Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Pablo Guindos
a la compresión perpendicular
La relación y resistencia a la rodadura en comparación al cortante longitudinal de la madera aserrada es del orden de
Se asume que, como máximo, las láminas perpendiculares pueden alcanzar la resistencia y rigidez a la rodadura propia de la madera aserrada. Sin embargo, para secciones transversales esbeltas, dichas propiedades pueden decrecer significativamente. De hecho, cuanto mayor es la relación entre el grosor de una lámina, t, y el ancho de las tablas que conforman una lámina, w1 (o bien los espaciamientos entre ranuras para facilitar encolado si las hay), menor es la resistencia y la rigidez del tablero a la rodadura.
Actualmente, en Europa, se está por tanto proponiendo que en caso de que w1/ t ≥4, es posible emplear la resistencia y rigidez a la rodadura de la madera aserrada. Sin embargo, para relaciones menores es necesario aplicar una minoración; dicha minoración resulta
Teniendo en cuenta que la tensión admisible a la rodadura para las especies coníferas es del orden de 0,45 MPa (ver Capítulo 3), mientras que el valor característico para las coníferas según ELU es del orden de 1,4 MPa, se recomendaría aplicar la siguiente ecuación para ASD:
De forma similar, la penalización del módulo elástico a rodadura por esbeltez de los tablones en Europa es
Por analogía con la propuesta europea, y de forma más general para las especies latinoamericanas, hasta que se tenga mejor información de este parámetro, el autor recomienda aplicar
Donde diversas investigaciones han demostrado que, más allá de la especie, la orientación de los anillos es clave en el valor de Gr. Cuanto más próxima está la médula al centro de la sección transversal de los tablones mayor es Gr, sin embargo, para piezas perimetrales del árbol la rigidez de rodadura disminuye.
Es importante notar, que es relativamente frecuente que los tablones de CLT tengan ranuras (grooves) para facilitar el encolado y evitar grietas de secado. Estas ranuras incrementan la esbeltez de los tablones y deben ser consideradas en la determinación de w1. De hecho, la esbeltez puede ser bastante elevada, lo que incrementa notablemente el riesgo de fallo por rodadura, ver Figura 1.1.3.1.
FIGURA 1.1.3.1 El riesgo de fallo de rodadura puede incrementarse mucho con la implementación de ranuras para evitar grietas de secado (después de Schickhofer et al. 2009).
Una posible estrategia para evitar relaciones w1/ t < 4, consiste en encolar los tablones lateralmente en cada una de las láminas hasta alcanzar cuanto menos dicha relación.
El encolado lateral de los tablones es por lo general muy positivo desde el punto de vista físico (mayor estanqueidad) y mecánico (medio continuo para la fijación de conectores), sin embargo, en climas muy secos y con relaciones w1/t elevadas, el hecho de restringir completamente el movimiento lateral de los tablones puede provocar grietas de secado (por tracción perpendicular en las láminas), ver Figura 1.1.3.2.
FIGURA 1.1.3.2 El encolado lateral de los tableros puede provocar grietas de secado en climas muy secos (después de Schickhofer et al. 2009).
Nótese que, a diferencia del encolado entre láminas (en las caras de las tablas), cuya resistencia sí se considera en el cálculo (por ejemplo, para traspasar el corte en flexión o el corte en tableros solicitados a corte dentro del plano), la resistencia del encolado lateral de tablones (en los bordes) por lo general se desprecia. Esta omisión se debe a que muchos productores no encolan lateralmente, y también a que, aun cuando todos los tablones se hayan encolado lateralmente, es bastante complicado evitar grietas de secado, por lo cual ese encolado se desprecia en el cálculo. Desde el punto de vista estructural, únicamente se considera el encolado lateral a efectos de asegurar la relación lateral w1/ t ≥ 4 para así evitar fallos por rodadura.
El encolado lateral tampoco está exento de requisitos estructurales, los cuales se describen en la norma europea EN 13986. Una forma relativamente habitual para producir láminas de CLT en Centroeuropa consiste en producir láminas de CLT a partir de recortes trnasversales de vigas de MLE, tal como se muestra en la Figura 1.1.3.3.
FIGURA 1.1.3.3 Producción de láminas individuales encoladas lateralmente para la producción de CLT a partir de vigas de MLE de gran canto (basado en Schickhofer et al. 2009).
1.2 MODELOS DE CÁLCULO TIPO VIGA
De acuerdo a los apartados anteriores, se puede por tanto concluir, que cuando el CLT se flexiona fuera del plano, se comporta por lo general como un elemento tipo placa otótropa gruesa cuyas láminas efectivas están separadas a una distancia constante, pero se conectan entre sí mediante unas láminas transversales que son muy flexibles al corte, así es que finalmente la contribución de la deformación al corte en una flexión puede llegar a ser del orden del 20% o mayor. En los últimos años, se han propuesto numerosos modelos de cálculo para poder aproximar esta situación en placas solicitadas a flexión uniaxial mediante modelos de vigas con modificación de la rigidez de corte. Los modelos varían significativamente en cuanto a dificultad y grado de detalle. En la práctica profesional, suelen emplearse modelos tipo viga para placas con condiciones de carga y apoyos relativamente sencillos, sometidos a una flexión uniaxial predominante.
Por otra parte, para placas biaxiales, o bien cuando los esfuerzos y condiciones de contorno son relativamente complejas, suele aplicarse directamente una teoría de placas, así es que el CLT deja de simplificarse como un elemento 1D para constituir un elemento 2D.
A continuación, se resumen las características de los modelos de vigas en flexión que más se han popularizado en los códigos de diseño estructural y la práctica profesional, pero antes se resume brevemente el cálculo de los valores seccionales característicos. En el Anexo C5 se proporcionan diversos valores seccionales y mecánicos típicos, para facilitar el cálculo del CLT como elementos tipo viga.
1.2.1 Valores seccionales
Centro de gravedad de la sección
Normalmente el CLT es simétrico en espesor y rigidez de láminas, por lo que el c.d.g coincide con el centro de simetría. Sin embargo, en caso de que no fuese simétrico, o bien en caso de exposición al fuego en alguna de sus caras, el c.d.g puede variar su posición. En estos casos, el c.d.g. puede determinarse mediante el siguiente procedimiento:
1 Determinar el módulo elástico de referencia, Er.
2 Determinar la posición del c.d.g. de cada una de las láminas longitudinales respecto de la cara superior, oi, ver Figura 1.2.1.1.
3 Determinar la posición del centro de gravedad respecto de la cara superior, zs.
4 Determinar la distancia de los c.d.g. de cada lámina respecto del c.d.g. de la placa, ai.