixida, és a dir, a partir d’aquest moment Q_v manté el seu valor, però Q_vo = 0. Demostreu que el model del reactor és ara equivalent al d’un RDTA i que la concentració de A ve donada per on t és el temps a partir del moment en què s’inicia la parada i τ el temps espacial del reactor en el funcionament estacionari. Una estratègia alternativa consisteix a elevar el cabal d’eixida un 10 % sobre el valor estacionari, de manera que Q_v = 1.1 Q_vo, mentre que el cabal d’entrada s’ajusta al volum existent en cada instant: Exploreu les conseqüencies d’aquesta estratègia per al cas anterior. Pot considerar-se el sistema de densitat constant i el procés isoterm.

      9. La reacció irreversible en fase gas A → 3 Pés d’ordre zero i es desenvoluparà isotèrmicament. Calculeu el temps de reacció necessari per a aconseguir una conversió del 80 % en:

      a) Un RDTA de volum constant.

      b) Un RDTA de pressió constant.

      En aquests dos casos la concentració initial de A és de 2 mol/L, i el sistema conté un 40 % d’inerts.

      Calculeu, així mateix, el volum de reactor, el temps i la velocitat espacials, per a aconseguir aquesta conversió en:

      c) Un RCTA

      d) Un RFP

      En tots dos casos s’alimenta un cabal de 2 L/min d’un corrent de la mateixa composició que la mescla reactiva initial del RDTA.

      Dades i Notes. La constant de velocitat a la temperatura d’operació val 0.1 mol/L min i l’energia d’activació és de 40 kJ/kmol.

      10. Considerem que la reacció irreversible en fase gas 2 A → B + C + 3 D és de segon ordre en A. La mescla reactiva initial està formada per un 50 % de A i un 50 % d’inert. Si la reacció es desenvolupa mantenint constant la pressió i la temperatura, deduïu una expressió que mostre la variació del volum amb la conversió de A. Escriviu una expressió per a la concentració de cada espècie en funció del grau de conversió.

      11. La cinètica de les reactions en fase gas sol expressar-se en funció de les pressions parcials, així, per exemple, la reacció A → B + 2 C és de primer ordre,