Математические модели в естественнонаучном образовании. Том II. Денис Владимирович Соломатин

---

Скачать книгу

---

простой форме следующим незамысловатым образом .

      Вычитание

 из частей неравенство придает ему ещё более симметричную форму .

      Наконец, если рассмотреть эту последовательность действий для произвольных

 и , а не только для  и , то можно ввести обозначение .

      Тогда, если

 и  являются соседями, то имеет место  для всех .

      Это дает критерий, используемый в методе присоединения соседей: из данных расстояний

, заполоняется новая таблица значений . Затем для соединения выбирается пара таксонов с наименьшим значением . Приведенный выше вывод формулы для вычисления  показывает, что если  будет наименьшим из значений в  будет указывать на пару таксонов, которые являются соседями.

      Поскольку полный алгоритм присоединения соседей довольно сложен, приведём лишь краткое описание этого метода:

      Шаг 1: Учитывая данные о расстоянии для

. Выберите наименьшее значение, чтобы определить, к каким таксонам присоединиться. Это значение как правило оказывается отрицательным; в этом случае «наименьшее» означает отрицательное число с наибольшим значением по абсолютной величине.

      Шаг 2: Если

 и  и ,   и , как в FM-алгоритме.

      Шаг 3: Определите расстояния от каждого из таксонов

,  и .

      Шаг 4: Таблица расстояний теперь включает

 таксонов. Если есть только 3 таксона, используйте 3-точечные формулы для завершения работы алгоритма. В противном случае вернитесь к шагу 1.

      Как уже можете видеть, метод присоединения соседей утомительно реализовывать вручную. Несмотря на то, что шаги относительно просты, легко потеряться в процессе с таким количеством арифметики. В упражнениях найдете пример частично отработанных данных, с которыми нужно завершить алгоритм, для лучшего понимания шагов. После этого предлагается написать и использовать компьютерную программу, чтобы избежать ошибок.

      Точность

---

Скачать книгу