Вибрані твори. Казимир Твардовський
і без утоми поєднують одну ланку з іншою так, як слухняний собака кухаря обертає шампур навіть тоді, коли шампур порожній, а вогонь вже давно згас. Вони дедукують, дедукують, дедукують… І приносять нам справді велику користь. Але припустімо, що – як це майже завжди буває у природничих науках – принципи не переконливі, що вони викликають застереження, що допускають лише приблизні розв’язки, іноді навіть суперечливі. математика це не турбує; він дедукує, дедукує, дедукує.; його не хвилює питання, куди він зайшов, чи не було б розумно переглянути засновки, вибрати наразі такі, які менше суперечать очевидним фактам. Він дедукує. не треба вимагати від нього чогось більшого. Математик претендує на певність, цілком формальну, оскільки він приймає засновки у наперед заданий спосіб. Він не зосереджується на цих засновках, а вкладає усі зусилля у дедукцію. Більше дбаючи про те, щоб переконувати людей, аніж їх просвіщати, він докладає зусиль, аби довести найбільш очевидні речі, одночасно приймаючи без вагань найсумнівніші постулати. Його увага зосереджена лише на міцності ланок його ланцюга, кінець якого він прикріплює до першого ліпшого гвіздка. Заради Бога, не допускайте математика в соціологію або в політику, або ж не дивуйтеся його жахливій глупоті. Не здатний розрізнити того, що в постулатах є непевним, невизначеним, багатозначним, він буде дедукувати, дедукувати, дедукувати… завжди забуваючи про здоровий глузд: буде тупим і упередженим»26.
Буа, певно, знову перебільшує. Але не потрібно йти так далеко, як він, аби зрозуміти, що символоманія разом із прагматофобією може в емпіричних науках, у яких математична символіка широко застосовується, привести до цілком небажаних проявів. Це стосується, мабуть, передусім фізики, представником якої є Буа і «прагматичність» якої він захищає від претензій «духу геометрії» (esprit geometrique).
Існує іще одна сфера наукових досліджень, яка, також послуговуючись математичною символікою, а часом лише математикоі-дальною, може сприяти розвитку символоманії і прагматофобії. Не торкаючись питання, якою мірою проявом подібної скерованості розуму є зусилля, спрямовані на переклад метафізичних, психологічних, і навіть етичних висновків на мову «Початків» Евкліда, можна – як видається – вбачати у методі «математичної» психології Герберта шлях, який безпосередньо привів би психологів, що ним ішли, в ряди символоманів та прагматофобів, якби він невдовзі не обірвався. Але певною мірою це зробили і ще роблять методи, на виникнення яких, можливо, також вплинула математична психологія Герберта – це методи сучасної психофізики і експериментальної психології. У застосуванні цих методів криється велика спокуса переоцінювання математично-символічного апарату на шкоду психічній реальності, у вбачанні у результатах експериментів, сформульованих у вигляді цифр або символів, кінцевої мети психологічних досліджень також і тоді, коли нам ці результати нічого чи майже нічого не говорять про факти психіки і закони, яким вони підпорядковуються.
«Quand les principes sont assez généraux et a piex près sûrs, on peut sans grand dommage lâcher les mathématiciens. Ils tournent la manivelle et forgent anneau sur anneau, sans jamais se lasser, comme un bon chien de rôtisseur tourney la broche sans jamais se plaindre alors meme que la broche et vide et le feu depuis longtemps éteint. Ils déduisent, déduisent, déduisent…Ils nous sont vraiment très utiles…Mais, se qui est Presque toujours les cas dans les sciences de la nature, supposez les principes incertains, soumi a restriction, susceptible seulement de solutions approchée, parfois meme des solutions contradictories.Le mathematician n’en a cure; il déduit, déduit, déduit, sans se soucier jamais de savoir oû il en est, s’il ne serait pas prudent de reviser les premises, d’en prendre de provisoires mains opposes aux faits les plus certains. Ils déduit. ne lui demandez pas autre chose. Lui, le mathématician, pretend a la certitude, certitude tout formelle puisqu’il admet délibéremént les prémisses. Ces prémisses il ne les chiqane pas: son effort est dans la deduction. Plus attaché a convaicre l’esprit qu’à l’éclairer, il s’efforce de prouver les choses les plus évidentes, au moment même qu’il accepte sans barguigner les postulats les plus contestables. Il s’occupe uniquement de la résistance des anneaux de sa chaine, don’t il attaché le bout au premier support venu. De grâce, ne lâches pas le mathematician dans la sociologie ou la politique, ou ne vous étonnez pas de sa monstrueues bêtise. Incapable le discerner dans les postulats l’incertain, les vague, l’ambigu, il déduira, déduira, déduira.toujours a côté du bon sens; il sera stupide et néfaste» (Ibid. P. 266 ff.).