Los números de la vida. Kit Yates
como especie, y que de manera definitiva empezaron a asociarse a la obesidad una serie de consecuencias perjudiciales para la salud, los epidemiólogos comenzaron a utilizar el IMC como un instrumento que permitía hacer un seguimiento de los factores de riesgo asociados al sobrepeso. En la década de 1980, tanto la Organización Mundial de la Salud como diversos organismos nacionales —entre ellos el Servicio Nacional de Salud del Reino Unido y los Institutos Nacionales de la Salud de Estados Unidos— adoptaron oficialmente el IMC como parámetro único para definir la obesidad en todos los individuos. Hoy, las compañías de seguros a ambos lados del Atlántico utilizan rutinariamente el IMC para establecer las primas e incluso para decidir si aseguran o no a una determinada persona.
Si bien es cierto que en general las personas más gordas suelen tener un IMC más alto, probablemente no te sorprenda saber que esta generalización fenomenológica no funciona en todos los casos. El principal problema del IMC es que no permite distinguir entre músculo y grasa. Esto es importante porque el exceso de grasa corporal constituye un buen predictor del riesgo cardiometabólico, mientras que el IMC no lo es. Si la definición de obesidad se basara en tener un alto porcentaje de grasa corporal, entre el 15 y el 35% de los hombres que no se consideran obesos en virtud de su IMC serían reclasificados como tales.5 Por ejemplo, las personas denominadas «gordiflacas» —personas con un alto nivel de grasa, pero poca masa muscular, lo que hace que tengan un IMC normal— entran en la categoría de «obesas con peso normal» cuya obesidad pasa desapercibida. Un reciente estudio realizado con 40 000 individuos de diversas poblaciones reveló que el 30 % de las personas cuyo IMC se halla en el rango normal tienen una salud deficiente desde el punto de vista cardiometabólico. Parece, pues, que la crisis de obesidad puede ser mucho peor de lo que sugieren las cifras basadas en el IMC. Sin embargo, resulta que el IMC no solo infradiagnostica la obesidad, sino que también la sobrediagnostica: el mismo estudio reveló que hasta la mitad de las personas a las que el IMC les atribuía sobrepeso, y más de una cuarta parte de las que según este indicador se clasificaban como obesas, estaban metabólicamente sanas.
Estas deficiencias de clasificación tienen consecuencias en la forma en que medimos y registramos la obesidad en el conjunto de una población. Sin embargo, quizá resulta aún más preocupante el hecho de que diagnosticar erróneamente a personas sanas con sobrepeso u obesidad en virtud de su IMC también puede tener efectos perjudiciales en su salud mental.6 Cuando era adolescente, la periodista y escritora Rebecca Reid tuvo que batallar con diversos trastornos alimentarios; menciona concretamente una lección de biología en la que le enseñaron a calcular el IMC como uno de los principales detonantes de sus problemas en ese sentido. A pesar de que hasta ese momento se sentía satisfecha con su cuerpo, cuando midió su IMC, este la situó en la categoría del sobrepeso. Rebecca se obsesionó con aquel resultado, hasta el punto de iniciar un estricto programa de dieta y ejercicio que la hizo perder casi 5 kg en solo unas semanas. En un momento dado llegó a desmayarse estando a solas en su habitación mientras trataba de limitar su ingesta calórica a tan solo 400 calorías diarias. Cuando se saltaba la dieta, se castigaba comiendo en exceso y a continuación provocándose el vómito para compensar. Lejos de ser meramente un recordatorio sutil que la incentivara a hacer más ejercicio, Rebecca describe el hecho de verse situada en la categoría de «sobrepeso» como un «bocinazo que hizo añicos la confianza en mí misma». Irónicamente, prescindiendo de la forma y el tamaño de su cuerpo, a las personas que logran superar los trastornos alimentarios se las clasifica habitualmente como «recuperadas» en el momento en el que su IMC alcanza la cifra de 19, justo dentro del rango «saludable»; debido a ello, después de dar el paso increíblemente difícil de admitir que tienen un problema y buscar ayuda, hay casos de personas que sufren este tipo de trastornos a las que se les niega dicha ayuda por el mero hecho de tener un IMC «saludable».
Resulta obvio, pues, que el IMC no es un indicador preciso de salud en ninguno de los dos extremos de la escala. En cambio, sería más útil acceder a una medición directa del porcentaje de grasa corporal, que tan estrecha relación guarda con la salud cardiometabólica. Para ello, debemos tomar prestada una idea de hace 2000 años, que tiene su origen en la antigua ciudadestado de Siracusa, en la isla de Sicilia.
