Leçons de cosmographie à l'usage des lycées et collèges. A. Guilmin
elle-même, indépendamment de tout mouvement réel ou apparent; les étoiles sont pour nous comme autant de points brillants semés sur sa surface. Figurons-nous marqués sur cette sphère les deux pôles du monde, P et P', aux deux extrémités d'un même diamètre PP', axe du monde (fig. 20); puis également tracée sur la même sphère la circonférence E'nE de l'équateur céleste, grand cercle perpendiculaire à l'axe PP'.
On a fait choix d'un point de cette circonférence, celui où passe constamment le soleil quittant chaque année l'hémisphère austral pour l'hémisphère boréal 14; ce point est celui qu'on nomme équinoxe ou point équinoxial du printemps; il se désigne habituellement par ce signe ?. Ce point équinoxial du printemps, disons-nous, a été choisi pour origine des ascensions droites que nous allons définir.
Note 14: (retour) V. chapitre III le mouvement propre du soleil.
30. Par chaque étoile N et par les deux pôles P, P' on imagine un demi grand cercle de la sphère céleste.
On nomme cercle horaire d'une étoile N le demi grand cercle PNP' qui passe par cette étoile et les deux pôles du monde P, P' 15.
Note 15: (retour) Ce nom vient de ce que chacun de ces demi-cercles passe au méridien d'un lieu donné tous les jours, à la même heure sidérale; de sorte que son passage peut servir à faire connaître cette heure même.
31. On nomme ascension droite d'une étoile, N, l'arc d'équateur céleste compris entre son cercle horaire et le point équinoxial du printemps, l'arc ?n; cet arc étant compté à partir du point équinoxial, de l'ouest à l'est, en sens contraire du mouvement diurne.
On peut, si on veut, imaginer un cercle horaire passant par l'origine ? des ascensions droites; alors on définit ainsi l'ascension droite: l'angle dièdre compris entre le cercle horaire, PNP', de l'étoile, et le cercle horaire, F?P', de l'origine, mesuré de l'ouest à l'est, dans le sens ?n'n.
L'ascension droite se compte de 0° à 360°.
32. On appelle déclinaison d'une étoile le nombre de degrés du plus petit des arcs de son cercle horaire qui vont de l'étoile à l'équateur. Exemple : la déclinaison de l'étoile N (fig. 20) est Nn.
Plus précisément: la déclinaison d'une étoile N, est l'angle NOn que fait avec le rayon visuel, ON, la trace du cercle horaire de l'étoile sur l'équateur céleste; ces deux définitions rentrent évidemment l'une dans l'autre.
La déclinaison est boréale ou australe, suivant que l'étoile est située sur l'hémisphère boréal ou sur l'hémisphère austral. Elle se compte de 0° à 90° dans l'un ou l'autre cas.
Ces mots, ascension droite et déclinaison, étant très-souvent employés en astronomie, on les écrit en abrégé de cette manière: AR, ascension droite (ascensio recta); D, déclinaison.
33. L'AR et la D d'une étoile suffisent évidemment pour déterminer sa position apparente sur la sphère céleste ; l'AR, ?n, d'une étoile N, portée sur l'équateur céleste, de l'ouest à l'est, à partir de l'origine ?, fait connaître le cercle horaire PnP' de cette étoile (fig. 20), ensuite la D, nN, boréale ou australe, fait connaître la position précise, N, de cette étoile sur ce cercle horaire. On a coutume de dire que l'étoile est à l'intersection de son cercle horaire et du parallèle céleste qui correspond à sa déclinaison.
Remarque. L'AR et la D ne déterminent pas la position précise qu'un astre occupe par rapport à la terre, mais seulement la direction de la droite qui joint ces deux corps. Ce que nous venons d'appeler l'étoile N, ou sa position sur la sphère céleste, n'est autre chose que la projection perspective de l'astre sur cette sphère, dont le rayon ON est tout à fait indéterminé. C'est le point e de la figure 1, page 2; l'AR et la D ne nous font pas connaître la distance réelle OE qui achèverait de déterminer la position réelle, E , de l'étoile par rapport à la terre. Mais connaissant les directions OE, OE', on peut trouver la distance angulaire EOE'; etc. (V. le nº 4).
34. Problème. Déterminer l'AR d'une étoile N.
On a une horloge sidérale réglée de telle manière qu'elle marque 0h 0m 0s à l'instant précis où, dans le mouvement diurne de la sphère céleste, l'origine ? des AR vient passer au méridien du lieu. Alors pour déterminer l'AR d'une étoile quelconque, il suffit de déterminer l'heure précise de son passage au méridien nº 20). Cette heure convertie en degrés, minutes, secondes, à raison de 15° pour une heure, est l'AR cherchée 16.
Note 16: (retour) (V. dans l'Appendice la manière d'effectuer simplement ce calcul.) Pour comprendre l'application de cette règle à la détermination de l'AR d'une étoile; il suffit de jeter les yeux sur une sphère céleste (fig. 20). L'AR de l'étoile N est ?n. Dans le mouvement diurne, tous les points du cercle horaire PNP' décrivent des parallèles célestes avec la même vitesse de 15° par heure, et tous arrivent ensemble au méridien d'un lieu quelconque, le point N avec le point n. Or, quand le point ? passe au méridien du lieu, à 0h 0m 0s de l'horloge sidérale, le point n est évidemment en arrière d'un arc ?n; mais il y arrive, par hypothèse, à 7h 29m 43s; donc ce point n parcourt un arc égal à ?n en 7h 29m 43s. Il parcourt 15° par heure; on calcule d'après cela le nombre de degrés de cet arc ?n (qui n'est autre que l'AR de l'étoile N).
35. Remarque. Le point équinoxial ?, origine des AR, n'est pas un point visible de la sphère céleste, c'est-a-dire que sa position sur cette sphère n'est indiquée par aucune étoile remarquable; on peut auxiliairement le remplacer par une étoile.
On fait choix d'une étoile remarquable N', voisine du cercle horaire P?P', de l'origine (fig. 20), et dont l'AR a été déterminée directement; par exemple: a d'Andromède. Cela posé, pour connaître l'AR d'une autre étoile quelconque N, on détermine la différence n'n, d'AR de cette étoile et de N'; en ajoutant le résultat à l'AR connue de N', on a l'AR de N. (?n = ?n' + nn'.)
36. Différences d'AR. Pour déterminer la différence d'AR, nn' de deux étoiles N, N' (fig. 20), il suffit évidemment de les regarder passer toutes deux successivement au méridien, de noter les heures des passages, et enfin de convertir en degrés la différence de ces heures.
37. Déterminer la D d'une étoile. En jetant les yeux sur la figure 20, on voit que la déclinaison Nn d'une étoile est le complément de l'angle NOP que fait le rayon visuel allant à l'étoile avec la ligne des pôles PP'. De sorte que si la direction de l'axe du monde est gravée sur le mural, il suffit pour obtenir la D d'une étoile, en l'observant à son passage au méridien, de lire sur le limbe du mural le nombre de degrés de l'angle NOP, et d'en prendre le complément à 90°.
38. Autre méthode. La D d'une étoile est égale à la hauteur du pôle au-dessus de l'horizon du lieu, plus ou moins la distance zénithale méridienne de l'étoile, suivant que cette étoile, à son passage supérieur au méridien, se trouve entre le zénith et le pôle, ou entre le zénith et l'équateur. Or on connaît la hauteur du pôle et l'on sait trouver la distance zénithale méridienne d'une étoile à l'aide du théodolithe ou du cercle mural.
Pour vérifier la proposition précédente
D