Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I. Денис Владимирович Соломатин
указанной в задаче 1.1.3 а), сколько времени должно пройти, прежде чем популяция превысит 10, превысит 100 и превысит 1 000? Используйте MATLAB, чтобы вычислить это экспериментальным путём, а затем вычислите аналитически, используя логарифмирование и тот факт, что
1.1.6. Если бы данные в таблице 1.2 о численности докторов физико-математических наук были собраны по десятилетиям с момента основания института математики, соответствовали бы они геометрической модели? Будет ли численность соответствовать геометрической модели хотя бы в некотором временном интервале? Объясните наблюдаемое явление.
Таблица 1.2. Численность учёных в стране (сотни)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1,94 3,04 4,62 6,72 9,26 11,88 14,08 15,52 16,26 16,60 16,72
1.1.7. Заполните пропуски:
а. Модели
б. Модели
в. Модели
1.1.8. Объясните, почему модель
1.1.9. Предположим, что популяция описывается моделью
1.1.10. Говорят, что модель имеет устойчивое состояние или точку равновесия при
а. Перефразируйте определение следующим образом: модель имеет устойчивое состояние при
б. Перефразируйте определение неформально: модель имеет устойчивое состояние
в. Может ли модель, описываемая равенством
1.1.11. Объясните, почему модель
1.1.12. Предположим, что на численность определенного населения влияют только рождение, смерть, иммиграция и эмиграция, каждая из которых происходит ежегодно в размере, прямо пропорциональном численности населения. То есть, если население составляет
