Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Pablo Guindos
fuego presentada en el Capítulo 13 del libro primero. Posteriormente se incluyen tres anexos cuya finalidad es facilitar el diseño estructural. En el Anexo A se presenta un ejemplo de cálculo de edificio de 6 pisos construido con el sistema marco plataforma. El ejemlo se focaliza en la parte que pudiese ser más complicada del diseño, lo que incluye el diseño antisísmico mediante análisis modal espectral. El Anexo C detalla un método de prediseño simplificado para edificios de madera regulares, construidos con el sistema de marco plataforma. Fiinalmente, el Anexo C se compilan una serie de tablas y ayudas en lo relativo al diseño de uniones, factores de moficiación, tensiones admisibles para madera laminada encolada y valores seccionales para tableros de CLT.
CAPÍTULO 1
DISEÑO ESTRUCTURAL CON CLT
1.1 INTRODUCCIÓN Y BASE MECÁNICA DIFERENCIADORA
El diseño estructural con CLT difiere en muchos aspectos respecto del diseño estructural con madera aserrada, MLE, LVL, terciado, OSB y LSL entre otros; es por ello que el diseño estructural con CLT amerita un capítulo aparte. Este capítulo está organizado de la siguiente manera:
En la primera parte que se presenta dentro de esta Sección 1.1, se introducen las principales singularidades estructurales del CLT, es decir la base mecánica diferenciadora.
En la segunda parte, Sección 1.2 se presentan diversos modelos analíticos para modelar el CLT con elementos tipo viga.
En la tercera parte, Sección 1.3, se detallan los modelos empleados para modelar el CLT como un elemento tipo placa, como también los principales procedimientos empleados para la verificación de estos elementos.
En la cuarta parte, Sección 1.4, se resumen los procedimientos de verificación analítica de CLT.
En la quinta parte, Sección 1.5, se presenta el diseño de uniones.
En la sexta y última parte, Sección 1.6, se detallan diversas consideraciones para el diseño de edificios de CLT. Principalmente se presenta en este apartado la modelación y verificación de muros y losas, y la modelación y verificación de líneas de unión.
1.1.1 Placa ortótropa gruesa
Desde el punto de vista mecánico, el CLT es tratado casi siempre como un elemento tipo placa ortótropa gruesa (thick plate); es decir, es un elemento tipo plato en el cual la contribución del cortante en la deformación no es nada despreciable a diferencia de las placas delgadas (thin plate), en donde la flexión suele dominar. En un tablero de terciado y OSB, habitualmente la relación luz/grosor es del orden de 600 mm (separación entre pies derechos, envigado, etc.) / 11-18 mm = 33-54; sin embargo, es relativamente frecuente que dicha relación en el CLT sea del orden de 2500 mm (muros) - 5000 mm (losas) / 120 - 220 mm ≈ 20, o incluso relaciones menores. En la práctica habitual de la modelación estructural, suele asumirse que
Por lo tanto, con la salvedad de que la pieza a analizar sea muy esbelta (y por tanto pueda modelarse despreciando la contribución del corte), o bien muy poco esbelta (y por tanto debe modelarse en 3D); casi siempre debe considerarse el CLT como un plato grueso considerando la contribución del cortante.
Nótese que las placas ortrótropas laminadas y delgadas han sido muy frecuentes en la madera, como por ejemplo el terciado, y de hecho existen teorías para calcular estas piezas como por ejemplo el método k (ver secciones posteriores), sin embargo, estos materiales habitualmente no se comportan como un plato grueso. Sí el CLT.
1.1.2 Capas perpendiculares sin contribución axial efectiva
El primer rasgo diferenciador que debe destacarse en este sentido, es que, si bien otros tableros de ingeniería de madera tales como el OSB y el terciado pueden exhibir un comportamiento de placa ortótropa tal como el CLT, los grandes espesores de la madera contralaminada hacen que este producto sea también empleando para resistir cargas axiales dentro del plano. Este rasgo por sí solo procvoca que la forma de diseñar sea diferente. Así, desde el punto de vista analítico, el empleo de tableros delgados como el OSB o el terciado se aborda en la mayoría de casos, en la práctica, mediante el uso de tablas tal como se describió en el Capítulo 5 del libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte I”. Sin embargo, el hecho de que el CLT se emplee también para resistir cargas axiales en el plano, obliga a que el cálculo mecanicista (sin emplear tablas) sea inevitable.
