Искусство мыслить правильно. Александр Архипович Ивин
– живое существо; Сократ – человек; значит, Сократ – живое существо.
Сразу же можно заметить сходство данных двух выводов не только в содержании входящих в них утверждений, но и в характере связи этих утверждений между собою. Можно даже почувствовать, что с точки зрения правильности эти выводы совершенно идентичны: если правильным является один из них, то таким же будет и другой, и притом в силу тех же самых оснований.
Еще два, несколько более громоздких, примера правильных выводов:
Все широколиственные растения – растения с опадающими листьями; все виноградные лозы – широколиственные растения; следовательно, все виноградные лозы – растения с опадающими листьями.
Этот вывод, в общем, напоминает уже приведенные выше, но вместе с тем в деталях отличается от них. Речь идет, конечно, не о сходстве содержания – очевидно, что оно различно во всех трех случаях, – а о сходстве строения выводов, их структуры, характера движения мысли.
Если Земля вращается вокруг своей оси, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов; Земля вращается вокруг своей оси; значит, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов.
Как протекает это рассуждение о Земле и реках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и подмыванием реками берегов. Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что реки в самом деле подмывают один из берегов. Это заключение вытекает с принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что реки должны подмывать один из берегов, с необходимостью делают это.
Ход данного рассуждения прост: если первое, то второе; имеет место первое, значит, есть и второе.
Принципиально важным является то, что о чем бы мы ни рассуждали по такой схеме – о Земле и реках, о человеке или химических элементах, о мифах или богах, – рассуждение останется правильным.
Читатель может тут же убедиться в этом, подставив в схему вместо слов «первое» и «второе» два утверждения с любым конкретным содержанием.
Изменим несколько эту интересную схему и будем рассуждать так: если первое, то второе; имеет место второе, значит, есть и первое.
Например:
Если ночь, то темно; сейчас темно; следовательно, сейчас ночь.
Этот вывод, очевидно, неправилен. Верно, что всякий раз, когда ночь, то темно. Но из этого условного утверждения и того факта, что сейчас темно, вовсе не вытекает, что сейчас ночь. Темно может оказаться в подвале, куда мы спустились, во время полного солнечного затмения и т. д.
Еще пример рассуждения по последней схеме подтвердит, что она способна приводить к ложным заключениям:
Если у человека гипертония – он болен; человек болен; значит, у него гипертония.
Однако такое заключение не вытекает с необходимостью: люди с гипертонией действительно больны, но далеко не у всех больных есть гипертония.
Отличительная особенность