Manual de goniometría. Cynthia C. Norkin
la comparación de dos o más mediciones a la vez; se puede concebir como una correlación media entre todas las posibles parejas de mediciones.99 Esta estadística está determinada por un análisis del modelo de varianza, que compara distintas fuentes de variabilidad. El CCI se expresa conceptualmente como la relación de la varianza asociada con los sujetos, dividida entre la suma de la varianza asociada con los sujetos más la varianza de error.100 Los límites teóricos del CCI se sitúan entre 0,0 y +1; +1 muestra un perfecto consenso (sin varianza de error), mientras que 0,0 muestra que no hay consenso (gran varianza de error).
TABLA 3.5 Cálculo del coeficiente de correlación del producto-momento o de Pearson para la primera (x) y segunda (y) medición del ROM en grados
Hay seis fórmulas diferentes para determinar los valores del CCI basadas en el diseño del estudio, el propósito del estudio y el tipo de medición.3,100-102 Se han descrito tres modelos, cada uno con dos formas distintas. En el modelo 1, cada sujeto se somete a prueba por una serie diferente de examinadores que se consideran representativos de una población mayor de examinadores, con el fin de que los resultados se generalicen a otros examinadores. En el modelo 2, cada sujeto se somete a prueba por la misma serie de examinadores, y de nuevo se consideran representativos de una población mayor de examinadores. En el modelo 3, cada sujeto se somete a prueba por la misma serie de examinadores, que son los únicos que interesan; no se pretende que los resultados se generalicen a otros examinadores. La primera forma de los tres modelos se usa cuando se comparan mediciones singulares (1), mientras que la segunda forma se usa cuando se comparan las medias de múltiples mediciones (k). Las distintas fórmulas para el CCI se identifican con dos números entre paréntesis. El primer número indica el modelo y el segundo número, la forma. Para profundizar en el tema y ver ejemplos y fórmulas, remitimos al lector a los libros3 y artículos100-102 de la bibliografía.
En el ejemplo de las mediciones del ROM de cinco sujetos (tabla 3.2), se realizó un repetido análisis de medidas de varianza y se calculó que el CCI era 0,94. Se eligió este modelo de CCI porque cada medición fue tomada por el mismo examinador, ya que solo interesaba aplicar los resultados de este examinador y porque se compararon tres mediciones singulares diferenciadas en vez de las medias de varias mediciones. Este valor del CCI muestra una elevada fiabilidad entre las tres mediciones repetidas. Sin embargo, dicho valor es ligeramente más bajo que el coeficiente de correlación del producto-momento, dado que el cálculo del CCI tiene en cuenta tanto la asociación como el consenso. Este cálculo del CCI también difirió del cálculo del coeficiente de correlación del producto-momento, puesto que incorporó las tres mediciones repetidas comparadas con un par de mediciones repetidas. Para interpretar los valores del CCI, remitimos a los manuales dedicados a la investigación clínica.3,98 Hay que tener presente que estos valores se tienen que interpretar en el contexto de los datos y que, estrictamente, no son puntos límite.
Al igual que en el coeficiente de correlación del producto-momento, en el CCI también influye la serie de mediciones entre sujetos. A medida que el grupo de sujetos se vuelve más heterogéneo, se reduce la capacidad del CCI para detectar concordancia y el CCI puede indicar erróneamente escasa fiabilidad.3,100,102,103 Como los coeficientes de correlación son sensibles a la serie de mediciones y no aportan un índice de fiabilidad a las unidades de la medición, algunos expertos prefieren la desviación típica de las mediciones repetidas (desviación típica intraindividual) o el error típico de medición para evaluar la fiabilidad.102-105 Además, al igual que el coeficiente de correlación, el valor del CCI es una estimación puntual de un parámetro de población y hay que contemplar dicho intervalo de confianza en el entorno de esta estimación puntual.
Medidas absolutas de fiabilidad
En este capítulo se ha hablado antes de las desviaciones típicas como una medida de variabilidad. Una desviación típica es una medida absoluta de la fiabilidad, dado que se expresa en las mismas unidades que la medición original. Las medidas absolutas, como la desviación típica, proporcionan al clínico un sentido de la magnitud alcanzada por la continuidad de la medición en unidades que son de comprensión lógica y que resultan fáciles de explicar por parte del terapeuta a la persona cuyo ángulo articular o ROM se está midiendo.
Error típico de medición
El error típico de medición es otra medida absoluta para la medición de la fiabilidad que se expresa en las mismas unidades que la medición original.3,102,106,107 Según DuBois,106 «El error típico de medición es probablemente la desviación típica del error cometido al predecir valores verdaderos cuando solo conocemos los valores observados». Los valores verdaderos son, por naturaleza, desconocidos, pero se han establecido varias fórmulas para calcular tal estadística. El error típico de medición se suele abreviar como ETM.*
Un método para calcular el ETM considera la diferencia entre los valores de dos mediciones repetidas como en un estudio de fiabilidad test-retest.102,107 Es decir, se determina la diferencia entre dos mediciones repetidas de un movimiento articular y luego se calcula una desviación típica a partir de todos los valores de la diferencia. Esta desviación típica de las diferencias test-retest (DTdif) se divide por la raíz cuadrada de 2 para obtener el ETM.
La estimación del ETM también se consigue mediante un modelo de análisis de la varianza (ANOVA) de mediciones repetidas.107,109,110 Esta fórmula resulta útil cuando se toman más de dos mediciones repetidas. En este caso, el ETM es equivalente a la raíz cuadrada de la varianza de error. La varianza de error tal vez se exprese como el error cuadrático medio o el cuadrado de la media intrasujetos. El valor de la varianza de error suele estar disponible en la tabla de resumen del ANOVA.
Un tercer método para de estimación del ETM incorpora información de la variación de las mediciones repetidas y del coeficiente de fiabilidad. Si la desviación típica para datos agrupados de una serie de mediciones repetidas se designa como DTa, un coeficiente de correlación como el coeficiente de correlación intraclase se designa como CCI, y el coeficiente de correlación del producto-momento o de Pearson se designa como r, las fórmulas para el ETM son las siguientes:
o si se usa para la fiabilidad la correlación del producto-momento
Volviendo al ejemplo de la tabla 3.2, la estimación del ETM se puede hacer usando estos tres métodos. Primero, el cálculo del ETM empleando la desviación típica de las diferencias de la primera y segunda medición aparece en la tabla 3.6. El valor resultante del ETM de 2,2 grados es una manifestación de la estabilidad de los valores observados. Como el ETM es un caso especial de la desviación típica, en torno al 68% del tiempo la medición verdadera se situaría en 2,2 grados de la medición observada.
También podemos utilizar las tres mediciones de los cinco sujetos de la tabla 3.2 y los resultados del análisis de varianza de las mediciones repetidas para la estimación del ETM. Puesto que la varianza de error del ANOVA equivale a 10,9, el ETM equivale a la raíz cuadrada de la varianza de error o 3,3 grados. Obsérvese en este caso que el valor del ETM es mayor que cuando se usan solo las dos primeras mediciones, debido a la variación aumentada