Финансовый инжиниринг: инструменты и технологии. Монография. Иван Александрович Дарушин
это связано с тем, что показатель является агрегированным, учитывающим несколько факторов изменчивости. В любом случае нам необходимо предложить хотя бы и не столь универсальный, но подходящий по целям анализа схожий показатель.
Таким показателем является стандартное отклонение цен или доходностей финансового инструмента. Сразу же отметим, что само по себе стандартное отклонение цены (доходности) не является полным аналогом введенного понятия волатильности, т. к. показатель характеризует лишь относительную величину изменений, не принимая во внимание частоты и скорости измерений, более того, способ расчета показателя не является безукоризненным и лишенным недостатков, о чем речь пойдет ниже. Однако финансисты обычно отождествляют волатильность и стандартное отклонение101. Более того, некоторые финансовые учреждения используют термин единица волатильности (изменчивости) для обозначения единицы стандартного отклонения.
В теории волатильности выделяют несколько ее видов. Волатильность, определенную по историческим данным о движении стоимости ценной бумаги, называют статистической (исторической) волатильностью (statistical volatility)102. Кроме того, существуют подходы, в которых значение волатильности «восстанавливается» из стоимостей обращающихся опционов, ценообразование которых, в соответствии с формулой Блэка–Шоулза, предполагает использование данного параметра. При оценке теоретической стоимости опциона, в соответствии с этой моделью, используются данные о статистической волатильности. Зная рыночную стоимость опциона, инвестор может использовать ее значение для того, чтобы определить значение волатильности, используемой в формуле как один из переменных параметров. Полученное в результате значение называют подразумеваемой или вмененной волатильностью (implied volatility)103. Оба указанных вида волатильности применяются в перспективном анализе, когда инвестор определяет значение риска в будущем в момент принятия инвестиционного решения. Если же расчеты проводятся постфактум, в процессе анализа рынка и его изменений, волатильность называют реализованной или актуальной (realized or actual volatility).
Традиционная методика расчета волатильности основана на использовании показателя стандартного отклонения. Для ее использования инвестору должны быть известны значения цены актива на t моментов в прошлом, другими словами, он имеет ряд периодических наблюдений за ценой актива. Отметим, что в качестве выбранных цен могут использоваться разные значения цены, это могут быть цены закрытия, открытия, средние цены рынка, цены спроса или предложения. Выбор конкретной цены зависит от целей анализа и дальнейших действий инвестора.
Так как цены различных инструментов рынка могут быть несопоставимы, а расчет риска осуществляется в том числе и для сравнения инструментов, то необходимо рассчитывать риск на основании относительных показателей. Поэтому ряд цен инструмента обычно трансформируется в ряд доходностей.