Рынок облигаций. Анализ и стратегии. Фрэнк Дж. Фабоцци
облигаций со встроенным пут-опционом рассчитывается доходность к пут-опциону. Доходность к пут-опциону – это процентная ставка, при которой приведенная стоимость денежных потоков, поступающих до предполагаемой даты вынужденной покупки выпуска эмитентом, а также пут-цена на эту дату, обозначенная в регламенте, в сумме равны цене облигации. Формула вычисления этой величины аналогична формуле (3.6): за М* в данном случае принимается пут-цена, а за n* – число периодов до предполагаемой даты продажи выпуска эмитенту. Вычисления проводятся по той же схеме, что и при определении значений доходности к погашению и доходности к колл-опциону.
Рассмотрим, например, ту же 18-летнюю облигацию с 11 %-ным купоном, торгующуюся по $1169. Предположим, что ее можно продать эмитенту по номиналу ($1000) через пять лет. Доходность к пут-опциону – это процентная ставка, при которой $55, регулярно выплачиваемых в течение 10 полугодовых периодов, а также приведенная стоимость пут-цены, составляющей $1000, равны в сумме $1169. Предоставляем читателю самостоятельно убедиться в том, что искомый результат равен 3,471 %. Удвоив это значение, получаем 6,942 % – доходность к пут-опциону.
Доходность к наихудшему
На рынке облигаций принято вычислять доходность к погашению, доходность ко всем возможным датам отзыва (к колл-опционам) и ко всем возможным датам продажи выпуска эмитенту (к пут-опционам). Наименьшее из полученных значений доходностей носит название доходности к наихудшему.
Доходность денежного потока
В следующих главах мы будем обсуждать ценные бумаги с фиксированным доходом, денежные потоки которых включают частичные выплаты номинальной стоимости, осуществляемые до даты погашения. В каждый период денежный поток таких бумаг состоит как из процентных платежей, так и из части номинала. Ценные бумаги такого типа получили название амортизируемых. Примером ценных бумаг этого рода могут служить ценные бумаги, обеспеченные ипотеками, или ценные бумаги, обеспеченные активами. Кроме того, часть номинала, которую заемщик выплачивает в установленную дату, может превышать сумму, определенную регламентом. Разница между выплаченной частью номинала и размером выплаты, установленной регламентом, называется предоплатой. Таким образом, для амортизируемой ценной бумаги денежный поток в каждый период включает: 1) купонные платежи, 2) выплату части номинала, предусмотренную регламентом, и 3) предоплату.
Оценивая доходность амортизируемой ценной бумаги, инвесторы подсчитывают доходность ее денежного потока. Эта величина представляет собой процентную ставку, при которой приведенная стоимость предполагаемых денежных потоков будет равна рыночной цене. Трудность в данном случае состоит прежде всего в выяснении возможного размера предоплаты для каждого периода. Подробное обсуждение этой темы читатель найдет в главе 11.
Доходность (внутренняя ставка доходности) портфеля в целом
Доходность портфеля облигаций – это не просто среднее или взвешенное