Методология научного познания. Монография. Сергей Александрович Лебедев
Галилея); F = ma (второй закон механики Ньютона); V = HR (закон разбегания галактик Хаббла, где R – расстояние между галактиками, V – скорость разбегания галактик, H – постоянная Хаббла); P·V = NkT (соотношение между давлением P, объемом V, температурой T и количеством атомов идеального газа N, где k – термодинамическая константа); ih·Ψd(t)/dt = HопΨ (t) (уравнение Шредингера, где H – оператор Гамильтона, h – постоянная Планка, Ψ – волновая функция, i – мнимая единица); S = k·lnW (закон энтропии для изолированных термодинамических систем, где w – элементарное состояние термодинамической системы); E = mc2 (знаменитый закон Эйнштейна о соотношении энергии и массы). Все эти законы имеют форму уравнений, которые описывают количественную взаимосвязь одной величины (записанной слева от знака «равно») и других величин (записанных справа от знака «равно»). Зная значение переменной величины в левой части уравнения, мы можем с помощью уравнения однозначно определить соответствующее ему значение переменных величин из правой части уравнения и наоборот. Любое физическое уравнение или закон, с точки зрения математики, есть не что иное, как определенная математическая функция.
Конструктивно-генетический метод – метод построения естественнонаучных теорий, когда из исходных (элементарных) объектов теории строятся более сложные теоретические объекты путем контролируемого («квантового») добавления к ним все новых свойств и формулировки для производных теоретических объектов новых закономерностей по сравнению с базовыми закономерностями для более простых объектов данной теории. Например, в теоретической механике такой ее объект, как математический маятник, строится из более простых теоретических объектов этой дисциплины. Математический маятник, с чисто теоретической точки зрения, – это помещенная на нижнем конце вертикальной прямой линии материальная точка, совершающая колебательные движения под действием квазиупругой силы. В молекулярно-кинетической теории газов как одной из фундаментальных физических теорий газ рассматривается как хаотическое движение и столкновение огромного числа материальных точек. Естественно, что при конструктивно-генетическом способе построения всех объектов теории из ее исходных объектов законы поведения производных объектов теории будут являться конкретизациями законов поведения ее исходных объектов и находиться друг с другом в полном логическом согласии.
Метод симметрий – такой подбор математических преобразований законов и констант естественнонаучных теорий, при которых эти законы сохраняют свою инвариантность во всех системах отсчета. Любой закон (отношение) или свойство является неизменным, сохраняющимся, симметричным всегда только по отношению к определенным преобразованиям и только благодаря им. Поэтому говорить о симметричности или объективности законов вне указания системы тех преобразований, которые только и реализуют эту симметричность, бессмысленно. В лучшем случае подобное утверждение