Termografia i spektrometria w podczerwieni. Отсутствует
wartości parametrów (η = 0,9, Ib = 10 μA, Rd = 100 kΩ, α = –0,025 1/K) do równania (1.29), można wykazać, że rU= ≈ –106 V/W. W celu wyznaczenia sygnału napięciowego (zależność (1.30)) na wyjściu bolometru Ud, podobnie jak poprzednio, należy przyjąć wartości parametrów toru optycznego i powierzchnię detektora τs = 0,9, F# = 1, Sd = (17 × 17) μm2. Ponadto przyjęto, że w temperaturze 300 K, Rd = 100 kΩ. Wyniki przedstawiono w tab. 1.6.
Tabela 1.6. Wartości mocy i napięcia na bolometrze rezystancyjnym przy zmianie wartości temperatury obiektu o 1 K
W powyższych rozważaniach celowo nie uwzględniono układu całkującego, który ze względu na poziom szumów i niewielki sygnał detektora jest zaimplementowany w układzie odczytu detektora bolometrycznego. Podobna analiza elektrotermiczna detektora bolometrycznego wraz z układem całującym jest przedstawiona w monografii [1.33].
Samonagrzewanie detektora
Cechą działania detektorów i kamer bolometrycznych jest wpływ temperatury otoczenia oraz wydzielenie się mocy i ogrzewanie detektora w wyniku przepływu prądu elektrycznego. Zakładając, że matryca detektorów jest odczytywana liniami, a czas integracji wynosi tint, średnia moc elektryczna wydzielana w detektorze (moc generacji – Pg) w układzie jak na rys. 1.11, opisana jest równaniem:
gdzie tr jest czasem generacji ramek w kamerze.
Przykładowo, dla tint = 100 μs i dla matrycy detektora o wielkości 640 × 480, czas generacji ramek wynosi tr = 480tint ≈ 50 ms. Przyjmuje się uproszczony model elektrotermiczny detektora w postaci równania (1.26).
Współczynnik termiczny rezystancji dla półprzewodników współczesnych detektorów bolometrycznych (a-Si, VOx) jest ujemy i wynosi –0,025÷–0,05 1/K. Ostatecznie moc generowana w detektorze jest funkcją różnicy temperatury ΔT:
Moc oddawana do otoczenia w stanie ustalonym (moc chłodzenia – Pch) wynika z rezystancji termicznej detektora:
Obie moce przedstawiono graficznie na rys. 1.12. Przyjęto wartość rezystancji w temperaturze T = 25°C, Rd0 = 100 kΩ, α = –0,025 1/K, Ib = 10 μA. Jak można zauważyć, zdolność układu do rozpraszania energii do otoczenia przewyższa poziom średniej mocy generowanej przez układ polaryzacji elektrycznej dla temperatury detektora wyższej niż temperatura otoczenia o wartość ok. 0,5°C, rys. 1.12. Oznacza to, że detektor generuje dodatkowy sygnał wynikający z efektu samonagrzewania.
Rys. 1.12. Średnia moc generacji Pg i chłodzenia Pch detektora bolometrycznego dla tint = 100 μs
Dla większych wartości czasu integracji efekt samonagrzewania detektora jest znacznie silniejszy. Dla czasu integracji tint = 1 ms, moc generowana przewyższa zdolność chłodzenia detektora. Powoduje to wzrost temperatury aż do wartości ok. 5°C powyżej temperatury otoczenia detektora – rys. 1.13.
Problem samonagrzewania detektora można by pominąć, jeżeli wszystkie detektory matrycy byłyby ogrzewane identycznie. Ze względu na rozrzuty technologiczne, samonagrzewanie detektora powoduje powstanie dodatkowej niejednorodności, którą trudno skompensować. Nawet dla krótkich czasów integracji, moc elektryczna Pg wydzielana w detektorze przewyższa moc optyczną docierającą z obiektu (tab. 1.6), co powoduje zakłócenia odczytów poszczególnych detektorów matrycy i wprowadza dodatkową niejednorodność. Niejednorodność ta ma charakter dynamiczny (zmienny w czasie generacji ramek obrazu) i liniowy (poziomy, horyzontalny). Na rysunku 1.14 pokazano przykładowe obrazy termowizyjne detektora VOx 384 × 288 w stanie nieaktywnym i podczas skanowania – odczytu. Efekt samonagrzewania stanowi problem w czułych kamerach bolometrycznych i musi być uwzględniony w projektowaniu.
Rys. 1.13. Średnia moc generacji Pg i moc chłodzenia Pch detektora bolometrycznego dla tint = 1 ms
Rys. 1.14. Rozkład temperatury na powierzchni detektora VOx 384 × 288 pikseli, z układem Peltiera do stabilizacji temperatury podłoża: a) wyłączony odczyt; b) z odczytem dla tint = 100 μs
1.4. Emisyjność materiałów
Emisyjność (współczynnik emisyjności) jest cechą promienną materiałów i jest definiowany jako stosunek energii promieniowania ciała do energii emitowanej przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze, w danym kierunku i danej długości fali.
Emisyjność materiałów zależy od kilku czynników:
• stanu powierzchni, chropowatości;
• długości fali;
• rodzaju materiału, składu chemicznego;
• stanu skupienia;
• temperatury;
• grubości próbki;
• właściwości cienkiej warstwy (o ile taka jest na badanym materiale).
W praktyce badań termowizyjnych wykorzystuje się emisyjność całkowitą do półprzestrzeni (ang. Hemispherical Total Emissivity) – ε, kierunkową – ε(θ), widmową – ε(λ).
Emisyjność widmowa do półprzestrzeni:
gdzie m(λ,T) i mc(λ,T) oznaczają egzytancje energetyczne monochromatyczne danego ciała i ciała doskonale czarnego, dla długości fali λ, w temperaturze T.
Emisyjność całkowita do półprzestrzeni:
Emisyjność kierunkowa (kątowa) widmowa:
gdzie I(λ,θ,T) jest natężeniem promieniowania podczerwonego z jednostkowej powierzchni i w nieskończenie małym przedziale widmowy, wyrażonym w watach na steradian na metr sześcienny (W/sr/m3). Liczba π radianów w liczniku równania (1.36) wynika z zależności I = m/π [1.29, 1.33].
Emisyjność kierunkowa (kątowa) całkowita:
gdzie I(θ,T) jest natężeniem promieniowania podczerwonego z jednostkowej powierzchni, w W/sr/m2.
Emisyjność normalna i kierunkowa wybranych materiałów
Przy wyznaczaniu wartości emisyjności pomocna jest falowa teoria Maxwella propagacji fal elektromagnetycznych w ośrodku [1.29, 1.33]. Na jej podstawie można wyznaczyć wartości parametrów promiennych materiałów. Dzięki rozwiązaniom równań Maxwella, które opisują propagację fal elektromagnetycznych