Замок Солнца. Николай Ободников
твердо сказал я себе, пытаясь совладать с разноцветными картинками в голове. – Заяц и черепаха поспорили, кто быстрее…»
Заяц был наглым и самоуверенным, но черепаха была мудра и опытна. И вот надумала она как-то проучить зайца, доказав тому, что тот не так скор и быстр, как думает. Решили они бежать наперегонки, но только с одним условием: заяц должен был находиться позади черепахи на расстоянии в тысячу шагов. И заяц, конечно, согласился, не чувствуя подвоха и не имея сомнений в своей победе.
Несмотря на такую разницу, состязание черепаха и заяц начали одновременно.
И за то время, что заяц пробежал разделявшее их расстояние, черепаха в ту же сторону проползла всего сто шагов. Соответственно, когда заяц преодолел и эти сто шагов, черепаха была впереди лишь на десять. Десять на один. Один на одну десятую. Одна десятая на одну сотую. Сотая на тысячную – и так далее. Таким образом, процесс будет продолжаться до бесконечности, и заяц никогда не догонит коварную черепаху1.
Однако это хорошо и верно лишь на бумаге, когда заяц вынужден без конца преследовать свою недосягаемую цель, которая будет от него всё так же нескончаемо далека. Возможно, и ответ на это был уже когда-то найден, в котором в качестве возможного объяснения была указана ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени.
«Это и есть ответ?! – искренне удивился я. – Но он явно не мой, равно как и сама загадка! Не думаю, что я на такое способен. Хотя мне-то откуда знать, на что я способен?..»
Я лишь мог предположить, что действительность с удовольствием опровергнет это, и заяц, так или иначе, настигнет черепаху, пробежав в глазах стороннего наблюдателя вечность подсчетов за одно мгновение. Вот и отличие между бумагой и практикой. Вот и бесконечность чисел, что неожиданно оборвалась.
«…предполагая конечность множества простых чисел, прибавляем к их произведению единицу – и получаем новое простое число…2 Это еще что такое? – задумался я над странным и одновременно чужим умозаключением. – Похоже на еще одно знание без смысла и цели, подходящее разве что только для этой головоломки».
Сокрушенно качнув головой, я отправил еще одну пустую этикетку на задворки своего сознания. Вместе с тем я знал, что только что обдуманная задача являлась не парадоксом, а чем-то логически верным – тем, чего просто не могло быть в реальности.
«Но числа, значит, всё-таки бесконечны, – удовлетворенно подытожил я. – Что ж, как бы то ни было, этот результат был определенно получен не из этой загадки. А еще надо бы найти что-нибудь на ноги, – рассеянно заметил я, поворачивая в искомый проем. – Этот пол из булыжников просто ледяной».
Перед моими глазами предстал объемный продольный зал, в середине которого располагался накрытый обеденный стол с бордовой скатертью, неопрятно вздернутой с края. Из-под скатерти была видна витиеватая серебряная
Одна из апорий Зенона, где изначально место зайца занимает Ахиллес.
Доказательство бесконечности множества простых чисел, изложенное Евклидом в «Началах».