Логические задачи из Зазеркалья. Арчи Браун
я знаю ответ.
Миссис Алиса доверилась своей логике и не ошиблась. Проверьте свою.
Ответ миссис Алисы…{8}
Задача 9
– А теперь я могу задать задачу вам, – хитро прищурилась миссис Алиса.
– Конечно, задавайте! – храбро воскликнул я.
– Предположим, что живут на свете два близнеца…
– Давайте назовем их Траляля и Труляля, – вставил я, вспомнив сказку Льюиса Кэррола.
– Отличная идея. А сокращенно они будут Тра и Тру, – согласилась миссис Алиса. – Мы знаем, что один из них всегда лжет, а другой всегда говорит правду. Нам нужно узнать, кто из них Тра, но мы можем задать только один вопрос только одному из близнецов, и при этом вопрос должен состоять из двух слов.
– А почему так сложно? – удивился я и поспешно добавил, чтобы миссис Алиса не сочла меня простачком: – Хотя я понимаю, таковы условия задачи.
– Нет, вы правы, – отозвалась миссис Алиса. – Если условие лишено логики, все время кажется, что с задачей что-то не так, и ее сложно решать. Ну давайте предположим, что Тра и Тру – это два дракона, и они не очень любят разговаривать с людьми. На один короткий вопрос они еще согласны ответить, а потом начинают пыхать огнем.
– А почему нам вообще нужно приставать к драконам с вопросами? – осмелел я.
– Действительно… Ну давайте представим себе, что Тра – очень добрый дракон и раздает собранное им золото всем, кто к нему обращается. А Тру – злой и жадный, как в сказке Толкиена.
– Вот теперь задача стала гораздо понятнее. Нам нужно узнать, какой из драконов добрый, чтобы он подарил нам золото. При этом мы знаем, что один все время говорит правду, а другой все время лжет. И мы можем задать только один вопрос и только из двух слов, а иначе драконы рассердятся.
Что же нам спросить? Мы можем спросить о какой-то общеизвестной истине, например, мяукают ли кошки, и узнаем, кто из драконов говорит правду, а кто лжет, но это нам не поможет, так как мы все равно не будем знать, с каким драконом – Тра или Тру – имеем дело. Значит, нужно спросить что-то о них самих. Причем вопрос должен быть связан с тем, что мы о них знаем…
Рассуждая так, я машинально рисовал на листке бумаги двух драконов с хвостами в виде вопросительных знаков. О чем же спросить этих бестий? А что если…
– Подождите, – воскликнул я. – Кажется, у меня есть идея! Дело в том…
Арчи пришла в голову отличная мысль. А что предложите вы?
Ответ Арчи Брауна…{9}
– Вы делаете большие успехи, Арчи! – выслушав, похвалила меня миссис Алиса. – И, несомненно, заслужили награду. Как насчет того, чтобы выпить чаю с булочками?
Миссис Алиса замечательно пекла булочки с клубничным джемом, и отказаться было выше моих сил.
– А у вас что нового, миссис Алиса? – спросил я.
Задача 10
– Вчера у меня в гостях были три моих соседки, – начала рассказывать миссис Алиса, – миссис Стоун,
Ответ миссис Алисы
Не все французы лгут. А значит, Жан не прав и солгал.
Ответ Арчи Брауна
Нужно спросить: «Тра правдив?»
Предположим, что дракон ответит: «Да». Это может быть как правдой, так и ложью, но в любом случае этот дракон – Тра. Либо он говорит правду, будучи правдивым драконом, либо он лжет, будучи лживым драконом.
Предположим, что дракон ответит: «Нет». Если это правда, значит, дракон правдив и он не Тра, а Тру. Если же это ложь, значит, Тра правдив, а дракон, отрицающий это, тоже Тру.