Информационные технологии в управлении. Аналитическая платформа Deductor. Учебное пособие по проведению практических занятий со студентами управленческих направлений подготовки. Виктор Дудихин
систем состоит в том, что первые не требуют программирования и их можно обучить тому, что требуется пользователю.
Одна из наиболее распространенных архитектур нейронных сетей персептрон. Он построен по принципу иерархической сети, где каждый нейрон более высокого уровня соединен своими входами с выходами нейронов предыдущего слоя.
Для нейросетевой модели обработки данных характерно следующее:
– однородность системы (элементы нейронной сети одинаковы и просты, все определяется структурой связи)
– надёжность системы, построенной из ненадёжных элементов, за счёт избыточного числа связей
– «голографичность», предопределяющая, что при разрушении части система сохраняет свои свойства.
Структура искусственного нейрона и нейронной сети
Схема искусственного нейрона представлена на рис. А. Сумматор ∑ выполняет сложение сигналов Хi, поступающих по синаптическим связям от других нейронов, а также внешних входных сигналов. Синапсы осуществляют связь между нейронами, умножают входной сигнал Хi на число Wi, характеризующее силу связи между нейронами.
Нелинейный преобразователь f реализует нелинейную функцию преобразования значение выхода сумматора, согласно функции активации (передаточной функции) нейрона. Структура искусственного нейрона представлена ниже
Данный вычислительный элемент – это весьма упрощенной математической моделью биологических нейронов. Поэтому подобные структуры иногда называют нейроноподобными элементами или формальными нейронами.
Примеры функций активации (нелинейных преобразователей) используемых в аналитической платформе Decuctor приведены ниже. Здесь a – параметр наклона функции активации, e – основание натуральных логарифмов
– — логистическая функция (она же сигмоид) f (х) = 1 / (1+e-aх)
– — гиперболический тангенс th (x)
f (x) = (eax – e-ax) / (eax + e-ax)
– — арктангенс f (x) = arctg (x)
В основу концепции нейронных сетей положена идея коннекционизма. Согласно ней, нейроны можно моделировать довольно простыми автоматами и свойства нейронной сети определяются связями между нейронами. Каждая связь представляется как простой элемент, служащий для передачи сигнала.
Пример трехслойной нейронной сети, состоящей из десяти нейронов представлен на рисунке ниже
Известна также так называемая теорема о полноте, которая гласит, что любая непрерывная функция на замкнутом ограниченном множестве может быть равномерно приближена функциями, вычисляемыми нейронными сетями, если функция активации нейрона непрерывна и дважды непрерывно дифференцируема. Следовательно, нейронные сети являются универсальными структурами, позволяющими реализовать любой вычислительный алгоритм.
При решении конкретных задач на нейроны