Методология научного познания. Монография. Сергей Александрович Лебедев
емкость и обоснованность. Сама способность той или иной гипотезы или теории к экстраполяции, к предсказанию новых фактов и явлений, в случае удачи резко усиливает ее обоснованность и конкурентоспособность по сравнению с другими гипотезами.
2. Частнонаучные методы познания
Помимо общенаучных методов, в науке используется в ходе научного познания также большое количество частнонаучных методов. Существует три разных вида и класса частнонаучных методов: отраслевые, уровневые и дисциплинарные методы научного познания.
2.1. Отраслевые методы
Отраслевые методы научного познания – это методы, которые характерны только для какой-либо одной из областей (отраслей) научного знания: математика, естествознание, социально-гуманитарные науки, технонауки. Например, для математики такими методами являются аксиоматический метод, метод формализации, метод математической индукции, метод математической интерпретации, метод неявных определений основных понятий, конструктивно-генетический метод, метод итерации. Рассмотрим их более подробно.
Метод математической индукции – способ доказательства в математике ее общих утверждений, имеющий следующий вид. Если установлено (или принято по определению), что первый член некоторой математической последовательности (возможно, бесконечной) имеет свойство Р и если доказано, что если n-ый член этой последовательности имеет свойство Р, то и n+1-й также будет иметь это свойство, то, следовательно, все члены данной (бесконечной) последовательности обладают свойством Р. Математическая индукция является основным способом доказательства в интуиционистской и конструктивной математике.
Метод итерации – способ построения производных объектов некоторой математической теории путем последовательного (повторного) применения некоторой элементарной операции сначала к ее исходным объектам, а затем и к полученным из них производным объектам. В результате происходит порождение всего множества возможных объектов теории. Метод итерации применяется в основном в арифметике, логике и теории множеств. Этим методом, например, создаются все числа натурального ряда как множество всех объектов такой теории, как арифметика натуральных чисел. Исходным идеальным объектом арифметики натуральных чисел является число 1 или 0 – это дело конвенции. А каждое другое ее число (производный объект) создается путем прибавления единицы к предшествующему ему числу. Путем последовательного повторения (итерации) этой простейшей операции прибавления единицы к любому натуральному числу, начиная с исходного числа, создается весь натуральный ряд чисел как последовательно возрастающая их последовательность. Очевидно, что потенциально эта последовательность является бесконечной (хотя реально – всегда конечной), поскольку к любому сколь угодно большому натуральному числу в принципе (логически) всегда может быть