Вибрані твори. Казимир Твардовський
комбінуванні символів. У ході таких довгих, часто надмірно заплутаних символічних операцій дедукції, які вимагають найбільшої концентрації думки, її не можна відривати від символіки і звертати до речей. Це переривало б оперування символами і здійснювану за їхньою допомогою дедукцію. Отже, символи виходять на перший план, а речі відступають якомога далі, зрештою про них можна зовсім забути. Тому легко виникає така спрямованість думки, яка може перетворити математика на символомана і прагматофоба.
Тип такого математика описує Г Буа [Н. Bouasse], професор фізики в університеті Тулузи, наступними словами: «Математик є апаратом для дедукції; його характеризує майже цілковита відсутність думки. Він обертає корбу алгоритмічної машини; у міру свого бажання він виводить із неї, у різних іпостасях, істини – або також і дурниці, – які перед цим заклав у свою машину. Для цієї нікчемної роботи у його розпорядженні є досить удосконалені знаряддя, досконалість яких звільняє його від думання про те, що він робить, і навіть від думання взагалі. Він обертає корбу, як робить це білка у своїй клітці, собака кухаря у своєму колі, злочинець, засуджений на важку працю в тюрмі.
Оскільки йому бракує інтелектуального такту, тобто найелементарнішого здорового глузду, то він ніколи не досліджує того, що закладає у свою машину; результати ланцюга розмірковувань, завжди якнайзамкнутішого, іноді демонструють вражаючу невідповідність, яка зростає мірою збільшення кількості термінів, тож може трапитися (усе можливо!), що математик, незважаючи на його нерозумність, відчує докори сумління; однак цей факт є надзвичайно рідкісним. Зазвичай він не здається доти, доки йому не забракне олії в лампі, або в голові.
Хапаєш його за руку, яка обертає корбу; благаєш його, щоб він замислився над недоречностями, які виголошує. Він дивиться на тебе здивованим поглядом і питає: «Хіба я не здійснюю дедукцію за усіма правилами?» Ви погоджуєтеся, що логічний апарат бездоганний, але беручи до уваги результати, засновки, очевидно, повинні бути кращими. Він відповідає вам як Роше [Rochette]: «Я, мій пане, я зв’язую ланцюжки міркувань». І зі спокійною душею, із чистою совістю, тупак тупаком, знову хапається за корбу»22.
Те, що каже Буа, очевидно, є перебільшенням; перебільшенням, як у характеристиці типу, так і в його узагальненні. Буа просто описує «ідеал» математичного символомана і прагматофоба – а ідеалів, як відомо, не існує. Але, пом’якшуючи тут і повсюди яскраві барви, до яких вдався Буа, зводячи його надмірно в’їдливі епітети і порівняння до скромнішої норми, ми отримуємо уявлення про той розумовий тип, представників якого не бракує у реальному світі.
У сфері математики розвитку символоманії і прагматофобії сприяє – окрім уже згаданої значущості математичної символіки – ще й друга обставина, яка так само є «пом’якшувальною». Предмети, які досліджує математик, тобто «речі», позначені математичними символами, є здебільшого мисленнєвими конструкціями; з цього погляду вони інколи споріднені із символами,
«Une mathematician est une appareil à déduire caractérisé par une absence à peu près absolute de pensée. Il tourne la manivelle de la machine aux algorithms; indéfiniment il en tire, sous tous les aspects imaginables, les vérités – ou le sottises – qui’l a d’abord fourrées dans sa machine. Pour ce petit travail il possède les outils très perfectionnés, don’t la perfection la dispense de penser a ce qu’il fait, et même de penser. Il tourney la manivelle comme l’écureuil dans sa cage, le chien de rotiisseur dans sa roué, le condamné au hard labour dans sa geôle.
Comme il manqué d’esprit de finesse, voire du plus élémentaire bon sense, il ne regarde jamais ce qui’il intreoduit dans la machine; le résultats du sorite, qui reste parfaitement lié, sont parfois d’une absurdité criante qui croit en raison directe du nombre des termes, si bien, que pour ininteligent qu’il soit, il arrive au mathematician (tout arrive!) d’être pris d’un scrupule; mais le fais est extémement rare. Généralement il ne quitte la partie que faute d’huile dans la lampe, au proper comme au figure.
Vous arrêtez sa main tournat la manivelle vous le suppliez de considerer les absurdités, qu’il énonce. Il vous regarde d’un oeil étonné et vous demande s’il n’a pas déduit suivant le règles. Vous avouez que l’appareil logique est sans default, mais que manifestemen, vu les consequences, les prémisse laissaient a desirer. Il vous répond comme Rochette: Moi, Monsieur, je déroule des sorites; et l’âme tranquille, la conscience en repos, stupide, il reprend la manivelle» (Bouasse H. De la formation des theories et de leur transformation pragmatique II Scientia. XIV. 1920. P. 264, 265).