Сноски
1
Кто-то сочтет, что слова «радость» и «красота» неприменимы к математике, но не стоит путать чудесную математику со скучной арифметикой. Мы же не ставим знак равенства между чтением великой литературы и зазубриванием правил орфографии. – Здесь и далее, кроме особенно оговоренных случаев, примечания автора.
2
Доказательство того, что простых чисел бесконечно много, вы обнаружите в главе 1.
3
Годфри Харди (1877–1947) – профессор Оксфордского и Кембриджского университетов, известный своими работами по теории чисел и математическому анализу. – Прим. пер.
4
5
Некоторые главы отсылают к предыдущим, но эта взаимосвязь слабо выражена.
6
Особенная благодарность Дэнни за идею названия книги и Ионе за рисунок подзорной трубы (см. главу 7).
7
Перевод Василия Комаровского (1913). – Прим. пер.
8
Иоганн Кеплер (1571–1630) – немецкий математик, физик, астроном и астролог. – Прим. пер.
9
Тихо Браге (1546–1601) – датский астроном, астролог и алхимик. – Прим. пер.
10
То есть меридиана. – Прим. науч. ред.
11
Стоит отметить, что доказательство – это не просто набор уравнений. Это рассуждение, шаг за шагом ведущее нас от исходных посылок (X и Y – нечетные числа) к неопровержимым выводам (X + Y – четное число).
12
Подсказка. Первый шаг вашего доказательства должен быть таким: «Пусть X и Y – нечетные числа». Заключительный шаг: «Таким образом, XY – нечетное число».
13
Ричард Фейнман (1918–1988) – американский физик-теоретик, один из разработчиков атомной бомбы, лауреат Нобелевской премии 1965 года «за фундаментальные работы по квантовой электродинамике, имевшие глубокие последствия для физики элементарных частиц». – Прим. пер.
14
Вот фраза Фейнмана: «Все вещи состоят из атомов – крохотных частиц; они пребывают в бесконечном движении, притягивая друг друга, когда расстояние между ними невелико, и отталкивая друг друга, когда сжаты вместе».
15
Немного странно изобретать отдельное название для категории чисел, куда входит всего один элемент. На самом деле термин «единичный элемент», или «единица», имеет более широкое значение в сложных областях математики, но в применении к целым числам дает одно-единственное число: 1.
16
По этой причине мы исключили число 1 из множества простых чисел. Простые числа – это неделимые кирпичики; с их помощью мы выстраиваем любое положительное целое число