Fundamentos del diseño y la construcción con madera. Pablo Guindos
3.3.2 Respuesta instantánea de la madera frente a (a) solicitaciones axiales en las direcciones principales L, R y T, y (b) esfuerzos cortantes en los planos principales LR, LT y RT.
Como es lógico la resistencia mecánica es mayor en esta dirección por lo que en la construcción, la madera se dispone normalmente de tal manera que la dirección L coincida con la dirección axial de las piezas estructurales. De ahí que cuando la madera se ensaya a flexión, tracción y compresión en esta dirección, se obtengan las denominadas rigideces y resistencias a flexión (MOE, fm), tracción (ft) y compresión paralela (fc), respectivamente.
Debe ser asumido que la dirección de los tubos también presenta una mayor facilidad para la circulación de masa (difusión de la humedad) y energía (conductividad térmica); por otra parte, dada la mayor rigidez y cohesión de la materia, los cambios dimensionales derivados de la humedad y la temperatura son menores en esta dirección, así como los efectos reológicos3.14 en el tiempo (deformación diferida).
Con respecto a la respuesta a las distintas solicitaciones:
1 Tracción L. La respuesta a este esfuerzo es la que muestra una mayor rigidez, resistencia y fragilidad. Esto resulta lógico, pues corresponde a tratar de estirar los tubos L, en donde se encuentra la mayor densidad material. La rotura en esta dirección resulta especialmente frágil, ya que corresponde a cortar longitudinalmente los tubos L.
2 Compresión L. A diferencia de la tracción, la compresión resulta ligeramente menos rígida, y a grandes valores de carga, se comienza a producir el pandeo de los tubos L, lo que se traduce en una respuesta plástica y muy dúctil (relación entre la deformación última y la de cedencia).
3 Cortante RT. Este cortante produce la deformación romboidal del plano radial, lo que genera una rodadura o desplazamiento transversal de las fibras L. La resistencia a la rodadura es habitualmente inferior a la resistencia por deslizamiento. No obstante, es más habitual hablar de la resistencia al corte longitudinal, debido a que este tipo de solicitaciones es más habitual. Los coeficientes mayor (υRT) y menor (υTR) de Poisson3.15 en este plano no son muy dispares, ya que las propiedades en las otras direcciones son relativamente similares.
Dirección Radial (R) y plano tangencial (LT)
La dirección R (denominada también Y, 2 o 22) se compone de un número menor de tubos, que se disponen radialmente respecto del eje axial del tronco (médula) y son por tanto ortogonales (perpendiculares) respecto de L. El plano perpendicular a cada uno de esos tubos, resulta ser la superficie de un cilindro, denominado plano tangencial LT (XZ, 13, 6, 66, 5 o 55). Físicamente estos tubos representan mayormente los radios leñosos.
Ya que la proporción de fibras en esta dirección es muy inferior que en la dirección L, la rigidez y resistencia son lógicamente inferiores. Por el mismo motivo y de forma opuesta, la rigidez y resistencia cortante en LT es muy superior a RT. La difusión de fluidos y calor también es inferior que en el eje L, mientras que los cambios dimensionales y la respuesta reológica son mayores por mostrar una estructura ‘más suelta’.
1 Tracción R. Como es lógico, la menor densidad material provoca que la rigidez y resistencia en esta dirección sean muy inferiores respecto de L. Esta menor densidad material presenta sin embargo la ventaja de que en lugar de producirse un fallo en bloque3.16 en régimen de altas tensiones, como sucede en L, se producen roturas progresivas de las fibras R que se intercalan con los tubos R vecinos por fenómenos denominados de puenteado, lo que provoca que la fragilidad en esta dirección sea muy inferior a L.
