Логические задачи из Зазеркалья. Арчи Браун
вам не нарисовать три таблицы, Арчи? В одной мы поместим клички кошек и имена их хозяек, в другой – клички кошек и их цвета, а в третьей – цвета кошек и имена хозяек.
Я попробовал, и мне сразу стало ясно, как можно решить эту задачу.
Если вы любитель кошечек, поиск их хозяек станет для вас приятным развлечением.
Ответ Арчи Брауна…{10}
Возвращение гаммельнского крысолова
В воскресенье днем погода улучшилась, и мы с миссис Алисой решили прогуляться вдоль речки, которая уносила тающие льдины в море. Небо было ясное, солнце отражалось в льдинках и играло на последних маленьких сугробах, которые еще прятались кое-где под деревьями.
Задача 11
– Миссис Алиса, а хотите я задам вам задачу? – спросил я.
– Снова ваш профессор расщедрился? – откликнулась она.
– Нет! На этот раз я придумал ее сам.
– Вот как! – радостно изумилась миссис Алиса (на что я, признаться, и рассчитывал). – Как же это пришло вам в голову?
– Ну я все время думал про этих Тра и Тру. Как-то мы с ними нехорошо поступили. Насчет золота выяснили и сбежали. То есть, конечно, мы никуда не сбегали, и никаких Тра и Тру на самом деле не было. Но…
– Они были понарошку, – подсказала миссис Алиса, – а понарошечные драконы могут застревать в голове не хуже настоящих.
– Ну так вот, я понарошку отправился к ним и понарошку снова спросил: «Тра правдив?» И на этот раз драконы оказались более разговорчивыми. Тру ответил: «Тра всем говорит, что он лжец», а Тра воскликнул: «Не верьте Тру! Он лжет!»
– Какие хитрые драконы! – воскликнула миссис Алиса. – Впрочем…
Попробуйте перехитрить драконов, как это сделала миссис Алиса. Думаем, у вас получится.
Ответ миссис Алисы…{11}
– Ну вот, теперь в сказке порядок, – удовлетворенно вздохнула миссис Алиса. – И я рада, что щедрый дракон оказался еще и правдивым. Такое не всегда бывает не только в сказках, но и в жизни, но все же есть в этом какая-то высшая гармония. А знаете, Арчи, я в последние дни тоже часто думала о сказках.
– В самом деле?
– Да. Признаться, меня всегда беспокоила сказка о гаммельнском крысолове. Знаете ее?
– Что-то такое припоминаю, но будет лучше, если вы напомните.
Задача 12
– Короче говоря, в немецком городе Гаммельне развелось множество крыс, которые поедали все запасы в погребах. И что только ни пытался предпринять городской совет – закупал мышеловки хитрой конструкции, привозил из Италии особо обученных хорьков, а из Швеции – кошек-крысоловов, – ничего не помогало. Мышеловки ломались, хорьки и кошки разбегались, а крысы жирели и наглели. И тогда в город пришел странный человек в пестром плаще и с маленькой темной дудочкой. Он сказал, что избавит город от крыс, если
Ответ Арчи Брауна
Астра – серого цвета, живет у миссис Бойл; Бонни – черная, живет у миссис Стоун; Сильва – рыжая, живет у мисс Фрог.
Ниже я привожу три таблицы, где отмечены все утверждения, которые мы можем исключить по условиям задачи. (Например, из первого условия следует, что Бонни – не серая кошка, а из второго, что Сильва – не черная и не серая и т. д). Теперь легко догадаться, какая кошка какой масти и какой хозяйке принадлежит.
Ответ миссис Алисы
Тра – правдив, Тру – лжец.
Тра никак не мог сказать, что он – лжец. Если бы это было правдой, то получалось бы, что лжец сказал правду. А если бы это было ложью – тогда правдивый дракон солгал. Значит, лжет Тру, а Тра говорит правду.