Organización industrial. Martin Peitz
empresas tienen conjeturas constantes γ puede escribirse entonces como
Como en “equilibrio” qi = q/n, obtenemos una relación entre el parámetro de variación conjetural γ y el parámetro de conducta λ: λ = (1 + γ)/n.
Entonces, a partir del parámetro de conducta observado o estimado λ y el número observado de empresas n podemos inferir el parámetro de variación conjetural. Así, podemos ver este ejercicio como la estimación de un modelo estático de variación conjetural. Sin embargo, como se señaló arriba, las variaciones conjeturales distintas de cero no encajan con un análisis estático de teoría de juegos. Alternativamente, podemos ver las variaciones conjeturales como un atajo para una especificación dinámica explícita. En tal especificación dinámica, las empresas compiten en precios durante dos periodos (los productos son simétricos pero diferenciados). Las empresas solamente observan su propia demanda realizada; el intercepto de la demanda se desconoce. Aquí, el precio del primer periodo puede usarse para manipular la percepción del competidor. Esto implica que un precio alto en el primer periodo (que lleva a una cantidad menor
Una segunda interpretación consiste en ser agnóstico respecto al juego preciso que se juega. Al reescribir la condición de equilibrio, tenemos p – c (q, w) = – λ (∂P/∂q) q o que el índice de Lerner satisface
donde η es la elasticidad precio de la demanda. Aquí, puede interpretarse λ como un índice de poder de mercado.
Al no tener datos de costos, la pregunta es si podemos identificar y por lo tanto estimar nuestro índice de poder de mercado λ. Supongamos que tenemos muchas observaciones de nuestras variables endógenas p y q y de nuestras variables exógenas w y x. Entonces, podemos escribir la producción como una función de las variables exógenas w y x, q = g1 (w, x). Esta ecuación siempre está identificada. Como el precio está dado por p = P (q, x), tenemos que p = P (g1 (w, x), x) = g2 (w, x), que también está identificada.[34] La condición de equilibrio (3.10) está identificada si hay una sola función de costos marginales c(q, w) y un solo índice λ que satisface esta condición. Aquí, la identificación solamente es un problema para algunas formas funcionales particulares de la demanda, que, sin embargo, con frecuencia se usan en modelos teóricos (a saber, que la demanda es lineal o tiene una elasticidad constante).
En la estimación empírica, uno debe tener en cuenta dos aspectos: la estimación de las variables endógenas del lado derecho y la característica de que el índice λ es una proporción de dos parámetros estimados. Una vez se resuelven estos dos asuntos, debemos interpretar los resultados. Siguiendo la segunda interpretación, podemos simplemente tratar a λ como una variable continua. Alternativamente, podemos someter a pruebas explícitamente, por ejemplo, al modelo de Cournot y aceptar así o rechazar la hipótesis según la cual un mercado particular puede describirse propiamente como un mercado de Cournot (de modo que λ tome un valor particular).
Se han calculado estimaciones empíricas de λ o el índice de Lerner L para industrias como los textiles y el tabaco. En su estudio de econometría, Applebaum (1982) halló en su conjunto de datos que los textiles tienen un precio cercano al costo marginal (L = 0.07), mientras que el tabaco tiene un mayor margen de ganancia (L = 0.65).[35] En capítulos posteriores volveremos a la estimación empírica del poder de mercado en mercados imperfectamente competitivos, en particular al considerar los mercados de productos diferenciados.
Preguntas de repaso
1 ¿De qué forma la diferenciación del producto relaja la competencia en precios? Ilustre su respuesta con ejemplos.
2 ¿Cuál es el efecto del número de empresas de la industria en el equilibrio de la competencia en cantidades?
3 Cuando las empresas escogen primero su capacidad de producción y luego el precio de su producto, a veces esta competencia en dos etapas se parece a la competencia de Cournot (una etapa). ¿En qué condiciones ocurre esto?
4 Utilizando un modelo unificado de diferenciación horizontal del producto, se concluye que la competencia en precios es más dura que la competencia en cantidades. Explique la intuición que hay detrás de este resultado.
5 Defina los conceptos de complementos estratégicos y sustitutos estratégicos. Ilustre su respuesta con ejemplos.
6 ¿Qué características de una industria específica buscaría usted para establecer si esta industria está mejor representada por la competencia en precios o por la competencia en cantidades? Discuta.
Lecturas adicionales
La literatura original sobre las teorías del oligopolio se remonta al siglo XIX y comienzos del XX. Los estudios originales sobre la competencia en cantidades y precios son autoría, respectivamente, de Cournot (1838) y Bertrand (1883). Edgeworth (1897) introdujo la noción de restricciones de capacidad a la competencia en precios. Hotelling (1929) extendió la competencia en precios al considerar un modelo de diferenciación espacial. Puede resultar difícil leer estos textos dado que no utilizan el mismo vocabulario y conceptos (en particular los conceptos de la teoría de juegos) que son comunes hoy en día. Por lo tanto, preferimos remitir al lector a Shapiro (1989), quien proporciona una introducción de buena calidad y exhaustiva a la teoría del oligopolio. Para temas más específicos, ver Spulber (1995) para competencia en precios bajo costos inciertos, Kreps y Scheinkman (1983) para el juego de capacidad-después-precio y Bulow, Geanakoplos y Klemperer (1985) para los conceptos de complementos y sustitutos estratégicos.
Ejercicios
3.1 Competencia en precios
Considere un duopolio donde consumidores homogéneos de masa 1 tienen demanda unitaria. Su valoración del bien i = 1,2 es v({i}) = vi con v1 > v2 Suponga que el costo marginal de producción es cero. Suponga que las empresas compiten en precios.
1 Suponga que los consumidores realizan una elección discreta entre dos productos. Caracterice el equilibrio de Nash.
2 Suponga que ahora los consumidores también pueden decidir comprar ambos productos. Si lo hacen, suponemos que tienen una valoración v({1,2}) = v12 con v1 + v2 > v12 > v1. Las empresas siguen compitiendo en precios (cada empresa fija el precio de su producto; no hay un precio adicional para el paquete de productos). Caracterice el equilibrio de Nash.
3 Compare lo obtenido en las partes (1) y (2) en lo referente al excedente del consumidor. Comente sus resultados.
3.2 Duopolio asimétrico
Considere dos empresas fijadoras de cantidades que producen un bien homogéneo y escogen simultáneamente sus cantidades. La función de demanda inversa para este bien está dada por P = a – q1 – q2, donde q1