Biomecánica básica. Pedro Perez Soriano
3.1. Análisis de las leyes de Newton
Analicemos las tres leyes y veamos cuánta información podemos extraer de ellas para el fin que nos ocupa: la biomecánica deportiva y de la actividad física.
La primera ley identifica la fuerza como causa de cualquier cambio de velocidad que sufra un cuerpo. Es decir, si un cuerpo cambia su velocidad (sea en magnitud o en dirección) es porque hay una fuerza que actúa sobre él, y si un cuerpo mantiene su velocidad rectilínea constante es porque no actúa ninguna fuerza sobre él o porque la suma de las fuerzas que actúan sobre él (la resultante de fuerzas) es cero.
¿Entonces no bastaría con dar un empujoncito al coche para que éste se mantenga en movimiento hasta que uno pise el freno? Ese mismo problema lo tenía también Aristóteles, y desde él hasta Newton todos los demás que se preocuparon por este tema (bueno, en su caso no eran coches y tal vez alguno diera con la solución, pero no dijo nada por miedo a la hoguera). Aristóteles, como buen científico, observaba los fenómenos y vio que todos los cuerpos se paran poco después de empujarlos. Por tanto, dedujo erróneamente que “el reposo es el estado natural de los cuerpos y las fuerzas son necesarias para mantenerlos en movimiento”. Si los cuerpos se paran poco después de empujarlos y el saltador de altura vuelve a caer a la colchoneta en vez de despegar y alejarse de la tierra y la galaxia a velocidad constante es porque de hecho hay fuerzas que actúan sobre estos cuerpos. En la tierra, los cuerpos están siempre sometidos a fuerzas de contacto, fricción o rozamiento, empuje (con el aire, el suelo, el agua, etc.) y a la fuerza de la gravedad (ver apartado “Para saber más”), que es la fuerza con la que la tierra nos atrae hacia su centro. La existencia de estas fuerzas, que hoy nos parece tan clara y evidente, no fue observada por Aristóteles. Hoy sabemos que estas fuerzas existen y que son las culpables de que para mantener el coche en marcha haya que tener el motor en marcha o ir cuesta abajo y dejar que sea la fuerza de la gravedad la que haga el trabajo. Así pues, la primera ley de Newton no falla. Podemos afirmar que “la fuerza es la causa de cualquier cambio de velocidad”.
La segunda ley de Newton se puede formular de varias maneras; aquí hemos escogido la que es probablemente la más común y sencilla. Del capítulo anterior (Equilibro y estabilidad) se extrae que la aceleración equivale a cambio de velocidad en el tiempo.
La segunda ley postula que la fuerza y la aceleración son directamente proporcionales (si una aumenta o disminuye, también lo hace la otra en la misma proporción), y la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. Expresada matemáticamente, esta ley es sumamente sencilla:
F = m . a
Donde F = fuerza, m = masa, a = aceleración El equivalente en rotación es:
M = I . α
PUNTO CLAVE
Si la primera ley identifica la fuerza como causa de cualquier cambio de velocidad, la segunda ley cuantifica esta relación entre fuerza y aceleración (que no es más que un cambio de velocidad).
Donde el equivalente a la fuerza es M = momento de rotación, el equivalente a la masa es I = momento de inercia y el equivalente a la aceleración es α= aceleración angular
Analicemos lo que dice la segunda ley. Lo primero es tan simple como que cuanta más masa tenga un cuerpo, más fuerza será necesaria para acelerarlo (o frenarlo). La segunda ley explica, por tanto, por qué uno tiene que pedalear más fuerte para arrancar la bicicleta cuando lleva a alguien de paquete, o por qué tiene que frenar más fuerte para parar la bicicleta con alguien de paquete que sin él, estando en marcha a la misma velocidad en ambos casos. También explica por qué un pelotazo de hockey duele más que un pelotazo de tenis a la misma velocidad (ver apartado “Ejemplos prácticos de la dinámica”).
PUNTO CLAVE
La tercera ley nos dice que no puede existir una fuerza sin una contrafuerza.
Por tanto, si el cuerpo sobre el que quiero ejercer una fuerza no ofrece resistencia, seré incapaz de ejercer la fuerza deseada. Como ejemplo sirvael intento de empujar con mucha fuerza un globo que está en el aire. No conseguiremos ejercer una fuerza significativa hasta que el globo choque con la pared, el suelo u otro objeto, o bien alcance una velocidad tal que la resistencia del aire sea suficientemente grande; esta resistencia varía con el cubo de la velocidad (ver capítulo 8).
4. GLOSARIO: ALGUNAS DEFINICIONES
Tras explicar las leyes de Newton que conforman la base de la dinámica, en este apartado se presentan las definiciones de varios términos típicos de la dinámica. Al final de las definiciones hay una tabla que incluye el nombre, el símbolo y las unidades de cada magnitud en el sistema internacional (SI).
4.1. Dinámica inversa
La dinámica inversa permite calcular las fuerzas y momentos articulares responsables de un movimiento a partir de la observación externa del mismo. Para ello necesitamos estimar la distribución de masas de cada uno de sus segmentos, y en caso de contactar con el entorno, la fuerza ejercida sobre el mismo. El ejemplo más típico en biomecánica es seguramente la dinámica inversa aplicada al análisis de la marcha. A partir de la altura, el peso y algunas otras dimensiones antropométricas del sujeto, se estiman las masas e inercias de cada uno de sus segmentos. La cinemática de la marcha se obtiene a partir de cualquiera de los métodos de captura de movimiento (ver capítulo 4), y las fuerzas de reacción del suelo se obtienen mediante una plataforma de fuerzas. Con toda esta información, gracias a las leyes de la mecánica, podemos calcular qué fuerza ha sido necesaria para producir el cambio de movimiento observado en la cinemática. Por tanto, si empezamos el análisis por el pie (que es el que contacta con el suelo), podremos calcular las fuerzas y momentos alrededor del tobillo, la rodilla e incluso la cadera o más arriba. Hay que tener en cuenta que cuanto más nos alejemos del punto en que iniciamos el análisis, más error acumularemos. Cuando el análisis cinemático y las fuerzas de reacción del suelo no son muy precisos, las fuerzas y momentos calculados para la cadera pueden desviarse considerablemente de la realidad (ver también capítulo 12).
4.2. Centro de masas o centro de gravedad
El centro de masas de un cuerpo es un punto específico en el que la masa del cuerpo se comporta como si estuviera concentrada en él. En un cuerpo rígido, la posición del centro de masas es fija y no necesariamente está en contacto con él.
En un cuerpo articulado, como el cuerpo humano, la localización del centro de masas depende de la posición y las masas de los distintos segmentos.
4.3. Fuerza
Puede definirse simplemente como la capacidad para acelerar un cuerpo. También se define como la capacidad de generar trabajo o energía.
La fuerza es un vector con magnitud y dirección que tiende a acelerar un objeto en la dirección de su aplicación. La unidad de fuerza es el Newton (N). Un Newton equivale a la fuerza necesaria para acelerar un cuerpo de 1 kg de masa a 1m·s-2 en dirección de la línea de actuación de la fuerza (1 N = 1 kg·m·s-2).
4.4. Impulso
Magnitud vectorial que describe la cantidad de movimiento transferida a un cuerpo. Equivale al producto de la fuerza aplicada y el tiempo durante el cual se aplica. Su unidad es kg·m·s-1 y equivale a la del momento lineal.
4.5. Masa y peso
La masa es una constante inherente a cada cuerpo. Su unidad es el kilogramo (kg). El peso es el equivalente de multiplicar la masa por la gravedad y es por tanto una fuerza (m·a), y en el sistema internacional debería expresarse en Newtons (ver apartado “Para saber más” Ley