Эволюция человечества. Книга 1. Системные принципы развития. Первобытный период. Юрий Христофорович Григорян
приверженцев формальной логики, то достижения ее были все же немалыми. Обобщения и абстрагирование были возможны из-за «имманентной природы единичной вещи», того, что конкретная многообразность и отличительность индивидуальных объектов базировалась на структурной однотипности, которая как раз при обобщении и выявлялась. Бесконечность свойств сокращалась до существенных, отнесенных к структуре признаков, и делало их доступными для нас, конечных существ. Другое дело, что при обобщениях, порой в значительной мере, сказывалась и наша субъективность. Понятие «абстрактного тождества», «абстрактной всеобщности» обязано именно «любому общему представлению», где весомы не столько присущие объекту качества целостности, что обеспечивало бы «конкретное тождество», сколько наше привнесение. Обобщения, которые следует подчинить любимому Поппером методу проб и ошибок, относятся именно к такому ряду случайных выводов. Но индуктивные умозаключения не случайны и при всем влиянии субъективного, отражают проявляемые вовне качества интегративного целого; и в том утверждают свою продуктивность.
Есть еще одно обстоятельство, породившее и сделавшее плодотворным формальнологическое мышление. В соотношениях большее/меньшее, общее/частное, в правилах вывода, силлогизмах, в количественных соотношениях проявлялись законы, присущие определенной стороне действительности. Эти соотношения, будучи отраженными в многовековой практике, сформировали структуру наших мысленных действий, иначе говоря, стали формой нашего мышления. Эффект логических решений подтверждался неисчислимое количество раз и сделал их несомненным методом познания. Увы, настолько несомненным, что многие, позабыв об области правомерности формалистики, стремились охватить им всю действительность.
ПРОБЛЕМЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ. БЕСКОНЕЧНОЕ. РАЗВИТИЕ
Именно в этом и заключается проблема чрезмерных претензий логики. Каждый раз, выйдя за пределы доступного, она сталкивалась с собственными парадоксами. Чаще всего логика терпела фиаско в двух направлениях своих поползновений.
Одна относится к бесконечности, на которую логика пыталась распространить свою силу, обретенную в сфере конечного. Возникали парадоксы, которые описывал еще Зенон. Суть, как правило, заключалась в переходах от конечного к бесконечному, и обратно. Что получается в результате деления отрезка на бесконечность – ноль или конечное число? Если ноль, то обратное действие, умножение, также даст ноль, если не ноль, то умножение на бесконечность доведет до бесконечности, но никак не к тому же отрезку. Аналогичный парадокс о континууме, актуальной бесконечности, привел Больцано Б.. (10, с.69) Точки континуума либо должны соприкасаться друг с другом, но тогда они просто совпадут друг с другом, поскольку не имеют протяженности, следовательно, и границ; либо между ними есть место для одной, а значит, бесконечного количества средних точек. Нем