2 Compresión R. Obviamente la compresión también resulta menos rígida y resistente que en L, y análogamente también muestra una rigidez ligeramente inferior a la tracción. Sin embargo, la resistencia a compresión es significativamente mayor a la tracción, ya que en lugar de romper los tubos R, el fallo se comienza a producir por el pandeo lateral (abolladura)3.17 de los tubos L. De hecho, este pandeo provoca 2 fases o ramas de plastificación bien diferenciadas, la primera es la rama de pandeo y se corresponde con aplastar lateralmente los tubos L hasta que las paredes de un mismo tubo toquen entre sí. A partir de ese momento se genera la segunda rama de densificación en la cual los tubos ya no son huecos —perdieron el hueco o lúmen—, y es necesario comprimir o densificar el material en sí, lo cual requiere un esfuerzo significativamente mayor, y de ahí el aumento de rigidez. Nótese que el término madera densificada3.18, corresponde precisamente a ejercer voluntariamente esta deformación plástica para aprovechar las características que adquiere el material densificado (principalmente dureza, resistencia y rigidez al precio de la fragilidad).
3 Cortante LT. Se refiere a ejercer una deformación romboidal del plano tangencial, por lo que produce tanto el deslizamiento longitudinal (corte longitudinal) como la cortadura transversal de las fibras L. Sin embargo, la rotura se suele producir como consecuencia del deslizamiento, ya que este valor se estima que habitualmente es del 30% inferior a la cortadura. Por este motivo, es muy complicado medir la resistencia de la madera a la cortadura transversal. Todos los esfuerzos cortantes generan roturas relativamente menos frágiles que las tracciones longitudinales. Dado que las rigideces de L y R son elevadas, los coeficientes mayor (υLT) y menor (υT L) de Poisson tienen a ser muy diferentes.
Dirección Tangencial (T) y plano longitudinal (LR)
La dirección T (denominada también Z, 3, o 33) tiene una densidad de tubos normalmente inferior a R. Pese a que las resistencias en esta dirección tienden a ser similares a R, T suele ser menos rígida y con mayores efectos reológicos y los dimensionales que R. La resistencia a la difusión de humedad y propagación de calor es también mucho mayor que en L. Los tubos T se disponen cilíndricamente respecto de los tubos R, y por tanto resultan perpendiculares a R y L. El plano que corta perpendicularmente la sección transversal de los tubos es el plano longitudinal LR (XY, 12, 4, 44, 6 o 66).
1 Tracción T. Similar a R, con la salvedad que la densidad material suele ser inferior, y por tanto la resistencia y rigidez suelen ser también menores.
2 Compresión T. Análogamente, la resistencia y rigidez suele ser ligeramente inferior a R.
3 Cortante LR. Es similar al LT, con la excepción de que produce la deformación del plano longitudinal., y habitualmente la rigidez es sensiblemente superior. Los coeficientes nLR y nRL también presentan grandes diferencias
3.4 Resumen y simplificación de la respuesta mecánica instantánea
De acuerdo a la sección anterior, la estructura global puede ser considerada como un entramado de 3 tipos de tubos que son mutuamente ortogonales, y en donde uno de ellos está dispuesto radialmente, y otro cilíndricamente. Intuitivamente, resulta lógico pensar que la mayoría de propiedades de la madera variarán según esta disposición direccional, y es por este motivo que la madera es en realidad un material cilíndricamente ortótropo3.19.
Esta estructura es especialmente eficiente y efectiva para resistir cargas en L, ya que existe una gran densidad de tubos —con la masa adecuadamente distribuida— que se encuentran arriostrados en R y T. En cierta manera, estos tubos pueden concebirse como columnas huecas de hormigón con una armadura helicoidal, donde el hormigón representaría un conjunto de azúcares tales como hemicelulosa y lignina, y la armadura estaría compuesta por microfibrillas extremadamente resistentes de celulosa. La conformación helicoidal de la armadura confiere a la madera una excepcional capacidad de deformación y absorción de energía.
De forma resumida, las propiedades en las distintas direcciones materiales se muestran en la Tabla 3.4.
Tal como se observa en la Tabla 3.4, las diferencias entre R y T son muy inferiores a las diferencias respecto de L, y por ello habitualmente la ortotropía de la madera se simplifica como un material transversalmente isótropo, de modo que R = T. Así, L pasa a denominarse eje paralelo a las fibras, eje longitudinal o simplemente dirección de las fibras y se denota como || (también 0 o x), mientras que los otros dos ejes se denominan únicamente como dirección perpendicular a las fibras o dirección transversal, que se denota como ⊥ (también 90, o y-z). En ciertas normas y literatura especializada, así como también en el presente libro, la dirección de