Рынок облигаций. Анализ и стратегии. Фрэнк Дж. Фабоцци
rel="nofollow" href="#i_006.jpg"/>
В главе 3 мы объясним, почему для определения относительной стоимости облигаций необходимо совершать подсчет общей будущей суммы в долларах на момент окончания установленного портфельным менеджером инвестиционного горизонта.
Давайте снова проведем анализ данной облигации, предположив на этот раз, что при той же годовой ставке купонные выплаты осуществляются раз в шесть месяцев; первая выплата произойдет через полгода и будет немедленно реинвестирована. Допустим, что получаемые раз в полгода купонные выплаты могут быть реинвестированы под 8 % годовых.
Купонные выплаты, получаемые раз в полгода, составляют $1 000 000 каждая. Будущая стоимость 30 полугодовых купонных выплат по $1 000 000 плюс процент, получаемый от инвестирования купонных выплат, подсчитывается следующим образом:
Поскольку купонные выплаты составляют $30 000 000, процент, получаемый от реинвестирования купонных выплат равен $26 085 000. Возможность более часто совершать реинвестирование купонных выплат – причина того, что полученная от реинвестиций сумма ($26 085 000) оказалась больше, чем сумма ($24 304 250), принесенная реинвестированием купонных выплат, осуществляемых раз в год.
Таким образом, общая сумма (в долларах), которую портфельный менеджер получит через 15 лет от предпринятого инвестирования, окажется равна:
Приведенная стоимость
Мы показали, как можно вычислить будущую стоимость инвестиций. Объясним теперь обратный процесс, а именно: как определить количество денег, которые надо вложить сегодня для получения определенной стоимости в будущем. Такая сумма денег получила название приведенной стоимости. Поскольку, как будет сказано далее в этой главе, цена любого финансового инструмента – это приведенная стоимость его предполагаемого денежного потока, понятие приведенной стоимости необходимо уяснить всякому инвестору, желающему разобраться в механизме ценообразования инструментов с фиксированным доходом.
Итак, мы хотим узнать, каким образом определить размер денежной суммы, которую надо инвестировать сегодня под процент r, выплачиваемый раз в период в течение n периодов, чтобы получить заданную будущую стоимость. Формула вычисления может быть получена из формулы (2.1), предназначенной для подсчета будущей стоимости инвестиции (Р0):
Заменим Р0 на приведенную стоимость (PV):
Выражение в скобках – это приведенная стоимость одного доллара. Оно показывает, сколько должно быть вложено сегодня, для того чтобы через n периодов получить $1 при условии существования процентных ставок, равных r, в течение каждого периода.
Процесс вычисления приведенной стоимости носит название дисконтирования. Приведенная стоимость, таким образом, иногда называется дисконтированной стоимостью, а процентные ставки – дисконтными ставками.
Продемонстрируем действие формулы (2.3) на конкретном примере. Допустим, что портфельный менеджер может приобрести финансовый инструмент, который через семь лет принесет $5 млн при отсутствии промежуточных денежных