Alrededor del 250 a.C., Hierón II, rey de Siracusa, le pidió a Arquímedes, el preeminente matemático de la Antigüedad (que convenientemente residía en la ciudad), que le ayudara a resolver un delicado problema. El monarca había encargado a un orfebre que le hiciera una corona de oro puro. Tras recibir la corona terminada y escuchar ciertos rumores sobre la reputación de poco honesto del orfebre, el rey se inquietó ante la posibilidad de que hubieran sido engañado y de que el orfebre hubiera utilizado una aleación de oro y algún otro metal más barato y más ligero para reducir costes. De modo que se encargó a Arquímedes la tarea de descubrir si la corona era o no un fraude sin que pudiera tomar una muestra de ella o desfigurarla de algún otro modo.
El ilustre matemático comprendió que, para resolver el problema, tenía que calcular la densidad de la corona: si esta tenía menor densidad que el oro puro, sabría que el orfebre había hecho trampa. La densidad del oro puro fue fácil de determinar tomando un bloque de oro de forma regular, calculando el volumen y luego pesándolo para averiguar su masa. Dividir la masa por el volumen daba la densidad. Hasta ahí todo perfecto. Si Arquímedes podía repetir el procedimiento con la corona, podría comparar las dos densidades. Pesar la corona no revistió dificultad alguna, pero el problema surgió al tratar de calcular su volumen, debido a su forma irregular. Este problema dejó perplejo a Arquímedes durante un tiempo, hasta que un día decidió darse un baño. Al entrar en la bañera, que estaba llena hasta arriba, advirtió que una parte del agua rebosaba al exterior. Mientras disfrutaba del baño, se dio cuenta de que el volumen de agua que había rebosado de la bañera llena equivalía al volumen sumergido de su cuerpo (cuya forma, al igual que la de la corona, era irregular). De repente disponía de un método para determinar el volumen y, por ende, la densidad de un objeto irregular como la corona. Cuenta Vitruvio que Arquímedes se sintió tan entusiasmado por su descubrimiento que saltó directamente de la bañera y echó a correr desnudo y chorreando por las calles mientras gritaba: «¡Eureka!» («¡Lo he encontrado!»); de ahí el origen de la expresión.
Aún hoy se utiliza el método de «desplazamiento» de Arquímedes para calcular el volumen de objetos de forma irregular. Si estás pensando en empezar a cuidar tu salud a base de ejercicio y dieta, podrías utilizarlo para calcular cuánto líquido producirá una determinada combinación de frutas y verduras de forma irregular cuando los mezcles en la licuadora. O bien, si soplas todo el aire que seas capaz en una bolsa hermética vacía y luego la sellas y la sumerges en agua, puedes usar el principio de Arquímedes para calcular tu capacidad pulmonar unas semanas después de haber iniciado tu nuevo programa de ejercicios.
Lamentablemente, pese a la utilidad del método de desplazamiento descrito en el relato habitual de la historia, es poco probable que fuera así como Arquímedes resolvió el problema, ya que para ello sus mediciones del volumen de agua desplazada por la corona habrían tenido que ser muy precisas. En cambio, es más probable que Arquímedes utilizara otra idea relacionada con la anterior basada en la hidrostática, que luego pasaría a conocerse como «principio de Arquímedes».
El principio establece que un objeto sumergido en un fluido (un líquido o un gas) experimenta una fuerza de flotación —un empuje ascendente— igual al peso del fluido que desplaza. Es decir, que cuanto mayor es el objeto sumergido, más fluido desplaza y, en consecuencia, mayor es la fuerza ascendente que experimenta para contrarrestar su peso. Eso explica por qué tenemos buques de carga extremadamente grandes que, sin embargo, flotan: para ello basta que el peso sumado del barco y su carga sea menor que el peso del agua que desplaza. El principio también se halla estrechamente relacionado con la propiedad de la densidad: la masa de un objeto dividida por su volumen. Un objeto cuya densidad es mayor que la del agua pesa más que el agua que desplaza, por lo que la fuerza de flotación no basta para contrarrestar el peso del objeto; en consecuencia, este se hunde.
Utilizando esta idea, lo único que Arquímedes tenía que hacer era coger una balanza de platillos y poner la corona en un lado y una masa igual de oro puro en el otro. En el medio aéreo, los platillos se equilibrarían. Pero al sumergir la balanza en agua, una corona falsa (que tendría un volumen mayor que la masa