Карта незримого. Восемь путешествий по физике элементарных частиц. Джон Баттерворт
следствие из всего сказанного, не все длины волн могут реализоваться при таких колебаниях. Длины волн, равные длине струны, не запрещены: они обладают двумя фиксированными точками на каждом конце и одной фиксированной точкой в середине. Пики и провалы приходятся на первую и третью четверти пути соответственно.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда длина волны в два раза превышает длину гитарной струны, причем средняя часть струны колеблется вверх-вниз. Это будет самое низкое колебание струны, открытая нота гитары. Важный момент здесь – то, что запрещена волна любой длины, которая не допускает стационарную точку на каком-либо конце струны.
Именно так происходит и с электронами, когда их положение ограничено некоторой областью вблизи атомного ядра. Расстояние от электронов до ядра подобно расстоянию от струнодержателя до грифа на гитаре: оно тоже определяет фиксированные точки, за пределы которых электрон не может выйти и где волна, ассоциированная с электроном, стационарна. Вышесказанное означает, что для электрона допустимы только определенные длины волн, а из этого, в свою очередь, следует, что для электронов допустимы только определенные значения энергии. Наконец, последний факт объясняет своеобразие структур связности электронов с ядрами атомов, с чем мы столкнулись в земле Атома[19].
Мы получили недостающую часть необходимой нам информации для понимания внутренних механизмов земли Атома. Существует строго определенный список допустимых энергетических уровней для электронов, находящихся в связанном состоянии внутри атома, – гармоник их орбит вокруг центрального массивного ядра. Разумно ожидать, что наиболее устойчивое состояние атома – это когда все электроны «садятся» на уровень с наименьшей энергией. Другими словами, все электроны «дружно поют басом». Однако такого мы не наблюдаем. Каждый энергетический уровень позволяет, чтобы его занимали только два электрона, после чего он становится полностью заполненным: для всех остальных желающих вывешивается табличка «Нет свободных мест». Таким образом, другие электроны, стремящиеся занять места с минимальной энергией, вынуждены довольствоваться уже только оставшимися энергетическими уровнями, где ситуация снова повторится: будут взяты только два электрона, а остальным опять придется искать себе места на более высокоэнергетических уровнях[20]. У атома в состоянии с самой низкой энергией все электроны занимают самые нижние допустимые энергетические уровни, а все уровни с более высокой энергией пусты. К примеру, у кремния 14 электронов находятся на семи нижайших энергетических уровнях, по два на каждом. Натрий имеет 11 электронов, которые заполняют нижайшие пять энергетических уровней, а шестой уровень заполнен наполовину: на нем один электрон и одно свободное место.
Таким образом, атомы создают «оболочки» из электронов. Энергетические уровни внутри таких электронных оболочек заполнены, снаружи – пусты, а посередине
Уравнение, описывающее эти волны, называется
Такое враждебное поведение носит название «принцип запрета»; его открыл Вольфганг Паули, один из первых исследователей земли Атома. С ним мы еще встретимся, хотя и не очень скоро.