Со спичками не шутят. Владимир Валентинович Трошин
11 спичек.
Требуется:
а) переложить 4 спички так, чтобы получилось 15 квадратов;
б) переложить 2 спички так, чтобы получилось 11 квадратов.
2-89. Лампа. Переложив 4 спички (рис. слева ниже), получите из настольной лампы 5 равновеликих треугольников.
2-90. Лампа-2 (рис. справа выше). В лампе, составленной из 12 спичек, переложите 3 спички так, чтобы получилось 5 равных треугольников.
2-91. Звезда и крест. Переложите у этой 12-конечной звезды 4 спички так, чтобы получился 4-конечный георгиевский крест.
2-92. Кресты. Получив в предыдущей задаче георгиевский крест, переложите в нём 8 спичек так, чтобы получился крест, состоящий из 4 крестов.
2-93. Во вновь полученном кресте, переложите 8 спичек так, чтобы образовалось 4 квадрата.
2-94. Звезда. Переложите в звезде 6 спичек так, чтобы получилось 3 равных и одинаково расположенных четырёхугольника.
2-95. Памятник. Требуется переложить 5 спичек так, чтобы получилось 3 квадрата.
2-96. Поросёнок. Передвинув как можно меньше спичек, заставьте поросёнка повернуться в противоположную сторону.
2-97. Стрела. Из 16 спичек выложена стрела:
а) переложите 8 спичек так, чтобы получилось 8 равных треугольников;
б) переложите 7 спичек так, чтобы получилось 5 равных четырёхугольников.
2-98. Звезда-2. Переложите 6 спичек так, чтобы получилось 6 равных симметрично расположенных четырёхугольников.
2-99. Зигзаг. Переложите 8 спичек так, чтобы получилось 2 неравных квадрата.
2-100. Изгородь. Переложите 14 спичек так, чтобы получилось 3 квадрата.
2-101. Спираль. Спираль из 35 спичек закручена против часовой стрелки. Переложите 4 спички так, чтобы получилась такая же спираль, но закрученная по часовой стрелке.
2-102. Спираль-2. В такой же спирали из 35 спичек переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 неравных квадрата.
Раздел В. Площади фигур.
Примем за единицу длины – длину одной спички. Тогда площадь квадрата, сложенного из 4 спичек, будет составлять одну условную квадратную единицу (у. кв. ед.). Надеемся, что читатель обладает знаниями о площадях плоских фигур в объёме средней школы и ему не составит труда применить простейшие формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, правильных многоугольников или фигур составленных из этих простейших.
2-103. На рисунке изображен четырёхугольник из 6 спичек, площадь которого вдвое больше площади квадрата со стороной, равной одной спичке. Задача состоит в том, чтобы изменить форму четырёхугольника, не изменяя его периметра, так, чтобы площадь уменьшилась:
а) вдвое; б) вчетверо.
2-104. Из 6 спичек сложены прямоугольник и равносторонний треугольник. Периметры этих фигур одинаковы, а у какой больше площадь?
2-105. Из 6