Der Fragebogen. Elisabeth Steiner
6.2.2 Histogramme
6.2.3 Boxplots
6.2.4 Streudiagramme
6.3 Lagemaße – Lokalisationsparameter
6.3.1 Normalverteilung
6.3.2 Das arithmetische Mittel – der Mittelwert
6.3.3 Der Median
6.3.4 Der Modus (Modalwert)
6.4 Dispersionsmaße (Streuungsmaße)
6.4.1 Varianz
6.4.2 Standardabweichung
6.4.3 Der Quartilabstand
6.4.4 Spannweite
6.4.5 Perzentilwerte
6.5 Zusammenfassung des Kapitels
6.6 Übungsbeispiele
7 Schluss von der Stichprobe auf die Population
7.1 Alltags- und statistische Hypothesen
7.2 Statistischer Test
7.3 Fehler erster und zweiter Art und die Macht eines Tests
7.4 Der Standardfehler des Mittelwerts
7.5 Zusammenfassung des Kapitels
7.6 Übungsbeispiele
8.1 T-Test für unabhängige Stichproben
8.2 T-Test für abhängige Stichproben
8.3 U-Test nach Mann & Whitney
8.4 Wilcoxon-Test
8.5 Friedman-Test
8.6 Vierfelder-Chi-Quadrat-Test
8.7 Zusammenfassung des Kapitels
8.8 Übungsbeispiele
9 Korrelation und lineare Regression
9.1 Produkt-Moment-Korrelation
9.2 Rangkorrelation nach Spearman
9.3 Vierfelderkorrelation
9.4 Partielle Korrelation
9.5 Biseriale Korrelation
9.6 Korrelation und Kausalität
9.7 Einfache lineare Regression
9.8 Multiple lineare Regression
9.9 Zusammenfassung des Kapitels
9.10 Übungsbeispiele
10.1 Grundlagen der Varianzanalyse
10.2 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung
10.3 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung
10.4 Zusammenfassung des Kapitels
10.5 Übungsbeispiele
11 Der statistische Auswertungsbericht
11.1 Der Theorieteil
11.2 Der Methodenteil
11.3 Der Ergebnisteil
11.4 Diskussion und Ausblick
11.5 Einige Zitierregeln
11.6 Das Literaturverzeichnis
11.7 Zusammenfassung des Kapitels
11.8 Übungsbeispiele
Lösungen zu den Übungsbeispielen
Beispiel: Fragebogen zur Studien- und Lebenssituation bei Studierenden
1 Elementare Definitionen
1.1 Deskriptive Statistik und Inferenzstatistik
Grundsätzlich wird bei der Analyse quantitativer Beobachtungen bzw. Messungen und deren Beschreibung die Inferenzstatistik von der Deskriptivstatistik unterschieden. Diese beiden prinzipiellen Zugänge in der Statistik sollen im folgenden Kapitel in ihrer Unterschiedlichkeit und Anwendbarkeit genauer dargestellt werden. Diese Darstellungsform soll jedoch nicht den falschen Eindruck entstehen lassen, dass die beiden Zugänge konkurrierend auftreten. In der Praxis stellen sie einander ergänzende und inhaltlich bereichernde Zugänge dar.
1.1.1 Deskriptivstatistik (beschreibende Statistik)
„Ein wesentlicher Teil der Statistik ist die Datenbeschreibung einschließlich einer systematischen Suche nach aufschlussreichen Informationen über die Struktur eines Datenkörpers. Strukturen in den Daten und bedeutsame Abweichungen von diesen Strukturen sollen aufgedeckt werden.“ (Hedderich & Sachs, 2011, S. 11)
Es werden also bestimmte Charakteristika (Eigenschaften) einer Stichprobe beschrieben, allerdings noch ohne den Anspruch, etwas über die dahinterstehende Grundgesamtheit (Population) auszusagen. Dies wäre der Ansatz, den die Inferenzstatistik verfolgt. Bei dieser Beschreibung interessieren im Grunde die Ableitungen von gewissen, in den Daten auffindbaren Gesetzmäßigkeiten, die auch die Basis für weitere inferenzstatistische Verwertungen darstellen.
Es handelt sich um einen summarischen Zugang zu quantitativen Informationen. Wenn wir z. B. etwas über eine Stichprobe von Studierenden (n = 127) wissen möchten, müssen wir im ersten Schritt entscheiden, welche Eigenschaften dieser Stichprobe uns interessieren, und im nächsten Schritt, ob wir diese Eigenschaften zunächst grafisch veranschaulichen und/oder ob Maßzahlen wie Mittelwerte und Streuungen zur Beschreibung herangezogen werden (mehr dazu in Kapitel 6). Wir müssen also entscheiden, wie wir die wichtigsten „Eigenschaften“ der Stichprobe in geeigneter Form und gut überschaubar darstellen.
Nehmen wir an, uns interessiert die Geschlechterverteilung in der Stichprobe der 127 Studierenden. Für ihre Darstellung würde sich aufgrund der geringen Anzahl der Ausprägungen der Variable Geschlecht, nämlich männlich und weiblich, eine einfache Grafik wie das Kreisdiagramm (Abb. 1.1) anbieten:
Besteht diese Stichprobe von StudentInnen aus 70 männlichen und 57 weiblichen Personen, wird die Verteilung durch das Kreisdiagramm auf einfache und anschauliche Art und Weise grafisch dargestellt.
Abb. 1.1: Geschlechterverteilung/Angabe in absoluten Häufigkeiten
Eine weitere deskriptivstatistische Methode wäre die Darstellung einer einfachen Häufigkeitstabelle.
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