Фундаментальная радиохимия. Николай Дмитриевич Бетенеков
понятие "векового" равновесия). С погрешностью 1,56 % это равновесие наступает по истечению уже шести периодов полураспада дочернего радионуклида и выражается в равенстве активностей и практической независимости их от времени в технологическом масштабе.
1.3.8. Радиоактивные семейства ("цепочки") с произвольным числом генетически связанных радионуклидов
Решение этой задачи для семейства, состоящего из n радионуклидов, было дано Бейтманом в 1910 г. для случая: t = 0; N02 = N03 = … = N0n = 0, т.е. для случая, когда в начальный момент времени существует только радиохимически чистый материнский радионуклид N01 ≠ 0 ("родоначальник семейства") :
Здесь
Из общей закономерности (1.25) можно вывести несколько упрощенных принципов:
1) Если в ряду радиоактивных превращений два относительно долгоживущих радионуклида (№ p и № q; Tp>Tq; λp < λq) отделены друг от друга несколькими актами распада и промежуточные радионуклиды (№ x; p<x<q) имеют гораздо большую вероятность распада, чем эти два (Tx << Tq), то радиоактивное равновесие в данном подсемействе (от № p до № q) будет определяться константами только этих двух радионуклидов (т.е. λp, λq).
Например, в природном подсемействе:
вполне допустимо рассматривать эволюцию Th-228, учитывая только Ra-228, так сказать "через голову" Ac-228. Присвоив индексы Ra-228–1; Ac-228–2; Th-228–3, получим:
Очевидно, что при любом числе промежуточных членов подсемейства "p…q", константы которых удовлетворяют неравенству Tx<<Tq или λx>> λq , вывод будет тем же.
2) Если ряд (семейство, подсемейство) радиоактивных превращений возглавляется долгоживущим радионуклидом, таким, что A1Hinv(t) в технологическом масштабе времени и λ1 << λk , где k– порядковый номер любого члена этого ряда, то в таком ряду может наступить вековое равновесие материнского радионуклида с любым членом ряда: A1 = A2 =… = Ak =…
3) Если установилось вековое радиоактивное равновесие между головным радионуклидом (родоначальником семейства) и другим членом ряда (№ z), период полураспада которого (Tz) уступает только родоначальнику семейства (Tz < T1), но больше периода полураспада любого другого члена семейства (Tz > Tk), то можно сказать, что всё семейство и подавно находится в состоянии векового равновесия.
1.3.9. Природные радиоактивные семейства
Вскоре после открытий А. Беккереля, супругов Кюри, исследований Э. Резерфорда и других их современников и последователей выяснилось, что некоторые индивидуальные природные радиоактивные вещества находятся в «родственных» отношениях. Так, например, было установлено, что радон образуется при распаде радия, но и сам распад радона приводит к образованию некоторых не газообразных радиоактивных осадков. Дальнейшие подробные исследования минерального сырья, содержащего уран и торий, и соединений этих элементов позволили обобщить, казалось бы, разрозненные сведения