Все науки. №2, 2024. Международный научный журнал. Ибратжон Хатамович Алиев
числа рабочих изделий. Это помогает предсказать вероятность производственных сбоев.
3.Медицина и здравоохранение:
В медицинских исследованиях отрицательно-биномиальное распределение может использоваться для анализа количества лечебных процедур, которые пациент должен пройти до достижения определенного уровня выздоровления.
4. Финансы и страхование:
В финансовой сфере отрицательно биномиальное распределение может быть применено для прогнозирования количества страховых случаев до возникновения определенного количества убытков.
5. Техническое обслуживание и ремонт:
В сфере технического обслуживания и ремонта отрицательно биномиальное распределение может быть применено для оценки количества обслуживаний или ремонтов, которые требуются до возникновения определенного количества отказов или поломок.
6. Транспорт и логистика:
В логистике и транспортной отрасли отрицательно биномиальное распределение может использоваться для прогнозирования количества перевозок или доставок, которые могут быть выполнены до возникновения определенного числа задержек или неполадок.
7. Образование и наука:
В образовании и научных исследованиях отрицательно биномиальное распределение может быть применено для анализа количества экспериментов или учебных занятий, которые необходимо провести до достижения определенного уровня понимания или результатов.
8. Социология и психология:
В социологических и психологических исследованиях отрицательно биномиальное распределение может использоваться для моделирования количества повторений определенного поведенческого шаблона или реакции до достижения определенного результата.
Отрицательно биномиальное распределение имеет широкий спектр применений в различных областях и может быть полезным инструментом для анализа случайных событий и вероятностей.
Пример 1. Невосстанавливаемая система, работающая циклически, состоит из трех одинаковых по надежности ЭМ: двух основных и одного резервного, автоматически замещающего любой из отказавших основных ЭМ. Вероятность отказа ЭМ на цикле равна q = 0,03. Определить вероятность того, что система проработает 17 безотказно не менее 30-ти циклов, если резервное устройство не нагружено (не включено) и в этом состоянии не отказывает.
Решение.
Как следует из условия задачи, число циклов до отказа системы, равное числу циклов до второго по порядку отказа ЭМ в системе (r = 2) есть случайная величина *n, распределенная по закону Паскаля. Вероятность безотказной работы системы за 30 циклов равна
если воспользоваться уравнением связи с Биномиальным распределением. Окончательно из Таблицы при n = 30, q = 0,03 и r = 1, получим
Таким образом, примерно в 77 случаях из 100 такая система проработает безотказно не менее 30 циклов.
Пример 2. Спутник сканирует заданную акваторию океана за 4 оборота вокруг Земли. Если на каком-либо витке из-за различных помех происходит