Desde el punto de vista del comportamiento axial, tanto en lo relativo a solicitaciones originadas por axiles, como a solicitaciones originadas por momentos flectores, habitualmente se asume que las capas perpendiculares del CLT no tienen ninguna rigidez, esto es E⊥=E90=0, ya que por lo habitual E|| ≈ 15-16 E⊥ para coníferas. Es quiere decir, que axialmente todo el panel tiene la misma deformación longitudinal, pero las capas perpendiculares no son efectivas, por lo que el comportamiento se asemeja al de un sistema de resortes en paralelo correspondiente a las capas longitudinales, cuya rigidez viene dada por su módulo elástico (especie maderera) y espesor. Véase dicha idealización del módulo perpendicular y la correspondiente distribución de tensiones para una losa biaxial en la Figura 1.1.2.1.
FIGURA 1.1.2.1 La omisión del módulo elástico perpendicular conduce a una distribución de tensiones netamente soportada por las capas longitudinales al esfuerzo axial.
Pese a lo anterior, sí se asume que las capas perpendiculares tienen la rigidez suficiente como para mantener la distancia entre las capas longitudinales, después de entrar en un estado de deformación.
Nótese, por lo tanto, que se asume que las capas longitudinales tienen la rigidez media longitudinal de la especie correspondiente. Obtener dicha rigidez es únicamente posible si es que los tablones son continuos en toda la longitud del CLT, o bien se efectúan uniones longitudinales con suficiente resistencia, como es el caso de la MLE. De hecho, las normas para la fabricación de uniones finger joint son parecidas a las de la MLE. De esta forma, por ejemplo, en la Figura 1.1.2.2 se muestra, de acuerdo a diversas normativas europeas, cuál es la resistencia mínima que debe tener una unión de finger joint en relación a la propia resistencia de las tablas que se emplean. Por ende, es obvio que el CLT, al igual que la MLE, el LVL y otros productos laminados, debe ser siempre empleado únicamente en las condiciones de humedad y temperatura que establezca el fabricante.
FIGURA 6.1.2.2 Ejemplificación de la sobrerresistencia de uniones finger joint, en relación a la resistencia de los tablones que unen longitudinalmente para la fabricación del CLT, de acuerdo a diversas normas europeas (basado en Schickhofer et al. 2009).
1.1.3 Solicitaciones de rodadura en capas perpendiculares
Lógicamente, cualquier fuerza transversal al panel de CLT produce un cortante transversal y longitudinal en aquellas capas paralelas al esfuerzo axial de flexión. Sin embargo, en las capas perpendiculares al esfuerzo axial, dichos cortantes se transforman en un cortante de rodadura para el CLT. Tal como se introdujo en el libro “Fundamentos del Diseño y la Construcción con Madera”, la rigidez y resistencia a dicho corte es claramente inferior a las propiedades de corte longitudinal y transversal. En este punto, es recomendable recordar las relaciones de nomenclatura empleadas en Chile, EE.UU. y Europa, ver Tabla 1.1.3.
| TABLA 1.1.3 Nomenclatura habitual empleada en Chile, EE.UU. y Europa para referirse a los valores esenciales de resistencias y rigideces empleadas en el cálculo. | |||
| Propiedad | Nomenclatura | ||
| Chile | EE.UU. | Europa | |
| Módulo elástico longitudinal | E, EL, Ef | E | E, MOE |
| Módulo elástico perpendicular | - | - | E90 |
| Módulo de cortante longitudinal | G | - | G |
| Módulo de cortante en rodadura | - | - | Gr = Groll * |
| Resistencia a la flexión | Ff | Fb | fm, |