Termografia i spektrometria w podczerwieni. Отсутствует
wykazać, że te właśnie połączenia elektryczne detektora z układami odczytu są najsłabszym ogniwem w izolacji termicznej bolometrów [1.4, 1.11]. Podłoża bolometrów rezystancyjnych mogą być wykonane z różnych materiałów, np. z tlenku lub azotku krzemu (SiO2 lub Si3N4). Wymiary wąskiego połączenia termicznego między detektorem a układami odczytu (elektroniką) wynoszą np. 20 μm × 2 μm × 0,1 μm. Przewodność cieplna materiału podłoża (np. Si3N4) wynosi λ = 1,8 W/(m · K). Rezystancja termiczna Rthp dwóch połączeń detektora z układami odczytu jest zaledwie rzędu 107 K/W:
Uwzględnieniając wszystkie składniki izolacji termicznej detektora bolometrycznego od otoczenia (radiację, przewodzenie ciepła przez powietrze i przewodzenia przez połączenia elektryczne), całkowita rezystancja cieplna izolacji detektora od otoczenia wynosi Rthd ≈ 2,7 · 107 K/W. Przyjmując objętość detektora Vd = 17 · 17 · 0,1 · 10–18 m3 oraz ρdcwd = 3 · 106 J/(m3 · K), pojemność cieplna detektora bolometrycznego wynosi Cthd ≈ 0,9 · 10–10 J/K. W rezultacie, cieplną stałą czasową detektora można oszacować na poziomie τd ≈ 2,4 ms. Ze względu na postęp w technologii wytwarzania detektorów podczerwieni, wartość cieplnej stałej czasowej zmniejsza się, co umożliwia większą szybkość rejestracji procesów termicznych.
Czułość rezystancyjnego detektora bolometrycznego
Czułość detektora bolometrycznego można wyznaczyć stosując analizę częstotliwościową – przekształcenie Fouriera. Równanie (1.14) w dziedzinie częstotliwości ma postać [1.33]:
gdzie: η – skuteczność pochłaniania/emisji promieniowania przez detektor w paśmie działania kamery, τd – cieplna stała czasowa detektora.
Na podstawie równania (1.22) można wyznaczyć czułość rezystancyjnego detektora bolometrycznego:
Przyjmując Rthd ≈ 2,7 · 107 K/W oraz η = 0,9, w stanie ustalonym czułość termiczna detektora bolometrycznego dla składowej stałej może być oszacowana rT= = 2,4 · 107 K/W. Moc padającego lub emitowanego promieniowania zależy ponadto od tłumienia układu optycznego τs, jasności obiektywu F# i powierzchni detektora Sd:
gdzie To jest temperaturą obiektu.
Zmianę wartości temperatury detektora wywołaną promieniowaniem o egzytancji energetycznej M, jako funkcję pulsacji T(ω) (ω = 2πf) oraz w stanie ustalonym T= przedstawiono równaniami:
Należy nadmienić, że wartości temperatury we wzorach (1.25) są wyznaczane względem temperatury otoczenia, która może być dowolna. Oznacza to, że zależności (1.25) przedstawiają zmianę wartości temperatury w odniesieniu do temperatury otoczenia. Zmiana wartości temperatury może oznaczać przyrost lub spadek, w zależności od kierunku przepływu ciepła do lub z detektora. Przyjmując, że τs = 0,9, F# = 1, Sd = (17 × 17) μm2, η = 0,9, zmiany wartości egzytancji energetycznej i temperatury spowodowanej zmianą temperatury obiektu ΔTo = 1 K przedstawiono w tab. 1.4.
Tabela 1.4. Zmiany wartości egzytancji energetycznej promieniowania, mocy i temperatury detektora wywołane zmianą wartości temperatury obiektu o ΔTo = 1 K, τs = 0,9, F# = 1, Sd = (17 × 17) μm2, η = 0,9
W tabeli 1.5 przedstawiono zmiany wartości temperatury wywołane przykładowymi zmianami wartości temperatury obiektu ΔTo.
Tabela 1.5. Zmiany wartości temperatury detektora wywołane zmianą wartości temperatury obiektu o ΔTo, τs = 0,9, F# = 1, Sd = (17 × 17) μm2, η = 0,9
W tabeli 1.5 celowo przedstawiono przyrost wartości temperatury detektora dla zmiany temperatury obiektu od 500 K do 1300 K. Warto zwrócić uwagę, że tak duża zmiana wartości temperatury obiektu wywołuje zmianę temperatury detektora aż o 100 K. Oczywiście, oznacza to natychmiastowe uszkodzenie detektora i sąsiadujących z nim układów. W praktyce, do pomiaru temperatury o wartościach powyżej 500 K, należy stosować przesłony lub filtry. Zmniejszenie apertury lub wprowadzenie w tor optyczny tłumiącego promieniowanie filtru, zapewnia ograniczenie natężenia promieniowania padającego na detektor i w konsekwencji zmniejszenie wartości temperatury detektora. Należy pamiętać, że zmiana apertury układu optycznego lub stosowanie dodatkowych filtrów wymaga kalibracji systemu.
W kamerze bolometrycznej pomiar temperatury odbywa się w tzw. czasie integracji tint. Typowy czas integracji kamery zależy od natężenia promieniowania padającego na detektor i wynosi tint = 20÷100 μs. Im większa moc promieniowania, tym mniejszy może być czas integracji. Zbyt długi czas integracji powoduje silne samonagrzewanie detektora i degradację parametrów kamery termowizyjnej. Przy skokowej zmianie promieniowania obiektu (co oczywiście w praktyce nie musi, lub rzadko występuje), wzrost wartości temperatury w czasie dla kamery LWIR przedstawia rys. 1.10.
Rys. 1.10. Wykres zmian wartości temperatury w czasie dla kamery LWIR dla procesu termicznego o skokowej zmianie promieniowania termicznego obiektu od 300 K do 301 K i od 300 K do 320 K
Kontynuując rozważania nt. działania bolometru rezystancyjnego, wyznacza się sygnał elektryczny (zmianę wartości napięcia) w typowym detektorze, wykonanym np. z amorficznego krzemu lub tlenku wanadu. Zakładając przy tym prosty układ polaryzacji detektora stałym prądem Ib – rys. 1.11. W rzeczywistych układach odczytu stosuje się dodatkowo tzw. „ślepy” bolometr (ang. blind), który służy do kompensacji zmian sygnału wyjściowego, spowodowanych zmianami wartości temperatury otoczenia detektora [1.33]. Ponadto, w układzie występuje klucz tranzystorowy do przełączania wierszy matrycy detektorów w celu odczytu obrazu linia po linii. Prosty model zmian wartości rezystancji elektrycznej bolometru określają równania:
gdzie: α – współczynnik termiczny rezystancji półprzewodnika (TCR – ang. Temperature Coefficient of Resistance), Ea – energia aktywacji półprzewodnika, Rd0 – rezystancja detektora w temperaturze T0.
Rys. 1.11. Detektor bolometryczny spolaryzowany prądem Ib
Czułość napięciową rU detektora bolometrycznego można wyznaczyć z równania:
w którym Td oznacza temperaturę detektora.
Przyjmując liniowy model wpływu temperatury na rezystancję elektryczną bolometru, równanie (1.26), czułość napięciową można przedstawić w postaci: