Biomecánica básica. Pedro Perez Soriano
medir la fuerza en un cable (tensión). Ésta es idéntica en toda su longitud, y por tanto podremos colocar la célula de carga en donde más nos convenga.
Figura 8. Momento extensor de la rodilla de un sujeto de 80 kg durante una contracción isométrica máxima. En la gráfica puede observarse cómo la curva medida por el sensor de momento está infravalorando el momento real. Este error se debe a que, durante la contracción, el eje de la rodilla y el del sensor de momento dejan de estar alineados. El error puede diferir considerablemente entre sujetos y depende mucho del ajuste inicial de ambos ejes, la fijación del sujeto y la rigidez de la silla.
6. ALGUNOS EJEMPLOS PRÁCTICOS DE LA DINÁMICA
6.1. ¿Porqué un pelotazo de hockey duele más que un pelotazo de tenis a la misma velocidad?
En realidad es cuestión de energía (y eso se explica en el capítulo 7). A idéntica velocidad tendrá más energía la pelota de mayor masa (Ecin= ½ mv2). Pero tal vez resulte algo más intuitivo pensar que cuanto más fuerte sea el golpe, más duele. Por tanto veamos qué pasaría con la fuerza, partiendo del supuesto de que tanto la pelota de hockey como la de tenis al golpearnos reducen su velocidad a cero en el mismo tiempo. En ese caso tendrán la misma aceleración negativa o deceleración. La pelota de hockey pesa 160 gramos, y la de tenis, 57 gramos. Para que se cumpla la segunda ley de Newton, dado que la aceleración en ambos casos es la misma, la fuerza de impacto deberá ser tantas veces más grande en el caso de la pelota de hockey que en el de la de tenis, como veces mayor es su masa. En este caso, la fuerza será casi 3 veces mayor (160/57 = 2,8) en el caso de la pelota de hockey.
6.2. Una barra para hacer dominadas debe soportar más que el peso del atleta
Al colgarnos de una barra, cuando estamos quietos (sujetos sólo a la fuerza de gravedad con una aceleración de 9,8 m·s-2) la barra sólo hará una fuerza equivalente a nuestro peso (masa · g) y en sentido contrario al mismo (nuestro peso hacia la tierra, la barra hacia arriba). La resultante de fuerzas será cero. Al iniciar la dominada, estamos acelerando nuestro cuerpo (cambiando su velocidad, que era cero, a un valor positivo). Para acelerar nuestro cuerpo necesitamos fuerza adicional. La barra tendrá que hacer más fuerza puesto que la fuerza que acelera mi centro de gravedad pasa necesariamente por la barra (figura 9).
PUNTO CLAVE
Si me cuelgo de la barra de un salto, la fuerza necesaria para frenar (desacelerar) mi caída podría multiplicar varias veces mi peso corporal.
6.3. En un buen salto de altura el centro de gravedad del atleta pasa por debajo de la barra
De acuerdo con la 1ª ley de Newton y dado que la fuerza de la gravedad es constante y es la única fuerza externa que va actuar sobre el cuerpo hasta que este toque la colchoneta, serán la gravedad y el impulso de la batida los que determinan la trayectoria. Por tanto, la trayectoria del centro de masas queda determinada en el instante en que acaba la batida. Sin embargo, gracias a nuestros músculos podemos generar fuerzas internas para cambiar la configuración de nuestros segmentos (cambiar nuestra postura) y de esta manera cambiar la localización del centro de masas con respecto a nuestro cuerpo. Para franquear el listón sin tirarlo no es necesario que todo nuestro cuerpo esté a la vez por encima del listón, basta con que lo esté aquella parte del cuerpo que se halla encima del listón en cada instante. La figura 10 lo muestra con mucha claridad.
Figura 9. Posición del centro de masas (CM) y fuerza ejercida sobre una barra horizontal durante la ejecución de 3 dominadas en barra. La posición del CM se ha calculado por integración de la fuerza (ver también la figura 5).
Figura 10. Gracias al arqueo del cuerpo del saltador, éste es capaz de franquear el listón aunque su centro de masas no llegue nunca a rebasar esa altura. Eso significa también que el impulso vertical necesario para que el atleta pueda franquear el listón, con una buena técnica, puede ser inferior al impulso requerido para proyectar su centro de masas a esa misma altura. Rebasar alturas de hasta 5 cm más que la altura máxima alcanzada por el centro de masas es relativamente común en el salto de altura.
7. FUNDAMENTOS
7.1. Masa y peso: ley de la gravitación universal
La masa es una propiedad inherente a un cuerpo; es una magnitud escalar que describe la cantidad de materia que éste posee. La unidad de masa es el kilogramo (kg).
El peso es una fuerza y por tanto un vector. El peso depende de la gravedad imperante en el lugar donde se encuentre el cuerpo. En nuestro caso casi siempre estaremos sobre el planeta Tierra, y la gravedad sobre la tierra es relativamente constante (9,82 m.s-2). El peso resulta de multiplicar la masa de un cuerpo por la gravedad a la que está sometido “en la Tierra”. La unidad de peso, que es una fuerza, es por tanto el newton (N).
Formulado matemáticamente sería:
PUNTO CLAVE
También a Newton debemos la “Ley de la gravitación universal”. Ésta dice: “Dos partículas cualesquiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus respectivas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.”
Donde G es la constante de gravitación universal (aproximadamente 6,674 × 10–11 Nm2/kg2).
La masa de la tierra es de 5,9742 × 1024 kg, y la distancia entre los centros de gravedad de la persona y la tierra es aproximadamente de 6.378 km en el ecuador.
Agrupando las constantes: constante de gravitación universal, masa de la Tierra y distancia entre los centros de gravedad, podemos reordenar la ecuación de la siguiente forma:
Quedando que el peso de un objeto, es decir, la fuerza con que es atraído hacia la Tierra es igual a su masa multiplicado por 9,8:
Por tanto, sobre la Tierra una persona de 70 kilogramos (kg) pesa: 70·9,8 = 686 N.
¿Cuánto pesa esa misma persona en la Luna?
Masa de la Luna: 7,36 × 1.022 kg
Radio de la Luna: 1.737,4 km
PUNTO CLAVE
Mientras permanezcamos en las inmediaciones de la Tierra, el peso será también una constante, pues la gravedad no cambiará. Eso ha favorecido que coloquialmente se confundan peso y masa. En física, el peso expresa la fuerza con la que los objetos y la Tierra (o la Luna, o Marte, o donde estos estén) se atraen mutuamente. Como ejemplo, hemos visto que el peso de una persona es en la Tierra aproximadamente 6 veces superior de lo que sería en la Luna, mientras que su masa es constante.
Figura 11.