Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Pablo Guindos
no se afine en la prescripción de las ecuaciones correspondientes. Por otra parte, Wallner-Novak et al. 2013, sugieren ecuaciones aproximativas que permiten estimar el momento torsor necesario para restringir lateralmente una viga de CLT en sus extremos, como una determinada fracción del momento máximo de la viga, Mmax
En el caso de restringir puntualmente el vuelco lateral torsional de un panel de CLT con n puntales espaciados regularmente en el borde flexo-comprimido de una viga de altura h y longitud l, la fuerza axial uniforme que debe ser empleada de forma adicional a la fuerza horizontal correspondiente (p.ej. por viento) de los puntales puede estimarse aproximadamente como
La ecuación anterior no es especial para el CLT, sino que se deriva de las típicas ecuaciones de dimensionado de elementos de arriostramiento de madera (ver detalles en el Capítulo 5 del libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte I”.
Respecto de la resistencia a flexión en el plano, cabe mencionar que, si bien la normativa norteamericana permite emplear el mismo valor resistente que una viga normal, en Europa por seguridad se propone reducir la resistencia en un 15% para esta verificación, mientras no se tengan más datos experimentales.
1.4.7 Cortante perpendicular a la placa
De forma similar a la flexión, tanto la normativa norteamericana como el método europeo proponen un método simplificado. La solicitación cortante se calcula como de costumbre con la inercia y el momento estático efectivos
donde recordemos que
Y el momento estático efectivo se refiere al correspondiente para el cizalle
O si se da el caso de que la lámina intermedia no fuese longitudinal
En el caso de calcular con el cortante transversal correspondiente a una tira de 1 metro de ancho
Además del cizalle, debe de verificarse el posible fallo de rodadura en las láminas transversales al eje de la flexión, de modo que la verificación resulta
donde en este caso
o por supuesto
Lo más habitual es que domine la rodadura, por lo que en muchos textos aparece únicamente la verificación por rodadura. Véase una discusión detallada de los valores resistentes del cortante de rodadura según ASD y ELU en la sección 6.1.3.
Con respecto al factor de reducción por rebaje, Kr, actualmente la normativa norteamericana propone emplear el mismo factor que para vigas, y lo mismo sucede en Europa mientras no haya más evidencias de un diferente comportamiento. En caso de que el cortante no verifique al emplear Kr (aunque sí sin considerar ese factor), debe aplicarse un refuerzo tal como se indica en el libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte I”, Capítulo 2, Sección 2.1.3, donde la fuerza de tracción que debe resistir el refuerzo es una fracción del corte de diseño y se repite aquí por conveniencia:
1.4.8 Cortante en el plano
Tal como se detalló en la sección 1.3.7. suceden de forma simultánea 2 mecanismos de falla que deben ser verificados: el cortante transversal de los tablones y la torsión en torno al encolado entre láminas. Es importante notar que las verificaciones de ambos fenómenos, se encuentran mayormente en discusión, por lo que diversas fórmulas son propuestas a la fecha. Con respecto a la verificación del mecanismo I (corte transversal de las láminas) se recomienda aplicar
Donde tmin es el valor mínimo entre la suma de espesores de láminas orientadas en dirección vertical, y suma de espesores de láminas orientadas en dirección horizontal, i.e. espesor total de madera que resiste el corte transversal.
Con respecto a la solicitación de corte debida al momento torsor (mecanismo II), esta puede ser determinada como la relación entre el momento torsor, el radio respecto del centro de torsión y el momento polar de inercia, lo que para el caso de en que los tablones tengan el mismo ancho (a), resulta (ver valores para el caso de que los tablones no tengan el mismo ancho en la Sección 1.2.1.):
Dado que la torsión se reparte en paralelo por cada superficie de encolado (nk), la tensión de cizalle por torsión se reduce a
y dado que el momento torsor en el área de cada tablón puede estimarse como nxy ·a · a
Para el caso de que un panel de CLT sea rectangular (h·b), y esté sometido a un corte horizontal constante V, la solicitación de torsión puede calcularse directamente a partir de la fuerza cortante como
Con ntot = número de “cuadrados” áreas de torsión por solape de tablones en el panel, i.e. ntot = nk· nh · nv, con nh = b/a y nv = h/a.
Ya sea que el panel está sometido a un corte uniforme (V), o bien un flujo de corte unitario no uniforme (nxy), la verificación que debe satisfacerse es
Es importante notar que, si bien en muchas ocasiones el mecanismo II produce una rotura por corte de la madera cercana al adhesivo entre láminas, también es posible que el esfuerzo torsor produzca un fallo por rodadura en los tablones, por lo que algunos autores han propuesto ecuaciones más sofisticadas para la verificación correspondiente al mecanismo II. Por otro lado, debe notarse que aún a día de hoy existen pocos datos experimentales acerca de los valores resistentes, Fcz,I y Fcz,II, especialmente en la literatura norteamericana. Por el momento se recomienda tomar como referencia el caso europeo, donde diversos autores proponen aproximadamente
Recuérdese que tal como se detalló en la Sección 1.3.7 la rigidez de corte en el plano se reduce mediante el factor kv, que en la mayoría de ocasiones adopta valores entre 0,6-0,8.
1.4.9 Combinación de esfuerzos
La mayoría de las interacciones de tensiones no se encuentran normalizadas en el CLT, y en la actualidad se asume casi siempre cuál es el tipo de interacción de cada combinación de tensiones basándose en la experiencia con MLE, mientras no se tengan mayores evidencias experimentales. A continuación, se resumen las interacciones que mayormente se consideran en el cálculo analítico. El lector debe notar que las combinaciones tensionales analíticas se encuentran considerablemente menos desarrolladas