Вероятность как форма научного мышления. Виктор Лёвин
утрачивается связь современного понятийного аппарата теории вероятностей с исходными наглядными представлениями, выступавшими в роли интерпретаций первых понятий этой теории, которые, в свою очередь, служили отражением предшествовавшего практического опыта и определенного онтологического бытия.
Утрата наглядности онтологической картины, соответствующей нынешнему движению концептуального аппарата данной теории, со всей остротой поставило вопрос об основаниях введения понятия вероятности в состав большинства научных теорий. В свете данного обстоятельства становится понятным появление проблемы интерпретации вероятности. В то же время, трудности наиболее известных из них свидетельствуют об ограниченности традиционных путей обоснования данного понятия и необходимости обращения к иным средствам.
В литературе выделяют два основных канала ввода в научный обиход понятий высокой степени абстрактности, аналогичных понятию вероятности. Соответственно, указывается на два способа оправдания/обоснования их ввода.
Характеристика первого способа дается на базе понятий «операциональная стратагема» и «оборачивание метода», использованных К. Марксом в его «Математических рукописях».[30] Здесь имеется в виду, что понятия и теории определенной степени абстракции, будучи ненаглядными по своей гносеологической природе (вследствие отсутствия непосредственной цепи, ведущей от них к сфере конкретных предметов и отношений), приобретают операциональную наглядность, становясь формой, знаком некоторой оперативной стратагемы.[31]
Роль такой стратагемы в теории вероятностей выполняют два следующих постулата:
1. Закон больших чисел.
2. Центральная предельная теорема (в формулировке А. М. Ляпунова).
Сами эти постулаты получают формальное выражение в ряде требований:
Для задачи больших чисел – математическое ожидание случайной величины должно быть равно нулю и дисперсия случайной величины должна быть конечной.
Центральная предельная теорема выполнима, если существует значительное число независящих факторов, влияющих на значение случайной величины, а действие каждого фактора само по себе мало.
Другой способ, так или иначе, связан с соответствующей картиной мира, основные генерализации которой берутся из ведущих областей знания (ведущая роль той или иной дисциплины является исторически обусловленной), а также с глубокими философскими основаниями научного знания вообще.
Обращение к мировоззренческим принципам, к философским категориям и законам имеет в данном случае тот смысл, что позволяет вскрыть качественный момент, а вместе с тем содержательную сторону абстрактных концептуальных форм научного мышления. Как показывает анализ литературы, в отношении понятия вероятности реализация подобного способа обоснования затрагивает прежде всего проблему детерминизма, центральный вопрос которой состоит
Маркс К. Математические рукописи. М., 1968, с. 199, 209.
В отношении ряда физических понятий это показано, например, в статье: Бляхер Е. Д., Волынская Л. М. Генерализация физической картины мира, как момент исторического движения познания. – «Вопросы философии», 1971, № 12, с. 106–107.