Информатика и ИТ. Нейросети.. Николай Петрович Морозов
точность этого формата составляет 7 знаков в десятичном представлении.
В случае если мантисса числа превышает имеющуюся у формата разрядность, младшие разряды округляются и отбрасываются: 123456789,987654321 → 123456800,0.
Числа двойной точности обычно не являются результатами измерений, но позволяют избежать накопления ошибок округления при вычислениях.
В двойном формате порядок занимает 11 разрядов, а мантисса – 52 разряда.
8 -ми байтовый формат представляет числа в диапазоне ±4,9*10—324 – 4,9*10324; формат двойной точности в десятичном представлении составляет 15 знаков, смещение порядка равно 1024.
Фиксированное представление чисел позволяет хранить точное значение числа, а представление с плавающей точкой – округляется до точности представления и отображается на экране (без форматирования) в экспоненциальном виде: 1.234568Е+08, где конструкция Е+08 указывает на сдвиг запятой на количество знаков вправо (+) или влево (-).
Компьютерная арифметика. Булевы функции
Компьютерная арифметика.
В двоичной системе, как и в любой системе счисления возможны все арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление.
При этом, целочисленное представление чисел позволяет применить правила непосредственно к хранящимся данным. Использование представления с плавающей точкой в операциях сложения и вычитания требует предварительного выравнивания порядков чисел-операндов, и результат вычислений подвергается нормализации. При умножении и делении вещественных чисел порядок результата вычисляется соответственно сложением (вычитанием) порядков операндов, а мантисса – перемножением (делением) мантисс операндов.
Сложение. Правила сложения двоичных чисел те же, что в десятичной системе счисления, только каждый разряд суммы может принимать одно из двух значений – ноль или единица. Точно так же, как и в десятичной системе, для сложения чисел их удобно записать в столбик.
Сложение чисел нужно производить поразрядно, начиная с младшего разряда. При этом применяются следующие правила:
При сложении двух единиц мы получим ноль в текущем разряде и единицу переноса в старший разряд. Образующийся дополнительный бит называется битом переноса. Если бит переноса выходит за отведенное количество разрядов хранения числа, он оказывается утерянным.
Умножение. Умножение двоичных чисел, также схоже на умножение десятичных. Вот пример умножения двоичных чисел столбиком.
Точно так же, как и при умножении двоичных чисел, мы умножаем первое число на каждый разряд второго и записываем полученные результаты под первой чертой, одно под другим со сдвигом. Затем полученные промежуточные результаты складываем с учетом сдвига. Однако в случае с двоичными числами имеется одно существенное отличие. Так как любой разряд двоичного числа либо ноль, либо единица, то промежуточное умножение сильно