Искусство мыслить правильно. Александр Архипович Ивин
идет по упоминавшейся уже схеме: «если есть первое, то есть второе; есть первое, значит, есть второе». Она представляет собой логический закон. Правильность этого рассуждения не зависит, разумеется, от того, происходит ли все в лесу, присутствовал ли при этом испытуемый и т. п.
Несколько сложнее схема, по которой идет рассуждение во второй задаче: «Если Флюмо или Йакпало пьют сок тростника, староста деревни сердится. Флюмо не пьет сок тростника. Йакпало пьет сок тростника. Сердится ли староста деревни?» Отвлекаясь от конкретного содержания, выявляем схему рассуждения: «если есть первое или второе, то есть третье; первого нет, но есть второе; следовательно, есть третье». Эта схема является логическим законом, значит, рассуждение правильно. Схема близка указанной ранее схеме: «если есть первое, то есть второе; есть первое; следовательно, есть второе». Различие только в том, что в качестве «первого» в более сложном рассуждении указываются две альтернативы, одна из которых тут же исключается.
3. Традиционная и современная логика
В длинной и богатой событиями истории логики отчетливо выделяются два основных этапа. Первый – от древнегреческой логики до возникновения в конце ХIХ – начале ХХ веков совершенно новой логики; второй – с этого времени до наших дней. Первый этап именуется традиционной логикой, второй этап – современной логикой. Традиционная логика является таким образом предысторией современной. Все собственно логическое содержание традиционной логики вошло в состав современной логики и составило ее незначительную и не особенно важную часть.
На первом этапе логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало чем отличались от проблем, поставленных еще Аристотелем. Это дало когда-то повод Канту утверждать, что логика, подобно геометрии Евклида, является завершенной наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг и не имеющей собственной истории.
Ошибочность такого представления была ясно показана в последние сто с чем-то лет. Научная революция, произошедшая в логике, в корне изменила ее лицо. На смену традиционной логике пришла современная.
Традиционная логика была философской наукой. Она развивалась в рамках философии, пользовалась, как и философия в целом, только естественным языком, дополненным немногими специальными символами и понятиями, законам логики давалось философское истолкование и обоснование. Современная логика как самостоятельная область знания возникла на стыке столь разных наук как философия и математика Это произошло прежде всего благодаря внедрению в логические, до того философские исследования математических методов.
Современную логику нередко называют математической логикой, подчеркивая тем самым своеобразие новых ее методов в сравнении с использовавшимися ранее. Новые методы предполагают, прежде всего, использование для анализа правильного мышления искусственных (формализованных) языков, позволяющих избежать двусмысленностей и логической неясности естественного языка.
Широкое