Океан. Виктор Громов
как их находить?
– В каком смысле?
– Ну, вот надо найти простые числа, если они есть, между миллионом и двумя. Как ты поступишь?
– А зачем это надо?
Аркадий встал от раздражения.
– Я тебе говорю, о смысле потом. В конце. Пока поразмышляем о самой проблеме. Чистой и незамутненной.
– О самой проблеме? Хорошо… Перебором, как. Миллион – не простое число, так как делится на два. Миллион один – тут надо уже думать. Последовательно делить на все числа от двух до пятисот тысяч. Это чисто механический перебор же, – он поднял глаза на Аркадия, – это можно поручить ЦВС. Ну, или на базе огромные вычислительное мощности стоят. Целые гектары. Поручить им и пусть себе считают.
– Да, ты в целом прав. Существуют разные ухищрения, так называемое «решето», но даже с их помощью в конце приходят к тому же перебору. А как ты сам знаешь, минута работы этих вычислительных центров стоит очень дорого, да и все на военные цели тратится. Но даже если так… Вот ты сказал правильно, это можно поручить вычислительной технике. Она справится. А если надо найти простое число в интервале, который начинается с числа с миллионами знаков, а не с семью, как один миллион. Тут никаких вычислительных мощностей не хватит. И никакое «решето» и прочие уловки не помогут. Да, мы можем, условно, разделить бесконечность на две части. И у нас будет бесконечность в два раза меньше, но она останется бесконечностью.
– Ммммм, еще раз. Я что-то потерял нить.
– Аналогия такая, смотри. Ты когда последний раз звезды видел?
– Давно. Года три назад.
– Вот, смотришь ты на две звезды рядом. Но одна в сотне световых лет, а вторая – в тысяче. Да, первая в десять раз ближе, но тебе какая разница? Ты никогда не достигнешь ни первой, ни второй. Так и с простыми числами. Там, основная проблема – что у нас нет четкого и надежного алгоритма для поиска больших простых чисел. Понимаешь?
– Кажется, да. Простым перебором можно найти их только здесь, недалеко от тех масштабов, где мы живем. Вот с какими числами мы ежедневно имеем дело? Тысячи, миллионы. Редко – миллиарды. Все, что больше – с такими числами работают только ученые, да и то, не сильно забираются дальше. А что касается чисел вселенских размеров – там решение в лоб уже не подходит.
– Мало того. Вот диаметр всей Вселенной в метрах можно написать числом всего с двадцатью семью цифрами. Всего двадцать семь, представь. А мы говорим о простых числах с миллионами знаков по крайней мере. И то, это нижняя так сказать граница поисков математиков. А если числа, и это не просто придуманные ради забавы, а действительно использующиеся в работе, настолько большие…Гораздо больше, чем во сколько Вселенная больше планковских масштабов. Есть такие «башни» степеней, например, три в степени три в степени три и так далее. Понял?
Игорь кивнул.
– А теперь представь, что таких «ступенек» в башне миллиарды. То есть, три в степени три в степени три… И так миллиард раз. Представил?
– От твоих кошмаров я спать не буду.
– Жизнь